И хотя было опрошено
5000 респондентов, полученные результаты не являются репрезентатив-
ными даже для Москвы. Это обусловлено тем, что был использован
невероятностный метод формирования выборки, который в данном слу-
чае применять было нельзя.
На практике используется несколько подходов к определению объе-
ма выборки. Прежде всего опишем наиболее простые.
Произвольный подход основан на применении <правила большого
пальца>. Например, бездоказательно принимается, что для получения точ-
ных результатов выборка должна составлять 5% от совокупности. Данный
подход является простым и легким в исполнении, однако не представляет-
ся возможным установить точность полученных результатов. При достаточ-
но большой совокупности он к тому же может быть и весьма дорогим.
Объем выборки может быть установлен исходя их неких заранее огово-
ренных условий. Скажем, заказчик маркетингового исследования знает, что
при изучении общественного мнения выборка обычно составляет 1000-
1200 человек, поэтому он рекомендует исследователю придерживаться дан-
ной цифры. В случае, если на каком-то рынке проводятся ежегодные иссле-
дования, то в каждом году используется выборка одного и того же объем;!.
В отличие от первого подхода здесь при определении объема выборки ис
пользуется известная логика, которая, однако, является весьма уязвимой.
Например, при проведении определенных исследований может потребо-
ваться точность меньше, чем при изучении общественного мнения, да и
объем совокупности может быть во много раз меньше, нежели при изуче-
нии общественного мнения. Таким образом, данный подход не принимает
в расчет текущие обстоятельства и может быть достаточно дорогим.
В ряде случаев в качестве главного аргумента при определении объема
выборки используется стоимость проведения обследования. Так, в бюджете
маркетинговых исследований предусматриваются затраты на проведение
определенных обследований, которые нельзя превышать. Очевидно, что
ценность получаемой информации не принимается в расчет. Однако в ряде
случаев и малая выборка может дать достаточно точные результаты.
Представляется разумным учитывать затраты не абсолютным обра-
зом, а по отношению к полезности информации, полученной в резуль-
тате проведенных обследований. Заказчик и исследователь должны рас-
248 Глава 4
смотреть различные объемы выборки и методы сбора данных, >и:;
учесть другие факторы.
Объем выборки может определяться на основе статистическое
лиза. Этот подход основан на определении минимального объема вь
ки исходя из определенных требований к надежности и ДОСТОВСР!!
получаемых результатов. Он также используется при анализе получен
результатов для отдельных подгрупп, формируемых в составе выл
по полу, возрасту, уровню образования и т.п. Требования к надежи
и точности результатов для отдельных подгрупп диктуют опрсде к
требования к объему выборки в целом.
Наиболее теоретически обоснованный и корректный подход к
делению объема выборки основан на расчете доверительных интер- -:
Рассмотрение данного подхода начнем с краткой характеристики
базовых понятий математической статистики (см. подробнее, нагцн-
в [12]).
Понятие вариации характеризует величину несхожести (схож
ответов респондентов на определенный вопрос. В более строгом г;
вариацией значений какого-либо признака в совокупности начын,г
различие его значений у разных единиц данной совокупности в о;;
тот же период или момент времени. Результаты ответов на вопрос ;
роса обычно представляются в форме кривой распределения. При ш
кой схожести ответов говорят о малой вариации (узкая кривая распр
ления) и при низкой схожести ответов - о высокой вариации (шщ ч;
кривая распределения). На рис. 4.7 приводятся кривые распредс
результатов ответа на вопрос: <Сколько миль за год проходит ваш ;
мобиль?> для низкой и высокой вариации ответов.

Рис. 4.7. Вариация и кривые распределения
В качестве меры вариации обычно принимается среднее квадратич
кое отклонение, которое характеризует среднее расстояние от срезч
оценки ответов каждого респондента на определенный вопрос. Мож
сравнить среднее квадратическое отклонения для двух выборок и г";
делить, для какой из них вариация является меньшей.
Поскольку все маркетинговые решения принимаются в условя
неопределенности, то это обстоятельство целесообразно учесть при с
Процесс маркетинговых исследований 249
ределении объема выборки. Так как определение исследуемых величин
для совокупности в целом осуществляется на основе выборочной стати-
стики, то следует установить диапазон (доверительный интервал), в
который, как ожидается, попадут оценки для совокупности в целом, и
ошибку их определения.
Понятие <доверительный интервал> - это диапазон, крайним точ-
кам которого соответствует определенный процент определенных отве-
тов на какой-то вопрос. Данное понятие тесно связано с понятием <сред-
нее квадратическое отклонение изучаемого признака в генеральной со-
вокупности>: чем оно больше, тем шире должен быть доверительный
интервал, чтобы включить в свой состав, например, 95% ответов.
Из свойств нормальной кривой распределения вытекает, что конеч-
ные точки доверительного интервала, равного, скажем 95%, определя-
ются как произведение 1,96, называемого нормированным отклонени-
ем, на среднее квадратическое отклонение. Числа 1,96 и 2,58 (для 99%-
ного доверительного интервала) обозначаются как т.. Имеются таблицы
<Значение интеграла вероятностей> (приложение 2), которые дают воз-
можность определить величины 2 для различных доверительных интерва-
лов. Доверительный интервал, равный или 95%, или 99%, является стан-
дартным при проведении маркетинговых исследований.
Например, проведено исследование числа визитов автовладельцев в
сервисные мастерские за год. Доверительный интервал для среднего числа
визитов был рассчитан равным 5-7 визитам при 99%-ном уровне дове-
рительности. Это означает, что если появится возможность провести
независимо 100 раз выборочные исследования, то для 99 средних значе-
ний числа визитов попадут в диапазон от 5 до 7 визитов - другими
словами, 99% автовладельцев попадут в доверительный интервал.
Предположим, было проведено исследование для пятидесяти незави-
симых выборок. Средние оценки для этих выборок образовали нормальную
кривую распределения, которая в данном случае называется выборочным
распределением. Средняя оценка для совокупности в целом равна средней
оценке кривой распределения. Понятие <выборочное распределение> так-
же рассматривается в качестве одного из базовых понятий теоретической
концепции, лежащей в основе определения объема выборки.
Очевидно, что ни одна компания не проводит маркетинговых ис-
следований, формируя 50 независимых выборок. Обычно используется
только одна выборка. И математическая статистика дает возможность
получить некую информацию о выборочном распределении, владея только
данными о вариации единственной выборки.
Индикатором степени отличия оценки, истинной для совокупности
в целом, от оценки, которая ожидается для типичной выборки, являет-
ся средняя квадратическая ошибка (см. ниже). Например, исследуется
мнение потребителей о новом продукте и заказчик данного исследова-
ния указал, что его устроит точность полученных результатов, равная
+5%. Предположим, что 30% членов выборки высказалось за новый
продукт. Это означает, что диапазон возможных оценок для всей сово-
купности составляет 25%-35%. Причем чем больше объем выборки, тем
меньше ошибка. Высокое значение вариации обусловливает высокое
значение ошибки и наоборот.
Теперь, после знакомства с базовыми понятиями, определим объем
выборки на основе расчета доверительного интервала. Исходной инфор-
250 Глава 4
мацией, необходимой для реализации данного подхода, является ;
личина вариации, которой, как считается, обладает совокупно>
Желаемая точность. 3. Уровень доверительности, которому должн I>
летворять результаты проводимого обследования.
Когда на заданный вопрос существует только два варианта о г
выраженные в процентах (используется процентная мера), объем и;,
ки определяется по следующей формуле;
и =
где п - объем выборки;
г - нормированное отклонение, определяемое исходя и (
ранного уровня доверительности (табл. 4.23),
р - найденная вариация для выборки;
= (100 - р);
е - допустимая ошибка.
Таблица
Значение нормированного отклонения оценки (г)
от среднего значения в зависимости
от доверительной вероятности (а) полученного результат

а,%6070808590959799
20,841,031,29г,441,651,962,182,58
Например, фирмой, выпускающей покрышки, проводится о
автолюбителей [33]. Целью обследования является определение про!
автолюбителей, использующих радиальные покрышки, поэтому на
рос: <Используете ли Вы радиальные покрышки?> - возможно -т
два ответа: <Да> или <Нет> (шкала наименований). Если предпо-юж
что совокупность автолюбителей обладает низким показателем кц
ции, то это означает, что почти каждый опрошенный использует р
альные покрышки. В этом случае может быть сформирована пью
достаточно малых размеров. В формуле (4.1) произведение р выр;и
вариацию, свойственную совокупности.
Предположим, что 90% единиц совокупности используют ра.7.ч
ные покрышки. Это означает, что р = 900. Если принять, что показа
вариации выше (р = 70%), то р == 2100.
Наибольшая вариация достигается в случае, когда половина -
купности (50%) используют радиальные покрышки, а другая (50
не использует. В этом случае произведение р достигает наиболы;
значения, равного 2500.
При проведении обследования следует указать точность получен!
оценок. Скажем, было установлено, что 44% респондентов исполыуют
диальные покрышки. В этом случае результаты измерения желательно и;
ставить в виде: <Процент автолюбителей, использующих радиальные
крышки, составляет 44% плюс-минус %>. Величину допустимой оши
заранее совместно определяют заказчик исследования и исслсдоватс:;,
Процесс маркетинговых исследований 251
Что касается уровня доверительности, то при проведении марке-
тинговых исследований, как отмечалось выше, обычно рассматриваются
только два его значения: 95% или 99%. Первому значению соответствует
значение г = 1,96, второму - т. = 2,58. Если выбирается уровень довери-
тельности, равный 99%, то это говорит о том, что мы уверены на 99%
(другими словами, доверительная вероятность равна 0,99) в том, что
процент членов совокупности, попавших в диапазон + е%, равен про-
центу членов выборки, попавших в тот же диапазон ошибки.
Принимая вариацию, равную 50%, точность, равную +10%, при
95%-ном уровне доверительности, рассчитаем размер выборки:
\,962(50 50) .,
п = ---,-- = 96.
102
При уровне доверительности, равном 99%, и е = +3% п = 1067.
При определении показателя вариации для определенной совокупно-
сти прежде всего целесообразно провести предварительный качественный
анализ исследуемой совокупности, в первую очередь установить схожесть
единиц совокупности в демографическом, социальном и других отноше-
ниях, представляющих интерес для исследователя. Возможно проведение
пилотного исследования, использование результатов подобных исследова-
ний, проведенных в прошлом. При использовании процентной меры из-
менчивости принимается в расчет то обстоятельство, что максимальная
изменчивость достигается для р = 50%, что является наихудшим случаем.
К тому же этот показатель радикальным образом не влияет на объем вы-
борки. Учитывается также мнение заказчика исследования об объеме вы-
борки.
Возможно определение объема выборки на основе использования сред-
них значений, а не процентных величин, как это делалось выше. Предпо-
ложим, что выбран уровень доверительности, равный 95% (г=1,96), сред-
нее квадратическое отклонение (д) рассчитано равным 100 и желаемая точ-
ность (погрешность) составляет +10. Определение объема выборки (п):
, , 1002 х1,962 ,384.
е2 102
На практике, если выборка формируется заново и схожие опросы
не проводились, то 8 не известно. В этом случае целесообразно задавать
погрешность е в долях от среднеквадратического отклонения. Расчетная
формула преобразуется и приобретает следующий вид:
"-4 (?>=е{
Выше шел разговор о совокупностях очень больших размеров, ха-
рактерных для рынков потребительских товаров. Однако в ряде случаев
совокупности на являются столь большими, - например, на рынках
отдельных видов продукции производственно-технического назначения.
Обычно, если выборка составляет менее пяти процентов от сово-
купности, то совокупность считается большой и расчеты проводятся по
вышеприведенным правилам.
Если же объем выборки превышает пять процентов от совокупнос-
ти, то последняя считается малой и в вышеприведенные формулы вво-
252 Глава 4
дится поправочный коэффициент. Объем выборки в данном случае
деляется следующим образом:

п = п х
где п - объем выборки для малой совокупности;
п - объем выборки (или для процентных мер, или для срслн
рассчитанный по приведенным выше формулам;
N - объем генеральной совокупности.
Например, изучается мнение членов совокупности, состояше;
1000 компаний, относительно изменения местной налоговой поли"
органами власти определенного региона. Вследствие отсутствия инг,
мации о вариации принимается наихудший случай 50:50. Решено исп
зовать уровень доверительности, равный 95%. Заказчик исслелова
заявил, что его устроит точность результатов +5%. Тогда, испол,
формулу для процентной меры, получим
-XМXI=384X>79;
Очевидно, что использование выборки меньших размеров прцвс
к экономии времени и средств.
Данный подход к определению объема выборки с известны
оговорками может быть использован и при определении численно!
панели и экспертной группы (см. соответствующие разделы дан?
книги).
Приведенные формулы расчета объема выборки основаны на пр
положении, что все правила формирования выборки были соблюдет
единственной ошибкой выборки является ошибка, обусловленная
объемом.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81