1редметно-содержательная специфика математики
в принципах отбора учебной информации таких,
<рупнение дидактических единиц, инверсивное из-
ie учебного материала по принципу полярности,
опоставления контрастирующих сторон, пар или
апример, интеграл-дифференциал, задачи прямые
вдые, решение задач - составление задач и т. п.).
? решать задачи и умение составить задачи - это
ценно разные умения. Составить и решить задачу
1>го раз поучительнее, чем решить две готовые. В
м случае имеет место понимание структуры задачи,
ром - простой тренаж. Далее, составление задач яв-
;; более творческим и самостоятельным процессом,
1шение. Наконец, самостоятельное составление за-
пособствует более легкому, быстрому и прочному
>минанию по сравнению с запоминанием готовой,
задачи. Вот почему самостоятельное составление
тами учебных задач рассматривалось С.Н.Лещено-
iK главный результат и средство формирования у
ерчества, математических знаний и умений. Основ-
1 приемам обучения студентов самостоятельному
1ению задач были следующие: анализ структурной
ЯД Глава 4. Современные методы обучения в ...
формулы решения задачи, преобразование решенной за.
дачи, <метод ошибок>, восстановление условия задачи по
ее ответу, сопоставление и противопоставление, варьиро.
вание и комбинирование различных элементов задач и др.
Введение в процесс обучения математике приемов
самостоятельного составления или конструирования ма-
тематических задач дало статистически значимые поло-
жительные сдвиги почти во всех частных показателях ус.
пешности обучения предмету. Данные, приводимые ниже
в габлице 4.4, показывают значительное повышение уров-
ня сформированности общих интеллектуальных умении
(анализ, сравнение, обобщение), степени развития специ-
альных математических умений тайих, как: построение
моделей, выбор способа решения задачи и его обоснова-
ние, составление на основании решенной задачи обрат-
ной и обобщенной, чтение и построение формул, схем,
графиков, таблиц и т. п. Улучшается и отношение к учеб-
ному предмету, осознается в большей степени его профес-
сиональная важность, возрастает удовлетворенность его
преподаванием, снижается субъективная оценка степени
трудности решаемых задач и т.д. Говоря другими слова-
ми, самостоятельное конструирование студентами учеб-
ных задач ведет к развитию мышления, познавательного
интереса, учебной активности, успешному усвоению ма-
тематических знаний, понятий и умений.
Таблица 4.4.
Динамика показателей успешности обучения
математике при обучении самостоятельному
составлению (конструированию) учебных задач
(поданным С.Н.Лащеновой)
№ п/пПоказатели, уменияУровн. значенияР
МкМэ
1Успеваемость по предмету3.74.10.05
.Методы обучения как способы конструирования ... Ц
троить математическую модель фоцесса или явления2.32.90.05
выбирать метод решения задачи, обосновать его преимущества перед тугими3.1.3.60.05
давать предварительную качественную оценку, прикидку результата решения дачи3.43.80.05
исследовать решения задачи, проверять 1 оценивать результаты3.74.10.05
доставлять на основании решенной, диалогичную, обратную и обобщенную ДВЧИ2.73.70.001
Использовать математическую и югическую символику для свертывания" записи условия задачи3.53.9.0.05
Строить графики, таблицы и схемы3.84.10.05
итать формулы, таблицы, графики, делать из них выводы2.63.50.001
(Анализировать3.33.70.05
Сравнивать2.93.30.05
1хюбщать3.44.10.01
Обращать3.14.00.001
Математические ассоциации3.23.70.05
Трудность изучения предмета3.93.20.01
Профессиональная важность предмета3.74.00.05
Интерес к предмету3.8 -4.40.01
Удовлетворенность преподаванием3.64.10.01
Интерес к предмету
Удовлетворенность преподаванием
Аналогичные результаты были получены З.И.Кули-
Ьй при изучении ею особенностей решения студента-
чебных задач по физике. В двух экспериментальных
ИД Глава 4. Современные методы обучения в ..._____
группах, где вводилось обучение студентов составлению
физических задач, уровень сформированности интеллек-
туальных умений оказался в 1,7 выше, чем у студентов
контрольной группы. Индекс успешности решения задач
по физике составил в экспериментальных группах 0.83,в
контрольных - 0.58. У студентов экспериментальных
групп обнаружены более высокими и показатели их от-
ношения к учебному предмету (140].
Многое в конструировании учебной информации
зависит от самого преподавателя, уровня его предметной,
психолого-педагогической и методической подготовки,
педагогического опыта и мастерства. Чем лучше знает
преподаватель свой предмет, чем выше уровень его пси-
хологических, педагогических и методических знаний,
чем более развиты общепедагогические умения и особен-
но проектировочные и конструктивные, тем он успешнее
справляется с задачами отбора учебной информации и ее
композиции. Наибольшие трудности в конструировании
учебной информации преподаватели видят в профилиро-
вании учебного предмета, в выделении в нем главных и
второстепенных разделов, в поискеспособови средств ум-
ственного развития обучаемых через преподаваемый учеб-
ный предмет.
Причинами затруднений по профилированию учеб-
ного курса, а также по обеспечению межпредметных свя-
зей является отсутствие или слабое знание преподавателя-
ми специальности, по которой ведется профессиональная
подготовка студентов, слабые контакты со спецкафедра-
ми, отсутствие времени на соответствующую перестрой-
ку учебного материала.
Степень этих трудностей определенным образом со-
относится с уровнем педагогического мастерства. Чем вы-
ше педагогический опыт и мастерство, тем больше осозна-
ются и сильнее переживаются возникающие трудности и
тем больше у преподавателей стремление к их преодоле-
нию. Причем причины своих затруднений преподаватели-
уМетоды обучения как способы конструирования ... Щ
11айщут в себе, тогда как преподаватели низкого уров-
lftJibHOCTH относят свои неудачи и трудности на счет
гов, их слабую подготовку и нежелание учиться.
11Сак уже подчеркивалось ранее, при отборе учебной
1ации и ее композиции следует учитывать также уро-
дготовки и психологические особенности обучаемых.
L при конструировании и организации учебной ин-
рии должен состоять, прежде всего, в определении
нудности усвоения студентами различных разделов
х) курса, в дозировке сложности предлагаемых учеб-
ач. Оказалось, например, что имеются значительные
цения в оценке трудностей некоторых учебных тем в
11<1атематики преподавателями и студентами. Темы,
" arc, по мнению преподавателей, являются легкими,
ись студентами, наоборот, как весьма трудные [149].
ециальное исследование, в котором изучалось вли-
эных задач, дозированных по степени трудности и
ющие реальные возможности обучаемых, на успеш-
обучения предмету, на формирование у них ин-
альных умений и повышение учебной активнос-
> проведено под нашим руководством З.А. Кули-
-1140]. З.А.Куликовой была разработана система
то курсу общей физики, которая одновременно вы-
1а и как инструмент диагностики, исходного, про-
точного и конечного уровня сформированности у
>гов интеллектуальных умений и как средство их раз-
?Упомянутая система заданий включала семь типов
Них задач: простые, обратные, простые составные,
1ые составные задачи, сложные задачи с инвертиро-
(м ходом действий, задачи с математическим укло-
онфликтные задачи. Перечисленные типы задач от-
>сь постепенным усложнением алгоритма их реше-
>идом психологических затруднений.
Сраттсо опишем названные выше типы задач. В про-
1дачах условия однозначно задают алгоритм реше-
с. Простые обратные задачи отличаются от первых
ИД Глава 4. Современные методы обучения в ..._____
тем, что порядок действий по их решению должен быть
противоположным по отношению к последовательности,
с которой предъявлялись условия. Простые составные за-
дачи предполагают выполнение двух действ.ий, тогда как
в задачах первых двух типов - только одно. Сложные со-
ставные задачи имеют число операций более трех. В пси-
хологическом плане задачи названного типа являются для
студентов более трудными, так как включают большее
число исходных элементов, имеют сложный алгоритм ре-
шения с разветвленной системой последовательных опе-
раций, допускающих возможность решения задачи раз-
ными способами. Все это ставит студента в условия, тре-
бующие представления в умственном плане и сохранения
в памяти последовательности всех возможных вариантов
и операций, входящих в алгоритм решения задачи. Еще
более трудными являются сложные задачи с обратным
ходом действий. Решение задач математического плана
требует сличения двух или более математических уравне-
ний, моделирующих физические явления и процессы. На-
конец, в конфликтных задачах, правильное решение воз-
можно только при условии преодоления ранее усвоенных
шаблонных, стандартных способов и алгоритмов реше-
ния задач.
По типу решенных задач определялся и уровень
сформированности интеллектуальных умений. Те студен-
ты, которые справлялись с задачами только 1-4 типов,
относились к числу слабых. Те, кто решал задачи 3-6 ти-
пов, относились к группе средней успешности. Те же сту-
денты, которым удавалось решить задачи 5-7 типов, а так-
же проблемные и олимпиадные задачи, рассматривались
как лица, имеющие высокий уровень сформированности
интеллектуальных умений.
В зависимости от определенного таким способом
уровня сформированности интеллектуальных умений, все
последующие учебные задания дифференцировались и
индивидуализировались. Вариативность и подвижность
Методы обучения как способы конструирования ... ЦП
-МИ
: заданий давала возможность для перевода каж-
1пы студентов или каждого отдельного студента
более высокие уровни деятельности, а следователь-
ителлектуальных умений.
Результаты экспериментального обучения с приме-
индивиду ально-дифференцированных наборов
к задач показали значительно большую его эффек-
ь по сравнению с традиционным обучением как
[честву, так и по качеству решенных задач. Доста-
привести лишь один результат экспериментально-
чения: коэффициент успешности решения задач в
иментальной группе оказался в 1,5 раза выше по
ник> с аналогичным показателем в контрольной
.Кроме того, в конце обучения экспериментальной
i (48 чел.) 30% ее состава перешли на более высокие
[ деятельности, тогда как в контрольной группе (45
состав ее студентов по уровню интеллектуальных
1 практически не изменился. Все это указываетна
Существо целенаправленного отбора и конструиро-
1учебной информации, позволяющих реализовать
сально-дифференцированный подход в обучении,
ь активность и успешность познавательной дея-
и.
гивизация познавательной деятельности невоз-
1гбез анализа и учета тех затруднений, которые воз-
т у студентов в процессе решения ими учебных за-
дя выявления познавательных трудностей З.А.Ку-
>й было проведено сравнение способов и приемов
ня учебных задач студентами с разными уровнями
нрованности интеллектуальных умений. Этот срав-
>ный анализ показал, что наибольшие трудности у
: студентов вызывает аналитический этап решения
ских задач. У них обнаруживается феномен <тороп-
н>, проявляющийся в попытке решить задачу без
рительного, глубокого и всестороннего анализа.
: ориентация в условиях задачи, неумение выделить
1Ц1 Глава 4. Современные методы обучения в ...
в тексте условия и требования задачи, логическая оторван-
ность одного этапа решения задачи от другого, плохое
соотнесение каждого нового своего действия с условиями
и требованиями задачи, слабый контроль за ходом своего
размышления и решения задачи - все это приводит к пол.
ному или частичному несоответствию мыслительных дей-
ствий объективной логике задачи и как следствие к оши-
бочному ее решению. Студенты с низким уровнем сфор-
мированности интеллектуальных умений нуждаются во
внешней регуляции и помощи со стороны преподавателя
в виде подсказок. Эту роль в исследовании З.А.Кулико-
вой выполняла инструкция-программа, цель которой со-
стояла в том. чтобы создать основу для ориентировки сту-
дентов в содержании и способах решения задачи без ука-
зания конкретного алгоритма ее решения: 1) организовать
поведение обучаемых в процессе решения задачи; 2) обес-
печить контроль и коррекцию студентами собственных
действий. Применение такой инструкции-программы сла-
быми студентами помогло им самостоятельно выбрать
адекватный и рациональный способ решения задачи, ус-
тановить логическую связь между отдельными этапами
ее решения, контролировать свои действия и исправлять
своевременно допущенные ошибки.
Большая эффективность дифференцированного обу-
чения показана и в исследованиях, проведенных Ю.С.Сав-
ченко [244]. Ю.С.Савченко не без основания рассматрива-
ет дифференцированное обучение как способ управления
познавательной деятельностью, который характеризуется
делением учащихся по тем или иным психологическим
основаниям на типологические группы и организацией
различных по форме и содержанию групповых занятий,
направленных на достижение единых для всех групп уча-
щихся конечных целей обучения.
В ее исследований слушатели подготовительного
отделения разделялись на группы одновременно по не-
скольким критериям: 1) уровню развития мыслительных
L Методы обучения как спосооы конструирования -"Jfl
--НИ
ций (сравнения, абстрагирования, сопоставления,
цения), 2) уровню умственной самостоятельности и
ровню познавательной активности. На основе наз-
IX критериев слушатели делились .на однородные
>уппы, состоящие из четырех человек. Дифференци-
иое обучение в каждой из выделенных групп пред-
аю собой вариацию а) дидактического материала
объему, степени трудности, наглядности;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85