Еще одним примером может служить национальная программа
оценки прогресса в образовании (F.B. Womer, 1970). Эта программа за-
думывалась как попытка получить непосредственные сведения о качестве
образования в Соединенных Штатах и предусматривала обследование
тщательно подобранных репрезентативных выборок популяции на четы-
рех возрастных уровнях: 9, 13, 17и 26-35 лет. В программе никак не от-
ражались индивидуальные достижения, ее целью было описать знания,
понимание и навыки, свойственные американцам указанных возрастных
категорий. В рамках каждой области содержания для каждой возрастной
группы нужно было получить ответы на следующие три вопроса: (1) Что
знают почти все американцы? (2) Что знает типичный, или средний, аме-
риканец? (3) Что знают наиболее способные американцы? Чтобы отве-
тить на эти вопросы, были подготовлены упражнения трех уровней
трудности: одну треть составляли легкие упражнения (р = 0,9), другую
треть-упражнения средней трудности (р = 0,5) и последнюю треть-
трудные упражнения (р = 0,1). Фактически процент лиц, выполнявших
эти упражнения, каждый раз несколько отклонялся от этих значений. Од-
нако целью составителей тестов было максимальное приближение к вы-
бранным значениям р.
Третий пример, иллюстрирующий выбор трудности заданий со-
образно назначению теста, связан с тестированием владения навыком.
Напомним (см. гл. 4), что тесты владения навыком типичны для крите-
риально-ориентированного тестирования. Если назначение теста-устано-
вить, овладел ли индивид как следует основными, существенными эле-
ментами того или иного навыка или усвоил ли он знания, необходимые
для перехода к следующему этапу обучения, то трудность задания долж-
на быть на уровне 0,8-0,9. При выполнении этого условия мы можем
ожидать, что большинство обследуемых справится почти со всеми зада-
ниями. Таким образом, весьма легкие задания, которые были изъяты из
обычного стандартизованного теста из-за их низкой разрешающей спо-
собности, даже те, с которыми справляется 100Їо испытуемых, как раз
и включаются в тест владения навыком. Аналогично тест, проводимый
перед началом обучения с тем, чтобы выявить учеников, уже освоивших
подлежащие выработке навыки, должен состоять из заданий с весьма
низким р. В этом случае задания с очень низким и даже нулевым р впол-
не допустимы, поскольку они выявляют то, что еще осталось неус-
военным.
Из приведенных примеров явствует, что уровень трудности заданий
зависит от назначения теста. Хотя в большинстве случаев максимум ин-
Ввиду специфики многих тестов, термин <упражнение> к-ячяттгя Дпгтрр v--ru
187
АНАЛИЗ ЗАДАНИЙ
формации об индивидуальном уровне выполнения теста обеспечивают
задания средней трудности (0,50), решение о трудности задания нельзя
принимать бездумно, без учета того, как предполагается использовать
тест.
ВАЛИДШИСТЬ ЗАДАНИЙ
Соотношение между заданием и контрольным критерием. Все
индексы валидности заданий основаны на соотношении между выполне-
нием задания и критериальным выполнением. Любой критерий, исполь-
зуемый для определения валидности теста, годится и для валидации за-
даний, анализ которых может быть использован для повышения не
только конвергентной, но и дискриминантной валидности теста (см.
гл. 6). Задания, таким образом, можно выбирать по признаку высокой
корреляции с критерием и низкой корреляции с безотносительными
к тесту факторами, влияющими на выполнение теста испытуемым. При
разработке, например, теста на арифметическое мышление задания, зна-
чимо коррелирующие с тестом на понимание читаемого текста, должны
быть изъяты.
Поскольку обычно регистрируется лишь факт выполнения или невы-
полнения задания, измерение его валидности, как правило, означает со-
поставление дихотомического показателя (результат выполнения зада-
ния) с непрерывной переменной (критерием). В известных ситуациях
критерий может быть также дихотомичным (например, окончание кол-
леджа или отчисление из него, успех или неудача в работе). Более того,
непрерывный критерий для целей анализа может быть превращен в ди-
хотомический. На рис. 26 изображены три характеристические кривые,
иллюстрирующие основные соотношения между заданием и критерием.
Каждая из этих кривых дает представление о взаимосвязи между про-
центом справившихся с заданием испытуемых и соответствующим клас-
сом интервалов критериального показателя. Нетрудно видеть, что зада-
ние 1 обладает низкой валидностью, поскольку его выполняет приблизи-
тельно один и тот же процент испытуемых во всем диапазоне критерия.
С заданиями 2 и 3 дело обстоит лучше, поскольку соответствие между
процентом выполнивших задания и критериальным показателем выра-
жено более четко. Из этих двух более валидно задание 3, ибо его харак-
теристическая кривая круче идет вверх.
Рис. 26. Харокте-
.ристические кри-
вые для трех ги-
потетических зада-
188 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
Характеристические кривые заданий дают наглядное представление
о различиях между заданиями с точки зрения их валидности. Вместе
с тем отбор заданий лучше осуществлять, если валидность каждого из
них выражена числовым индексом. В настоящее время при разработке
тестов используется свыше пятидесяти таких индексов. Они, в частности,
различаются по признаку применимости к дихотомическим или
непрерывным мерам. Более того, среди индексов, применимых к дихото-
мическим переменным, одни предполагают непрерывность и нормальное
распределение измеряемого с помощью теста свойства, на которое ис-
кусственно накладывается дихотомия, тогда как другие вводятся в пред-
положении истинной дихотомии. Одни меры валидности не зависят от
трудности заданий, в то время как валидность других тем выше, чем
ближе уровень трудности к 0,50.
Независимо от способа получения и исходных допущений большин-
ство индексов валидности задания дают весьма сходные результаты. Хо-
тя численные значения индексов могут быть разными, на их основе со-
храняются или отвергаются в основном одни и те же задания.
Собственно говоря, колебания данных о валидности задания от выборки
к выборке в целом больше, чем при использовании различных методов
их получения. Поэтому выбор метода часто определяется удобством вы-
числений и наличием соответствующих таблиц и номограмм. Последние
представляют собой расчетные диаграммы, по которым, например, зна-
чение корреляции между заданием и критерием легко вычисляется, если
известен процент испытуемых, справившихся с заданием в группах с вы-
соким и низким критериальным выполнением (J.P. Guilford, В. Fruchter,
1973, р. 445-458; S. Henrysson, 1971).
Использование экстремальных групп. Распространенный ме-
тод анализа заданий-сравнение числа выполнивших задание в двух
группах с контрастирующим критериальным выполнением. Если крите-
рий выражен в непрерывной шкале (как. скажем, в случае годовых оце-
нок, субъективных оценок качества работы, показателей производитель-
ности труда и т.д.), то по распределению значений критериальных
показателей, по верхнему (В) и нижнему (Я), формируются крите-
риальные группы. Очевидно, что группы с экстремальными показателя-
ми резче отличаются друг от друга. Однако использование для включе-
ния в группу предельных значений, скажем верхних и нижних 10%,
уменьшит надежность результатов вследствие малочисленности групп.
В случае нормального распределения оптимальный вариант, уравнове-
шивающий эти два условия, достигается при верхних и нижних 27Їо
(T.L. Kelley, 1939). Когда распределение более плоско, чем нормальная
кривая, оптимальная цифра приближается к 33Їо (E.E.Cureton, 1957).
В случае малых групп-таких, как обычный класс,-ошибка выборки при
анализе заданий настолько велика, что можно рассчитывать только на
грубые оценки. Поэтому здесь не приходится заботиться о точном про-
центе случаев в двух контрастных группах. Приемлема любая цифра ме-
жду 25 и 33Ї".
Большие и нормально распределенные выборки используются при
разработке стандартизованного теста, и в этом случае обычно берут
189 АНАЛИЗ ЗАДАНИЙ
верхние и нижние 27Їо распределения значений критериальных показате-
лей. Многие таблицы и номограммы, по которым рассчитываются пока-
затели валидности заданий, составлены в предположении, что сравни-
ваемые группы формировались согласно <правилу 27Ї">. По-видимому,
распространение быстродействующих компьютеров позволит заменить
различные вспомогательные приемы, разработанные для облегчения ана-
лиза заданий, более точными и совершенными методами. Вычислитель-
ная техника позволяет проанализировать результаты всей выборки, не
ограничиваясь краями распределения. Разработаны также методы мате-
матической обработки характеристических кривых для измерения валид-
ности заданий, но их применение неосуществимо без соответствующей
вычислительной техники (F.B. Baker, 1971 ; S. Henrysson, 1971; F.M. Lord,
M. R. Novick, 1968).
Анализ заданий в случае малых групп. Поскольку анализ за-
даний часто проводится на небольших группах, например с учащимися
одного класса, отвечающими на серию вопросов, рассмотрим сначала
простую процедуру, особенно подходящую для такой ситуации. Предпо-
ложим, в классе всего 60 человек, из которых отобрано 20 учеников (33"о)
с самым высоким и 20-е самым низким общим числом правильных от-
ветов. Разложим листки с ответами на три стопки, принадлежащие верх-
ней (В), средней (С) и нижней (Н) группе. Теперь нам нужно определить,
сколько правильных ответов в каждой из этих групп было дано на
каждый вопрос. Для этого выпишем в столбик номера заданий, оставив
справа место для трех колонок, которые обозначим буквами В, С а Н.
Возьмем из стопки В любой листок и в колонке В проставим палочки
против тех вопросов, на которые данный ученик ответил правильно. Это
нужно проделать для каждого из 20 листков группы В, затем для 20
листков группы С и, наконец, для всех листков группы Н. Подсчитаем
теперь палочки и выпишем результаты по образцу табл. 19 (для кратко-
сти в ней приведены цифры только по первым семи вопросам анкеты).
Приблизительный индекс валидности, или разрешающей силы, любого
из вопросов находится вычитанием из числа учеников, правильно отве-
тивших на него в группе В, соответствующего числа, стоящего в колонке
Н. Их разности приведены в последней колонке табл. 19. Пользуясь те-
ми же исходными данными, можно оценить трудность каждого вопроса,
для чего требуется сложить числа, стоящие в соответствующей строке
таблицы {В+С+Н).
Анализ табл. 19 выявляет 4 задания, подлежащие дальнейшему рас-
смотрению или обсуждению в классе. Два вопроса, а именно 2-й и 7-й,
выделены, поскольку один из них слишком легок (56 из 60 учеников от-
ветили на него правильно), а другой слишком труден (всего 5 пра-
вильных ответов). Вопросы 4 и 5 приемлемы с точки зрения трудности.
но разность В - Н для одного из них равна нулю, а для другого отрица-
тельна. В ту же категорию были бы включены вопросы и с очень малы-
ми положительными значениями разности В - Я-примерно 3 и мень-
ше. Такая граничная цифра действительна для групп того же размера,
что и в нашем примере. Имея дело с большими группами, следует ожи-
дать больших различий вследствие случайного появления недискрими-
нантных заданий.
Анализ заданий теста, подготовленного учителем, направлен на
выявление дефектов либо в тесте, либо в преподавании. Обсуждая вы-
190
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
Таблица 19
Таблица 20
Простая процедура анализа заданий: число Анализ ответов, предлагаемых на выбор по
лиц, давших правильный ответ, в группах отдельным вопросам
с высокими, средними и низкими значения-
ми критерия
Задание В (вопрос) (20)С (20)(20)Трудность (В+С+Н)Различение (Й-Н)
1159731
220201656
31918946
410111637
511131135
61614939
75005
10
-6
0
ВопросГруппаВыбранные ответы
12з45
2ВО о0200
н2 01161
4в0 10901
н2 16200
5в2 32112
н1 33112
7в5 3543
н0 5834
Задания, выбранные для последующего обсуждения. Данные по правильным ответам набраны курсивом.
причина их некорректности. Если вопрос сформулирован неудачно, его
можно перестроить или вовсе изъять при последующем тестировании.
.Обсуждение, однако, может обнаружить, что вопрос составлен правиль-
но, но у учеников нет надлежащего понимания данной темы. В этом слу-
чае тема может быть разобрана заново и пояснена подробнее. При оты-
скании менее заметного источника затруднений часто полезно провести
дополнительный анализ, типа изображенного на табл. 20, хотя бы части
вопросов, отобранных для обсуждения. В табл. 20 приводится число уче-
ников из групп В и Н, выбравших тот или иной из пяти приведенных
в заданиях ответов.
Хотя вопрос 2 и включен в табл. 20, но из приведенной в ней час-
тоты ошибочных ответов мало что можно узнать, поскольку непра-
вильный выбор сделали лишь 4 человека из группы Н и никто-из
группы В. Обсуждение этого вопроса с учениками, вероятно, выявит,
действительно ли вопрос слишком легок и не представляет особой цен-
ности, или какой-то недостаток формулировки позволяет сразу же нахо-
дить правильный ответ, или же, наконец, это полезный вопрос, но отно-
сился он к хорошо проработанной и усвоенной теме занятий. В первом
случае вопрос, видимо, следует изъять, во втором-пересмотреть, а
в третьем-оставить без изменения.
Данные по вопросу 4 показывают, что выбор третьего ответа связан
с тем, что сам ответ содержит в себе нечто такое, что заставляет 9 учени-
ков из группы В предпочесть его правильной альтернативе. В чем здесь
дело, нетрудно установить, попросив этих учеников обосновать свой вы-
бор. Недостаток задания 5, видимо, объясняется неудачностью формули-
ровки либо самого вопроса, либо правильного ответа, так как непра-
вильные ответы равномерно распределились по четырем ошибочным
альтернативам.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69