Мы знаем, ра-
зумеется, что чем больше число значений, определяющих
понятие, тем меньше положительных карточек. В нашем
наборе из 81 карточки 27 должны быть положительными,
если задуманное понятие определяется, скажем, одним
значением <красный>. Если же понятие определяется тре-
мя значениями, то положительными будут только 3 кар-
точки из 81.
Теперь рассмотрим вопрос о том, сколько примеров,
представляющих четыре случая, следует ожидать в по-
рядке случайности при условии принятия исходной гипо-
тезы? При этом гипотеза характеризуется разным коли-
чеством использованных признаков, в то время как само
задуманное понятие определяется разным количеством их
значений. Говоря конкретно, сколько случаев могут встре-
тить представители целостной и сканирующей стратегий?
Относительно одно-, двух- и трехзначных понятий могут
быть приняты одно-, двух-, трех- и четырехзначные гипо-
тезы. Начнем с предъявления первого примера. Это поло-
жительная карточка, в которой представлено по одному
из трех возможных значений каждого из четырех призна-
ков. Пусть задуманное понятие определяется одним из
признаков первой карточки. Карточка содержит два крас-
ных круга и одну каемку и является примером понятия
работающих в желаемом темпе и без спешки. Именно с этой рабо-
ты начались наши исследования стратегий приема при образова->
лии понятий.
200
<красный>. Допустим, испытуемый принял в результате
однозначную гипотезу, согласующуюся с первым приме<
ром. Таким образом, имеется четыре гипотезы: цифра
<2>, цвет <красный>, форма <круг> и <одна каемка>. Решим
теперь следующий вопрос: где гарантия того, что следую-
щая карточка, выбранная наугад из всей совокупности
возможных примеров, окажется либо положительной
подтверждающей, либо положительной опровергающей,
либо отрицательной подтверждающей, либо отрицательной
опровергающей? Мы знаем, что одна треть набора или
27 карточек являются положительными, то есть содержат
красные фигуры. В таком случае возможность выбора
положительного подтверждающего примера определяется
следующим образом: если испытуемый принял истинную
гипотезу <красный>, то все 27 положительных примеров
будут подтверждающими. Если же он принял одну из
трех ложных однозначных гипотез, скажем <одна каемка>
то лишь девять примеров будут подтверждающими, те,
которые содержат красные фигуры с одной каемкой. Та-
ким образом, средняя теоретическая частота встречи с
положительным подтверждающим примером, основанным
9+9+9+27
на первой карточке, равна
13,5. Этим спо-
собом вычислены значения, показанные в табл. 5. В ней
представлена средняя теоретическая частота выпадания
данного случая в качестве второго примера, если бы этот
второй пример выбирался наудачу из набора 81 возмож-
ного примера.
Из этой таблицы ясно видно, что нет шансов встретить
отрицательный опровергающий случай в качестве второго
примера, если индивид принял целостную гипотезу с че"
тырьмя признаками. Чем меньше признаков содержится
в начальной гипотезе, тем выше вероятность того, что
следующая карточка будет отрицательной опровергающей.
Это имеет место вне зависимости от числа значений, опре->
деляющих в действительности задуманное понятие. И нао
борот, вероятность встречи с отрицательным подтверждаю
щим случаем растет с увеличением числа признаков, при"
нятых в гипотезе.
Если обратиться теперь к фактическим данным о по->
ведении испытуемых, то окажется, что представители
стратегии последовательного перебора частных признаков
встречают больше отрицательных опровергающих примб-"
201
Таблица S
ЧИСЛО ПРИМЕРОВ В НАБОРЕ ИЗ 81 КАРТОЧКИ,
ВЫПАДАЮЩИХ (В СРЕДНЕМ) НА КАНСДЫЯ ИЗ ЧЕТЫРЕХ СЛУЧАЕВ
ЕСЛИ СУБЪЕКТ ПРИНЯЛ НЕСКОЛЬКО ЗНАЧЕНИЯ
ПРИЗНАКОВ ПЕРВОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ПРИМЕРА
В КАЧЕСТВЕ НАЧАЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ
Числопризнаков в гипотезе
Число значе-
ний, определяющихСлучай1234
задуманное
понятие
1пп13,56,02,01,0
по13,521,025,026,0
оп40,551,053,554,0
0013,53,00,50,0
2пп6,754,02,01,0
по2,255,07,08,0
оп51,066,771,072,0
0021,05,31,00,0
3пп2,52,01,51,0
по0,51,01,52,0
оп53,571,076,578,0
0024,57,01,50,0
Для этого набора карточек принятие гипотезы с четырьмя призна-
ками соответствует целостному подходу.
ров, чем представители целостной стратегии, и что послед-
ние встречают больше отрицательных подтверждающих
примеров. Подобным образом отношение числа положи-
тельных опровергающих примеров к числу положитель-
ных подтверждающих у представителей целостной страте-
гии оказывается выше, чем у представителей стратегии
перебора частных признаков. В табл. 6 показано среднее
количество различных случаев, фактически встреченных
испытуемыми при решении задач, начинающихся с целост-
ной или парциальной гипотезы.
В целом имеет место полное согласие между ожидаемым
и наблюдаемым распределением частот различных случа-
ев в зависимости от принятой стратегии.
Главное различие между ожидаемыми и наблюдаемыми
данными касается частоты встречи с отрицательными опро-
вергающими примерами, встретившимися после принятия
целостной гипотезы. Если целостная стратегия соблюда-
202
Таблица
СРЕДНЕЕ ЧИСЛО СЛУЧАЕВ,
ВСТРЕЧЕННЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ОДНОЙ ЗАДАЧИ,
НАЧАТОЙ С ЦЕЛОСТНОЙ
И ПАРЦИАЛЬНОЙ НАЧАЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ
СлучайЦелостная начальная гипотезаПарциальная начальная гипотеза
ПП0,71,0
ПО1,31,0
ОП3,42,8
000,41,0
Всего5,85,8
Примечание: таблица составлена на материале 355 задач, ре-
шение которых начиналось с целостной гипотезы,
и 214-с парциальной.
ется строго, встреча с отрицательными опровергающими
случаями невозможна. Однако фактически она наблюдалась
в среднем у одного испытуемого при решении одной задачи
0,4 раза. Это объясняется тем, что испытуемые иногда от-
клоняются от правил целостной стратегии. Если же оста-
вить в стороне различие между наблюдаемым и ожидае-
мым распределением, то согласие между ними оказывается
более чем достаточным для доказательства того, что опи-
сание и анализ поведения индивидов в терминах соблю-
дения ими идеальных стратегий являются полезными.
Вероятность полного соблюдения
правил стратегии
В какой мере, приняв парциальную или целостную ги-
потезу, испытуемые подчиняются правилам сканирующей
или фокусирующей стратегий, которые идеально приспо-
соблены для видоизменения таких гипотез? Эксперимен-
тальные данные просты. Из задач, начатых с целостной
гипотезы, 47% решалось до конца с полным соблюдением
правил фокусирования во всех последующих случаях.
Из задач, начатых с парциальной гипотезы, 38% решалось
с полным соблюдением правил сканирования.
Частота полного и правильного следования стратегиям
поразительно высока. Значение этой частоты еще более
203
возрастает, если сравнить ее с теоретической частотой,
вычисленной в предположении случайного выбора. Каковы
шансы строгого следования правилам в этом последнем
случае?
К нашим услугам целый ряд вероятностных моделей,
которые представлены здесь, если угодно, роботами, в раз-
личной степени наделенными памятью и логическим мыш-
лением. Возьмем робота - совершенного тупицу, дейст-
вующего с максимальной производительностью и форму-
лирующего гипотезу после каждого примера, так ска-
зать, па пустом месте. Так, он может даже не обратить
внимания на карточку, которая ему предъявляется. Это
значит, что при наборе карточек с четырьмя признаками
он может выбирать произвольно из 256 возможных гипо-
тез, соответствующих классам, на которые можно разбить
множество примеров. Если ему предъявляется пять приме-
ров и он должен как-то поступить со своей гипотезой после
каждой встречи с очередным примером, хотя бы даже ос-
тавить ее в силе, то шанс принятия одного из возможных
наборов из пяти гипотез составит 1/256, то есть чрез-
вычайно малую долю единицы. А это и есть вероятность
того случая, что гипотезы будут видоизменяться в пол-
ном соответствии с правилами в ходе предъявления всех
пяти примеров задачи.
Мы видим, что такая <тупая> вероятностная модель
абсолютно тривиальна.
Рассмотрим теперь робота, отличающегося от преды-
дущего лишь одной рациональной чертой: после предъяв-
ления каждого примера он формулирует гипотезу в со-
ответствии с этим примером. После первого примера, как
и после каждого другого, его шансы на выбор определен-
ной гипотезы являлись бы функцией числа возможных
гипотез, совместимых с любым примером. Для набора кар-
точек с тремя признаками таких гипотез 7; для набора с
четырьмя признаками-15; для набора с пятью и шестью
признаками - соответственно 31 и 63. Таким образом,
шанс принятия определенной гипотезы на основе некото-
рого примера составляет 1/7, 1/15, 1/31 и 1/63 в зави-
симости от числа признаков в наборе. Шансы на то, что
этот робот, приняв фокусирующую стратегию, будет сис-
тематически следовать всем ее правилам при решении
задач с четырьмя признаками, содержащих пять приме-
ров, составляют (1/15) ?, то есть один случай на 15. за-
204
дач. Это число все еще астрономически большое, и оно
растет с увеличением количества признаков и примеров
в задаче. Сравнительно скромный пример, приведенный
нами, означает, что только один раз на 759 375 задач сле-
дует ожидать строгого соблюдения правил на всем протя-
жении эксперимента. Такой робот годится только для
того, чтобы строить гипотезы, совместимые с каждым пред-
ставляемым ему примером.
Можно было бы идти дальше по этому пути и конструи-
ровать роботов, наделенных более богатой логикой и спо-
собностью запоминать содержание предыдущих примеров.
Но этот путь может завершиться лишь построением моде-
ли, обнаруживающей ту же степень соблюдения правил
стратегии, что и наши испытуемые. Хотя такой труд мог
бы оказаться полезным упражнением в технике построе-
ния моделей, он тем не менее выходит за рамки нашей
задачи. Мы просто стремились показать, что степень со-
блюдения правил стратегии фактически значительно пре-
вышает данные, которые можно получить случайным об-
разом.
СТРАТЕГИЯ ПРИЕМА ИНФОРМАЦИИ
И ЕЕ ПЕРСПЕКТИВА
В начале нашего изложения мы противопоставили две
крупные исторические фигуры в области церебральной
анатомии - Брока и Флуранса. Первый исходил из пред-
положения, что и изучение отдельных зон головного мозга
дает достаточно материала для создания гипотез о работе
мозга; второй был убежден в том, что следует исходить
из представления о мозге как о целом. Суть описанных
выше исследований заключается в том, что обе исходные
позиции пригодны в качестве основы для разумных дейст-
вий, направленных на выяснение действительной связи
между особенностями строения мозга и различными вида-
ми умственной деятельности. Однако, какой бы путь мы
ни избрали, следует считаться с последствиями, вытекаю-
щими из этого выбора, ибо раз принятое исходное поло-
жение влечет за собой определенную стратегию, приспо-
собленную для этого случая.
При решении задачи, связанной с обработкой произ-
вольной последовательности примеров, свобода индивида
205
сводится, по существу, к возможности формулировать и
видоизменять по своему усмотрению гипотезы о том, что
общего имеется у некоторой совокупности примеров.
Перед нами больной раком легких. Он курит, живет в го-
роде, находится в близком родстве с раковым больным и
много раз переносил легочные простуды в течение послед-
них десяти лет. Все или некоторые из этих признаков мож-
но принять в качестве гипотезы о причинах заболевания
раком легких. С этого момента наша свобода действий
состоит в обработке возможных случаев: человек, решаю-
щий задачу, встречается с примерами, представляющими
или не представляющими ту категорию, определить кото-
рую он стремится, и каждый пример волей-неволей дол-
жен подтвердить или опровергнуть гипотезу, которой он
придерживается в данный момент. Человеку остается лишь
одно: научиться изменять разумным образом действую-
щую гипотезу, основываясь на встрече с каждым из воз-
можных случаев. А эта задача связана, как мы видели, с
характером его исходной гипотезы. В целом стратегия фо-
кусировки, приспособленная к целостной исходной гипо-
тезе, предъявляет менее жесткие требования к памяти и
логическому мышлению, чем стратегия сканирования,
адекватная частичной начальной гипотезе.
Выяснилось, что большинство людей предпочитают в
качестве исходных целостные гипотезы всем иным. Кро-
ме того, они проявляют определенное постоянство в том,
что касается выбора исходной позиции при решении раз-
ных задач. Выяснилось далее, что степень соблюдения
ими правил стратегии, отвечающей выработанной ими
гипотезе, будь то парциальная или целостная, слиш-
ком высока, чтобы ее можно было объяснить случайно-
стью.
Поскольку надлежащее осуществление сканирования
при частичной гипотезе предъявляет более высокие требова-
ния к памяти и лог ческому мышлению индивида, чемфо-
кусирование при целостной начальной гипотезе, постольку
первая стратегия должна считаться более чувствительной
ко всем тем условиям, которые затрудняют возможность
следить за ходом решения задачи. Мы привели данные
эксперимента, иллюстрирующего одно из таких условий.
Этим условием была спешка, связанная с ограничением
времени, отпущенного испытуемому на то, чтобы рассмот-
реть, исследовать встреченный пример или просто пораз-
206
мыслить о его значении. При такой спешка обнаруживает-
ся, что ущерб, понесенный индивидом, который поль-
зуется более зависящей от памяти частичной гипотезой,
более тяжел, чем ущерб, который испытывает представи-
тель целостной стратегии. Первый оказывается не в сос-
тоянии эффективно применять правила своей стратегии,
и доля успешно решенных задач резко снижается.
Выше мы рассмотрели, как действует человек, когда
перед ним стоит задача классификации событий, проис-
ходящих в произвольной последовательности, и выяснили,
какие события для него существенны, а какие нет.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63