При наличии приблизительно нор-
мального распределения первичных показателей линейные стандартные
показатели будут служить тем же целям, что и нормализова.нные стан-
дартные показатели.
Стандартный IQ (deviation /(3).Для того чтобы на основе пока-
зателя МА (умственного возраста) получить единообразную численную
характеристику относительного положения индивида, в ранних тестах
умственного развития был введен индекс (коэффициент интеллектаТа-
кой IQ определялся как отношение умственного возраста (МЛ) к факти-
ческому (СЛ), для устранения десятичных дробей умноженное на 100:
МА
СА..
Очевидно, что если МА ребенка равен его СА. то ею IQ равняется 100.
IQ = 100 означает нормальное или обычное выполнение теста. 10 ниже
100 указывает на отставание, а выше 100-на ускоренное умственное
развитие.
Очевидная логическая простота традиционного относительною IQ,
однако, оказалась обманчивой. Главная техническая трудность состояла
в том, что если (7 распределения этого отношения не остается приблизи-
тельно постоянным для разных возрастов, то значения IQ оказываются
несопоставимыми. Например, IQ, равный 115 в возрасте 10 лет, может
указывать на ту же степень развития, что и IQ == 125 для 12 лет, по-
скольку оба могут приходиться на отметку 1(7 над средним значением
в соответствующих возрастных распределениях. В реальной практике,
как оказывается, очень трудно построить тесты, удовлетворяющие пси-
хометрическим требованиям сопоставимости относительных IQ по всему
возрастному диапазону. Главным образом по этой причине относи-
тельный IQ сейчас повсеместно заменен его стандартным вариантом,
в принципе являющимся еще одной разновидностью уже знакомого
стандартного показателя. Стандартный IQ представляет собой стан-
дартный показатель со средним значением 100 и стандартным отклоне-
нием, приблизительно равным (7 распределения IQ в тестах Станфорд-
Бине (вариант 1937 г.).отя стандартное отклонение для относительных
IQ Станфорд-Бине нбыло строго постоянным для всех возрастов, оно
колебалось вокруг значения медианы, чуть превышавшего 16. Поэтому
если при выборе стандартных показателей для нового теста принять зна-
чение о, близкое к 16, то результирующие показатели можно интерпре-
тировать так же, как и относительный IQ Станфорд-Бине. Поскольку
IQ Станфорд-Бине в ходу уже мною лет, тестологи и клиницисты при-
выкли при интерпретации и классификации выполнения теста ориентиро-
ваться на определенные уровни. Они уже знают, чего следует ожидать
от лиц с IQ- 40, 70, 90, 130 и т.д. Таким образом, имеются определенные
преимущества в использовании производной шкалы, которая соответ-
ствует привычному распределению IQ шкал Станфорд-Бине. Такое со-
ответствие показателей можно достигнуть отбором численных значений
М и ст, близких к соответствующим характеристикам распределения для
шкал Станфорд-Бине.
Может показаться, .что обозначение стандартных показа гелей симво-
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
ляются иначе, нежели традиционное отношение IQ. Они не являются от-
ношениями умственных и фактических возрастов. Несмотря на это,
употребление применительно к ним традиционного обозначения
оправдывается его привычностью, а также тем, что такие показатели мо-
гут интерпретироваться как IQ, если ст для них выбрано приблизительно
равным стандартному отклонению показателя, уже известного IQ. Среди
первых тестов, чьи показатели выражались в соответствии с отклоне-
нием IQ, были векслеровские шкалы интеллекта со средним значением
равным 100, а (7-15. Стандартный IQ используется в ряде современных
групповых тестов интеллекта и в последних формах шкал Станфорд-Бине.
Ввиду все более широкого применения стандартных IQ важно пом-
нить, что они сравнимы лишь при условии использования тех же самых
или близких по значению (7. Эти значения должны обязательно приво-
диться в руководстве по использованию теста, и применяющий тест не-
пременно должен обращать на них внимание. Если при построении ка-
кой-либо стандартной шкалы IQ выбирается иное а, чем в других тестах,
то и интерпретация значений нового IQ должна производиться по-ино-
му. В табл. 5 приведены проценты случаев в нормальном распределении
с использованы в шкалах IQ ряда опубликованных тестов. Из табл. 5 вид-
но, например, что на IQ ниже 70 приходится 3,1Їо, если ст == 16 (как
в шкалах Станфорд-Бине), 0,7Ї, если сг = 12 и 5,1Їо при о = 18; IQ,
равный 70, традиционно служит точкой отсчета для выявления умствен-
ной отсталости. Подобные расхождения, разумеется, имеют место Для
IQ свыше 130-значение, которое может быть использовано при отборе
детей для обучения по программам повышенной трудности. На IQ меж-
ду 90 и 110, обычно рассматриваемом как нора, может приходиться
в зависимости от выбранного теста от 42 до 59,6Ї популяции. Правда,
издатели тестов стараются унифицировать ст, принимая его равным 16
в новых и переизданиях старых тестов, но сохранившийся разнобой в ис-
пользуемых тестах заставляет каждый раз выяснять значение ст.
Соотношения внутригрупповых показателей. На дан-
ном этапе рассмотрения производных показателей читатель, вероятно,
Таблица 5
Проценты случаев, приходящиеся на различные интервалы значений IQ в нормальном рас-
пределении с М = 100 и ст= 12, 14, 16 и 18.
С любезною согласия отдела тестирования Харкорт Брейс Джованович Инкорпорейшн
о = 12о = 14ст = 16о = 18
130 и выше
120-129
110-119
100109
90-99
80-89
73-79
0,7
4,3
15,2
29,8 \
298 )
15,2
4,3
П.7
23.6 \
23.6 >
16,0
6,3
1,6
5,1
8,5
15,4
21,0 \
21,0 ]
15,4
8,5
5,1
100,0
83
НОРМЫ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА
уже уловил определенную общность между ними Процентили постепен-
но приобрели, по крайней мере графически, сходство с нормализованны-
ми стандартными показателями. Линейные стандартные показатели ока-
зались неотличимыми от нормализованных, если исходное распределе-
ние первичных результатов теста близко к нормальному. Наконец,
стандартные показатели обратились в IQ, и наоборот. Последнее обстоя-
тельство позволило переосмыслить значение относительного IQ тестов
Станфорд-Бине и трактовать его как стандартный показатель Если рас-
пределение IQ имеет М = 100 и ст -= 16, то отсюда следует, что IQ = 116
находится на расстоянии в 1ст справа от среднего значения и соответ-
ствует стандартному показателю z, равному + 1,0. Аналогично IQ = 132
соответствует z == 2,0, IQ = 76- z == -1,5 и т.д. Более того, IQ = 116
отвечает примерно 84 процентилям, поскольку в нормальном распреде-
лении на область слева от отметки 1ст приходится приблизительно 84Ї/"
случаев (рис. 4).
На рис. 6 изображены соотношения при нормальном распределении
Рис. 6, Соотношения различных типов тестовых показателей при нормальном распре-
делении
z-показатепь 1"..-.111 1..... )l
-4-3-21 0+1+-2+3+4
Т-показатель 11 1. l.l
10 20 30 40
SAT-показатель
J_
60 70
1i111. . . . J "- "1i1
200300400500600700800
Стандартный 1IQ(o-=15) 11 ..111
Станайн
70 85 100 115 130 145
4% 7% 12% 17% 20%17% 12% 7%
llllllll
2 3456 78
Процентиль
i i
1 5102030406070809095 99
50
84 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
обсуждавшихся в этой главе различных типов показателей, таких, как z-,
Т-, и ХЛТ-показатели, векслеровский IQ (ст = 15), станайны и процентили.
Относительный IQ любого теста, если он распределен нормально
и имеет ст, равное 15, совпадает с приведенной здесь шкалой IQ. В диа-
грамму можно было бы включить любой другой нормально распреде-
ленный IQ с известным ст. Если, например, <7 == 20, то IQ = 120 соответ-
ствует + 1 Выбор конкретного вида показателя диктуется главным образом
удобством, привычностью и легкостью разработки норм. Ввиду неко-
торых преимуществ, облегчающих составление и статистическую обра-
ботку тестов, различные варианты стандартных показателей (в том числе
и стандартный IQ) в общем вытеснили остальные типы показателей. Од-
нако большинство типов внутригрупповых производных показателей
в принципе подобны друг другу, если они корректно введены и интерпре-
тируются надлежащим образом. При соблюдении определенных стати-
стических условий каждый из этих показателей может быть легко переве-
ден в любой другой.
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ НОРМ
Межтестовые сравнения. IQ или любой другой показатель сле-
дует всегда приводить вместе с названием теста, в котором они полу-
чены. Тестовые показатели нельзя интерпретировать в отрыве от кон-
кретного теста. Если в школьных записях значится, что Билл Джонс
получил IQ 94, а Том Браун -IQ 110, то без последующих разъяснений
эти данные ни о чем не говорят. Взаимное положение результатов этих
учащихся может оказаться обратным, если им придется <поменяться> те-
стами, которые они проходили в своих школах.
Точно так же относительная позиция индивида по различным функ-
циям может быть неверно интерпретирована из-за несопоставимости те-
стовых норм. Предположим, учащемуся для определения уровня разви-
тия некоторых его навыков были даны тесты на понимание слов
и пространственное восприятие. Если первый из этих двух тестов стан-
дартизован на случайной выборке учеников старших классов, а второй-
на группе мальчиков из ремесленного училища, то можно ошибочно за-
ключить, что индивид гораздо более развит в вербальном, чем простран-
ственном отношении, тогда как на самом деле может иметь место
обратное.
Подобная ситуация может возникнуть при лонгитюдном сравнении
выполнения теста одним и тем же индивидом. Если в личном деле
школьника содержатся IQ 118, 115 и 101, относящиеся соответственно
к IV, V и VI классам, то первый вопрос, который необходимо задать
прежде, чем интерпретировать эти изменения, должен быть таким: <Ка-
кие тесты давались в этих трех случаях?> Очевидное снижение результа-
тов может отражать всего-навсего различие между тестами. В этом слу-
чае результаты остались бы теми же, даже если бы эти три теста были
проведены с интервалом в одну неделю.
Существуют три основные причины систематических изменений ре-
зультатов, полученных одним и тем же индивидом в различных тестах.
Во-первых, тесты, даже если одинаково именуются, могут различаться
- Av,,w Мнп-ж-рттвп ппимеоов тому мы находим среди так назы-
85
НОРМЫ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА
именем, хотя одни из них включают в себя только вербальные задания,
другие связаны с пространственными навыками, третьи содержат вер-
бальные, пространственные и числовые задания. Во-вторых, могут ока-
заться несравнимыми единицы измерения. Как уже объяснялось, если fQ
одного теста построен при z == 12, а другого-при z = 18, то испы-
туемый, который в первом тесте получит IQ 112, во втором, скорее все-
го, будет иметь IQ 118. В-третьих, характер выборок стандартизации, ис-
пользованных при определении норм для разных тестов, может
оказаться различным. Очевидно, один и тот же индивид будет выглядеть
лучше на фоне более слабой, чем более сильной группы.
Несопоставимость содержания тестов или единиц измерения обычно
выявляется при рассмотрении самого теста или руководства по его ис-
пользованию. Но несоответствие нормативных выборок -заметить труд-
нее, и оно, вероятно, и является причиной многих не поддающихся ино-
му объяснению расхождений в результатах теста.
Нормативная выборка. Любая норма, в чем бы она ни выра-
жалась, ограничивается конкретной совокупностью людей, для которой
она вырабатывалась. Пользующийся тестом всегда должен знать способ,
которым устанавливались нормы теста. Применительно к психологиче-
ским тестам они никоим образом не абсолютны, не универсальны и не
постоянны. Они просто отражают выполнение теста испытуемыми из
выборки стандартизации. При формировании такой выборки обычно
стремятся получить репрезентативный срез популяции, на которую
ориентирован тест. В статистике принято различать выборку и популя-
1 цию. Первый из этих двух терминов обозначает группу, которая реально
1 подвергается тестированию. Второй относится к более широкой, но
1 имеющей тот же состав группе людей, из которой формируется выборка.
Например, если мы хотим установить нормы выполнения теста для
мальчиков 10 лет, живущих в городах и посещающих общественную
школу, то нам нужно протестировать, скажем, 500 десятилетних мальчи-
ков, посещающих такие школы в нескольких американских городах. Их
выборка, чтобы быть репрезентативной для данной популяции, должна
быть выверена по географическому распределению, социоэкономическо-
му уровню, этническому составу и другим существенным характеристи-
кам.
При разработке и применении тестовых норм на выборку стандар-
тизации следует обращать особое внимание. Очевидно, что для обеспече-
ния стабильных значений выборка, на которой основываются нормы,
должна быть достаточно большой. Другая выборка, отобранная по-
добным образом из этой же популяции, не должна приводить к нормам,
заметно отличным от полученных. Ясно, что с точки зрения интерпрета-
ции результатов теста нормы мало чего стоят, если они определены
с большой выборочной ошибкой.
Столь же важно, чтобы выборка была репрезентативна рассматри-
ваемой популяции. Необходимо тщательно исследовать даже незначи-
тельные факторы, влияющие на отбор и делающие выборку нерепрезен-
тативной. Ряд таких факторов может быть продемонстрирован на
выборках по социальной и профессиональной принадлежности. Исполь-
зование таких выборок ввиду их доступности и возможности привлече-
ния большого числа испытуемых представляется заманчивым для сбора
нормативных данных. Однако нужно внимательно проанализировать
гтгктпх/ттгм "ГТ-ТХЛ T11_Tiptf\r\vЯ6 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
свойственно постепенное от класса к классу повышение уровня испы-
туемых, вследствие отсева менее способных учеников. В различных под-
группах это явление выражено неодинаково.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69