Нет, это озна
чает, что вы можете выбрать какой-то язык и на нем последовательно описат
ь все; но при этом вы можете выбрать и другой язык (скажем, геометрический
или потом алгебраический) и получить, по сути дела, те же самые результаты
, приговаривая при этом совершенно другие слова. Я думаю, может быть, это б
удет именно так. Но не знаю, посмотрим.
Хорошо. Итак, у нас есть эта формула, мы решаем соответствующие ей уравнен
ия и получаем поля. Что же именно у нас получается в итоге? В итоге у нас пол
учается очень забавная картина. Мы помним, что поля Ц это функции (удовле
творяющие нашему уравнению); а что же такое тогда частицы? А частицы оказы
ваются особыми точками этих функций-отображений. Ведь посмотрите, что п
олучается у нас, скажем, в обычной электродинамике. Из школы известно: ест
ь у нас заряд, то есть какая-то точка (если допустим, что заряд точечный, пол
ожительный или отрицательный), и он создает вокруг себя поле. Мы «рисуем»
это поле; оно действует на другие заряды; они под действием этого поля так
же начинают как-то совершать какие-то движения. В свою очередь они создаю
т поле, которое действует на «первые» заряды и так далее. Ничего хорошего:
сущностей очень много.
Издавна были попытки как-то упростить теорию, свести эти сущности, скаже
м частицы и поля, а хорошо бы еще и пространство-время, к одному некоему ед
иному Ц к первооснове. Скажем, нелинейная электродинамика: была такая о
чень красивая программа, которая тоже не получила логического завершен
ия; так она по сути дела имела отношение к объектам, лишь недавно обнаруже
нным в математике Ц к красивейшим объектам, «сгусткам поля», солитонам,
своего рода «уплотнениям» поля. Там, в нелинейной электродинамике, нет ч
астиц как таковых, а есть одно лишь поле, а вот точки, «места», где это поле и
меет очень большую амплитуду и плотность энергии, сосредоточены в какой
-то конечной области пространства. Эту область мы и называем частицепоп
одобным, солитоноподобным объектом. И попросту рассматриваем ее (как обл
асть местонахождения) частицы. С этой точки зрения нет никакого отдельно
го объекта, а есть единый солитон, который состоит из нескольких «холмов
». Скажем, мы с вами сейчас, Саша, объединены единым полем с двумя выраженн
ыми «горбами».
Почему эта программа не получила хорошего «выхода», не принесла новых ре
зультатов? Одна из причин этого состоит в том, что непонятно было, как ввес
ти в теорию эту самую «нелинейность»: слишком много способов и при этом н
ет никакого критерия отбора. Попробовали так, вроде ничего получается, в
от так Ц еще красивее. А в общем-то, и ничего нового, интересного. А кроме т
ого, и технически это гораздо сложнее. Гораздо проще, как в квантовой меха
нике, скажем, иметь дело с линейными уравнениями. Там можно много «сливок
» снять.
Так вот, оказывается, следующее: и в алгебродинамике, и даже в обычных урав
нениях Максвелла можно провести ту же идеологию, что и в нелинейной элек
тродинамике. Не нужно считать, что есть заряд, который создает поле. Можно
говорить только о поле, которое везде существует, и где-то обязательно им
еет особую точку. Простейшая особая точка Ц это действительно точка. Эт
о точечный заряд; как часто говорят, в частности, в теории твердого тела Ц
это топологический дефект поля. То есть какая-то «неприятность» в точке,
где что-то нарушается; например, значение поля обращается в бесконечнос
ть в этой точке. Обязательно такие точки будут; только у электромагнитны
х волн их нет, это особое решение. Но, оказывается, что особенности поля мо
гут быть и не только точечными.
Я сейчас покажу несколько решений, скажем, уравнений Максвелла; не самих
решений, а как раз рисунков «геометрических мест», тех геометрических ме
ст разных форм и разной размерности, где электромагнитное поле обращает
ся в бесконечность (и которые поэтому следует интерпретировать как част
ицеподобные образования). Как ни странно, хотя уравнения Максвелла изуча
лись уже около ста лет, многие из этих решений, то есть, по сути дела, все эти
решения, не были известны до сих пор. А вот в этой теории они получаются оч
ень просто. А потом можно, если хотите, забыть саму теорию и сказать, что у н
ас есть такие (сложные и интересные) решения уравнений Максвелла. Давайт
е посмотрим с вами.
Начнем, скажем, с рисунка № 2. Посмотрите, пожалуйста: в начальный момент вр
емени вы имеете электромагнитное поле, которое везде, кроме этого вот ко
льца, удовлетворяет уравнениям Максвелла. Более того: для теоретиков (ес
ли, может быть, кто-то из них слушает), я могу сказать, что не только уравнен
иям Максвелла, а и более сложным (известным в физике) уравнениям, скажем, у
равнениям Янга-Миллса удовлетворяет. Это вообще очень необычно.
Но это решение принципиально не статическое, то есть это только поле (и ег
о особенности) в начальный момент. А потом оно начинает развиваться, опят
ь-таки по уравнениям Максвелла, и особенность начинает изменяться. Это к
ольцо становится тором. Тор постепенно увеличивается в размере, «дырочк
а» в конце концов закрывается, и потом он «самопересекается», продолжая
при этом расширяться (он же «прозрачный», это же не материальный «плотны
й» объект в прямом смысле слова). И получается в итоге такая (изображенная
на рисунке) «тыква». Вот такой интересный пример двумерной сингулярност
и. Причем, эта двумерная сингулярность получается из одномерной (из коль
ца).
Давайте посмотрим теперь рисунок № 3 Ц еще один пример. Вот, пожалуйста: п
ример решения с сингулярностью, состоящей из двух (скрещенных) колец. (Зде
сь надо сказать, что это не совсем точный рисунок, эти кольца на самом деле
одномерны, они не имеют толщины.) Это устойчивое образование, сингулярно
е, «частицеподобное», распространяется обязательно со скоростью света.
То есть это решение фотонного типа. Нельзя сказать, что это решение дейст
вительно описывает фотон, потому что у фотонов есть много определяющих и
х свойств, которые здесь пока не получены (не обнаружены). Скажем, связь ме
жду энергией и частотой Ц знаменитая формула Планка. Но, тем не менее, зде
сь мы имеем какие-то нетривиальные решения на классическом уровне рассм
отрения Ц не электромагнитные волны, а решения с определенной частицеп
одобной структурой, на которой поле обращается в бесконечность, и распро
страняющиеся обязательно со скоростью света. Есть еще, например, спираль
такого же типа, которая тоже «идет» вдоль своей оси симметрии со скорост
ью света.
Покажите, пожалуйста, рисунок № 4. А вот это решение, порождающее более сло
жное частицеподобное образование. Посмотрите, пожалуйста: точечная син
гулярность, то есть точечный заряд, можно сказать, окружен неким фронтом
эллипсоидным, который в начальный момент един, а потом «расщепляется». И
внешняя оболочка «улетает» со скоростью света, а вторая «сжимается», и, в
конце концов, дальше идет очень сложный процесс перестройки этой сингул
ярности. Все соответствующие стадии перестройки легко прослеживаются.
Это даже в какой-то степени «мистический» рисунок, потому что здесь на са
мом деле имеет место еще так называемая многозначность значений поля.
Чтобы пояснить это свойство, давайте посмотрим более простой рисунок № 1
А, 1Б. Вот самое простое (статическое) решение Ц кольцо, которое обладает е
ще неким внутренним вращением или спином. Я буду потом об этом говорить, е
сли успею. Сейчас нам важно, что если мы проходим сквозь кольцо и возвраща
емся обратно, то поле меняет знак: в каждой точке пространства, таким обра
зом, существует два значения поля. И если с точки зрения обычного наблюда
теля вы можете сказать, что оно везде однозначно, то, как только вы проходи
те сквозь кольцо и возвращаетесь в исходную точку, у вас поле меняет знак.

Многозначность вообще естественна для комплексных решений: типичное с
войство комплексных функций как раз Ц многозначность. Здесь она играет
большую роль. И, в частности, с этим свойством связан еще один забавный выв
од этой теории: для всех этих решений все сингулярности, если они имеют за
ряд, то этот электрический заряд должен быть кратен некоторому минималь
ному или «элементарному» заряду.
То есть мы получаем здесь именно то, что мы видим на самом деле в природе. В
едь, с точки зрения обычных уравнений Максвелла, заряд может быть любой. С
ила источника, пожалуйста, любая, закон Кулона: Q на R квадрат при любом Q. А в п
рироде? А в природе у нас есть только элементарные частицы, и каждая из них
обязательно «несет» либо единичный положительный, либо единичный отри
цательный заряд. И только более сложные образования, типа ядра гелия, нап
ример, имеют «двойной» заряд (а другие Ц «тройной» и так далее).
То же самое свойство непосредственно и имеет место в нашей теории. Эта те
ория очень «жесткая», она очень хорошо реализует идею, предложенную Эйнш
тейном много лет назад. Он говорил, что «правильная» теория должна быть, п
о-видимому, настолько жесткой, чтобы она описывала не только изменения п
оля объектов частицеподобных во времени, а чтобы она фиксировала даже во
зможные начальные формы этих объектов. Или в ней, скажем, существование ч
астицы в данный момент здесь означает, что другая частица не может наход
иться в какой-то произвольной точке пространства, а только в определенн
ой, согласованной с положением первой частицы. Это совершенно необычная
ситуация для теории поля. Действительно, в теории поля вы можете задать п
роизвольное распределение поля в начальный момент времени, а потом реши
ть так называемую задачу Коши и проследить, как будет поле изменяться с т
ечением времени. В этой же схеме, в схеме алгебродинамики, где мы решаем на
ши первичные алгебраические уравнения, а из них уже получаем физические
поля и их особенности Ц частицы, как раз у этих частиц непосредственно и
оказывается заряд квантованным: имеют место ограничения на форму и стру
ктуру частиц.
А.Г. Жесткое детерминирование.
В.К. Да, сверхжесткая детерминированность. Но удивительно, что
эта детерминированность очень хорошо отвечает реальному миру. Ни одна ф
изическая теория не дает квантование заряда, оно вносится «ad hoc», «с потолк
а», чтобы соответствовать эксперименту. «Почему все заряды одинаковы?»
Ц спрашивал Уилер Р. Фейнмана, и отвечал: «Потому что это один электрон».

Покажите, пожалуйста, рисунок №7. Здесь я попытался изобразить как раз эту
идею Уилера, которая находит очень богатые ассоциации в данном подходе.
Наш мир представляет собой здесь, как говорят физики и математики, некот
орую гиперповерхность. То есть какое-то подпространство, типа плоскости
или поверхности изогнутой, «вложенное» в пространство большего числа и
змерений. Представьте себе теперь, что физические объекты принадлежат н
е только нашему миру, а всему пространству. Скажем, этот физический объек
т пусть будет модной сейчас струной. Эта струна «живет» во всем простран
стве, она пронизывает наш мир в каких-то определенных точках. Если струна
движется, то эти точки будут смещаться «по листу», и мы будем, по идее Уиле
ра, воспринимать эти точки, как точечные заряды, взаимодействующие между
собой частицы. Представьте себе, что «изгиб» этой струны ушел туда, под ли
ст, тогда заряды приблизятся и аннигилируют. Причем обязательно вместе,
не может пропасть отдельно один заряд. Из такой картинки можно даже, по-ви
димому, вывести какие-то законы сохранения.
А.Г. Суперсимметрия?
В.К. Нет, Александр, это не суперсимметрия Ц это совершенно чуж
дая ей вещь. Это вещь, идущая от работ Калуцы, от идей пятимерия 30-х годов. Он
а действительно получила развитие в теории суперструн. Действительно. Н
о сама идея, она совершенно не связана с этим. И тождественность этих част
ицеподобных образований тоже может быть как раз математически обоснов
ана в той модели, о которой я рассказываю. То есть дополнительные (в данной
модели Ц комплексные) измерения здесь действительно играют огромную р
оль.
Теперь давайте, поскольку времени осталось мало, перейдем к самому основ
ному, самому интересному. Структура решения здесь удивительна еще вот че
м. Для любого решения, какое бы мы не взяли, в каждой точке можно указать не
которое направление. Как для магнитного поля, скажем, или для электричес
кого поля, когда есть силовая линия, есть касательная, есть вектор; так и з
десь тоже. Но этот вектор отличается от тех, которые мы имеем в электродин
амике. Возьмите продолжение вдоль этого вектора, вы получите прямой напр
авленный луч. Так вот оказывается, что вдоль этого луча поле, какое бы реше
ние не взяли, будет распространяться как электромагнитная волна, то есть
с одной и той же фундаментальной скоростью. Назовем ее условно скорость
ю света. И в другой точке существует другое какое-то направление. Если вы
зафиксировали здесь поле, вы можете быть уверены, что вы его найдете в соо
тветствующий следующий момент времени в некоторой точке на продолжени
и этой прямой.
То есть, таким образом, мы получаем, что в данной модели все пространство д
инамически пронизано некими «световыми» или, точнее, светоподобными ни
тями. Эти «нити» имеют самую простую возможную структуру: они даже не иск
ривлены, они прямолинейны. Вдоль них происходит равномерное движение по
ля с одной и той же универсальной скоростью.
А.Г. Количество эти нитей бесконечно?
В.К. Да, да. Это плотная структура. Где бы вы ни взяли точку, вы най
дете соответствующее направление. Конечно, можно для визуализации их «р
азрезать», но на самом деле это плотная структура.
Что же тогда такое частицы? А частицы Ц это особенности, это, оказывается
, те места, где эти лучи самопересекаются, «уплотняются». Это то, что нам хо
рошо известно из школы Ц это фокусы.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29