А в волновой т
урбулентности, к счастью, все значительно проще. Там можно построить зам
кнутую математическую теорию. И спектры, определяющие каскады энергии, н
айти аналитически точно, показать, что они суть точные решения неопредел
енных уравнений, исследовать потом их устойчивость, сравнить с эксперим
ентом. Это все сделано и это, конечно, очень существенное достижение. Там т
оже бывают сингулярности. Скажем, в этих волнах, которые мы видим, возника
ет волна очень большой амплитуды. Я думаю, это какая-нибудь волна из тех, ч
то называется «freakwaves», «странные волны», которые иногда возникают. Это тоже
совершенно открытый вопрос. О нем я чуть позже скажу.
Если вы посмотрите на море, скажем, при достаточно малой скорости ветра, г
рубо говоря, 6 метров в секунду (если скорость меньше 6-ти метров в секунду,
то море гладкое, и на нем никаких барашков нет). А когда скорость ветра уве
личивается, на море начинают появляться отдельные белые зоны, это зоны, в
которых уже происходит переход от слабой турбулентности к сильной, то ес
ть возникают эти опрокидывания волн, и в нем, конечно, локально очень боль
шая диссипация. То есть на поверхности жидкости диссипация несомненно р
аспределена неравномерно, распределена в отдельных случайных точках. К
огда потом скорость увеличивается, они постепенно заполняют все море, но
все равно это распределение весьма и весьма неоднородное и случайное.
Здесь это, по крайней мере, видно и можно построить теорию всего этого дел
а. А для вихревой турбулентности этот вопрос остается открытым.
А.Г. Вы хотели рассказать о девятом вале.
В.З. Девятый вал Ц это действительно совершенно разумный воп
рос. Потому что если вы посмотрите запись волн в таком достаточно станда
ртном волнении, то увидите, что волны не равны друг другу, они разные Ц ес
ть распределение. Период этого распределения более или менее известен, о
н связан с тем, что строго периодическая волна неустойчива, она из себя ро
ждает модуляцию. Это и есть так называемая модуляционная неустойчивост
ь.
А вот сейчас вы видите развитие опрокидывания волны большой амплитуды. З
десь виден характерный клювик, а на нем очень сильная двухфазная турбуле
нтность. Там воздух с водой перемешан Ц это и приводит к тому, что возника
ют волны большой амплитуды. В этом смысле девятый вал Ц это наблюдение н
ад реальностью, взятое из природы. Но там есть еще более интересный вопро
с, вязанный с тем, что иногда возникают волны просто очень большой амплит
уды.
А.Г. Те самые freakwaves.
В.З. Те самые freakwaves. Эти волны бывают очень большой амплитуды, они
могут превышать по высоте, скажем, среднюю амплитуду в 4-5 раз.
А.Г. Откуда они взялись?
В.З. Этот вопрос до сих пор остается открытым. Потому что на сам
ом деле слабая турбулентность, волновая турбулентность имеет ограниче
нную область применимости. Скажем так, она описывает явление в среднем. Н
о, кроме того, бывают такие редкие явления, которые уже не поддаются этому
описанию.
Есть функция распределения вероятности высоты волны. Для большинства в
олн она гауссова. Близка к гауссовому, к нормальному распределению. И эта
часть описывается слабой турбулентностью прекрасно. Но есть своего род
а «хвосты» у функции распределения, это весьма редкое явление, и они силь
но негауссовы. Именно в этих хвостах и сидят эти самые freakwaves. Как возникают э
ти хвосты Ц чрезвычайно интересная задача. Я собираюсь ей заниматься в
ближайшее время. Потому что здесь методы слабой турбулентности уже явно
недостаточны. Мы встречаемся здесь с трудностями, сходными с теми, котор
ые имеются в теории вихревой турбулентности. При этом надо сказать, что э
то, конечно, связано с океанскими течениями. Потому что существуют такие
зоны в океане, куда вообще корабли стараются не заходить. Например, в Афри
ке, к западу от Кейптауна есть такая зона, где все время возникают freakwaves. Это с
вязано с тем, что там есть градиенты течения, это не чисто волновая систем
а, они еще взаимодействуют с океанскими течениями. И там очень часты ката
строфы. Эта freakwaves может деформировать, скажем, палубу у авианосца. Это очень
серьезная штука. Если эта волна в 20 метров…
А.Г. Когда я задавал вам вопрос в самом начале, в чем же состоит т
айна турбулентности, я ожидал не только математического или физическог
о обоснования загадочности этого явления. Есть нечто, вероятно, что выно
сит эту проблему за рамки математики и физики. Вы сами для того, чтобы ее п
роиллюстрировать, выбрали аналогию города, людей, отношений и денег. У ме
ня готов вопрос о социальной турбулентности, потому что уж очень явления
переселения народов, образования государств, изменения условий жизни п
охожи на хаотические вихревые, скажем, классические турбулентности. Вы н
е находите?
В.З. Вы знаете, эти явления действительно близки к области опис
ываемой теорией турбулентности, но все-таки они отдельны от нее. Это так н
азываемые системы с сильной диссипацией. Да, в общем, некоторые модели ту
рбулентности могут быть прямо применимы к описанию социальных явлений,
хотя, может быть, специалисты по социальным явлениям будут возражать, сч
итая эти модели слишком простыми. Но аналогия действительно есть, и я сам
на это с большим интересом обратил внимание.
Какое-то количество лет назад я со своими учениками занимался турбулент
ностью в плазме. И мы обнаружили, что можно построить модели даже более пр
остые, чем классические модели волновой турбулентности Ц модели конку
ренции мод. Скажем, в лазере, у вас есть первоначально некоторая спектрал
ьная линия. Если излучает один атом, то он излучает достаточно широкий сп
ектр излучения, у него форма линии. Но если много атомов поместить вместе
и осуществить накачку, то есть сделать систему сильно неравновесной, так
что она начнет генерировать лазерный свет, то в результате возникнет оч
ень узкая спектральная линия, значительно более узкая, чем линия…
А.Г. Одного отдельного атома.
В.З. Да. А почему? Потому что все спектральные моды конкурируют
друг с другом, и в результате одна из них побеждает все остальные. И когда
вы напишете эту модель, то с удивлением обнаружите, что можете дать ей нем
едленно социологическое обоснование, как некоторой модели конкуренции
, скажем, игры на бирже. И потом можно изучить ее стационарное решение и сд
елать некоторые предположения, которые уже не нравятся, скажем, социолог
ам. Хотя я докладывал эту работу у социологов, у экономистов, точнее. Она в
ызвала у них довольно большой интерес, сейчас есть ее последователи в Ге
рмании. Получается, что это модель либеральной экономики, хотя, конечно, и
чрезвычайно упрощенная модель либеральной экономики. В этой модели либ
еральной экономики, когда вы изучаете ее равновесие, то выясняется, что в
результате такой конкуренции капиталы концентрируются в нескольких ру
ках. Это довольно грубый математический факт. Он, конечно, основан на силь
ных предположениях об аналитичности функций, которыми это описывается,
а это вызывает сомнение, но, тем не менее, это довольно-таки фундаментальн
ый математический факт.
Что касается модели переселения, то здесь, действительно, есть определен
ные связи с такими моделями турбулентности. Понимаете, причиной пересел
ения народов был разный уровень рождаемости у разных племен. Допустим, к
акое-то племя каким-то образом повышает свой жизненный уровень так, что п
озволяет выжить большему количеству детей, чем у соседей. Обычно у прими
тивных народов рождается очень много детей. Большая часть умирает, но ес
ли, предположим, выживают четверо-пятеро, то рост происходит по экспонен
те. Экспонента Ц это очень мощный фактор. И тогда через 100 лет племя увелич
ивается, скажем, в 16 раз Ц грубо говоря. Им, естественно, не хватает простра
нства, они начинают двигаться. И движение происходит во все стороны.
Такие же явления возникают и во всех других физических системах, где поя
вляется такой процесс неустойчивости. А дальше происходит диффузия. Это
ближе всего к области физики, граничащей с химией, это теория реакций, авт
околебательных реакций. Например, волны на сердце так распространяются.
В определенных химических системах есть такая реакция Белоусова-Жабот
инского. На блюдечке вы создаете определенного рода смесь, и в ней возник
ают движущиеся волны. Это очень похоже на то явление, о котором мы говорим
, когда возникают какие-то зоны, где одного вещества становится много, и о
но движется агрессивным образом. Есть такие модели. Но, тем не менее, так в
от просто все это описать данной моделью невозможно. Здесь нужно проявля
ть большую осторожность, разумеется. Но есть определенное сходство, да, ч
то делать? Ведь это так называемая непостижимая эффективность математи
ки, о которой говорил Виннер. Совершенно удивительно, как простые матема
тические модели оказываются универсальными, насколько много явлений м
ожно описать одной и той же моделью.
Поэтому, когда я посмотрел модель конкуренции мод при таком ее применени
и, мне пришло в голову, что ею можно описывать распределение денег при игр
е на бирже. Сначала мы к этому не отнеслись серьезно, но потом, когда посмо
трели на результаты, то вывод оказался, я бы сказал, очень забавным.
А.Г. Вы сами не хотите воспользоваться своими предсказаниями?

В.З. Что значит Ц воспользоваться? Это не означает, что я умею э
то делать. Это совсем другое дело.
А.Г. Я почему начал говорить о переселении народов. Ведь когда
говорят Ц «волна переселения», то это очень близко к той картине, котору
ю вы нарисовали при увеличивающемся ветре на поверхности океана. Необъя
снимо, ни с того ни с сего возникают те самые точки диссипации, тот самый с
рыв волны, который вызывает накачку сначала региона, а потом и глобальну
ю накачку Ц в тех пределах, конечно, которые к тому моменту известны.
В.З. Нет, эта модель непосредственно все-таки сюда не подходит.
Но есть другие модели, родственные им, которые подходят ближе. Но это уже д
етали, так сказать, «кухня»…

Бабочки


20.11.03
(хр.00:40:54)

Участники :
Олег Григорьевич Горбунов Ц кандидат биологических наук
Владимир Сергеевич Мурзин Ц доктор физико-математических н
аук

Александр Гордон: …для биолога, зоолога, особенно для лепидоп
теролога Ц это открытие Ц назвать новый вид бабочек. Но если это было ле
гко сделать еще буквально столетие назад, то сейчас, наверное, уже все опи
сано?
Владимир Мурзин: Вы глубоко ошибаетесь. Я недавно как раз зани
мался этим вопросом для бабочек Советского Союза, и построил график, на к
отором показал количество новых описаний в зависимости от времени, по го
дам. И на этом графике видно, что сейчас количество вновь описываемых баб
очек по годам растет линейно. Я-то надеялся, что они действительно, как вы
говорите, уже почти все описаны и кривая выйдет на насыщение, и я смогу, эк
страполируя ее математическими формулами на бесконечность, предсказат
ь, сколько же в России бабочек. Но оно растет линейно. Мы даже не можем сказ
ать, сколько бабочек водится у нас. Причем речь идет только о дневных бабо
чках, а ночных бабочек в раз 10 больше, и они изучены гораздо хуже. То есть, я д
умаю, там только половина видов известна.
А.Г. Хорошо, давайте тогда ограничимся тем, что нам уже известн
о.
Олег Горбунов: В настоящее время, понятно, что нельзя назвать д
аже приблизительную цифру. Но некоторые ученые считают, что их 170 тысяч ви
дов на Земле, то есть таксонов видового уровня, не считая подвидов. Но если
включить сюда же и другие таксоны уровня вида, которые закреплены в межд
ународной номенклатуре, то есть подвиды, то это число повышается вплоть
до полумиллиона одних только бабочек.
А.Г. И, судя по вашим словам, сколько их там еще впереди Ц неизве
стно.
В.М. Да, сколько впереди! Причем Россия Ц более-менее изученна
я страна.
О.Г. К сожалению, Россия обделена природой, то есть количество
чешуекрылых здесь намного меньше, чем в Южной Америке, Юго-Восточной Ази
и или тропической Африке, особенно в западной части Центральной Африки.
Из этих регионов новые таксоны описываются ежегодно тысячами! И даже по
несколько тысяч в год!
В.М. Вы сколько описали новых видов?
О.Г. Я сейчас точно не помню, но не меньше 130 видов.
В.М. Это только один Олег описал.
А.Г. И вы их сами называете?
О.Г. Я их сам называю. А как же? Я автор названий этих видов.
А.Г. Потрясающе.
О.Г. И это еще не конец. Я предполагаю, что смогу описать еще неск
олько сотен. Потому что, например, в коллекции в настоящий момент я имею гд
е-то порядка 50 видов, которые не имеют названий. Эти виды были собраны даже
в европейской части России!
В.М. И надо сказать, что Олег занимается только одной специальн
ой группой бабочек. Это очень интересная группа, так называемые «стеклян
ницы».
О.Г. Удивительная группа, которая на бабочек-то не очень похож
а…
В.М. Он описал 130 видов только из этого одного семейства!
О.Г. А всего семейств бабочек опять же никто не может точно ука
зать, потому что у исследователей имеются достаточно разнообразные мне
ния о структуре и объеме каждого семейства. Но в настоящее время можно ко
нстатировать тот факт, что все многообразие бабочек может быть разделен
о на 46 надсемейств. Из них Ц 27 монотипические, т.е. состоят лишь только из од
ного семейства. Это в основном молевидные чешуекрылые, то есть очень мел
кие и очень древние по своему происхождению бабочки. Все остальные надсе
мейства включают в свой состав несколько семейств. Как правило, это боле
е продвинутые группы, состоящие из тысяч и даже десятков тысяч видов.
А.Г. Говоря, кстати, о происхождении. Может быть, вы скажите об эт
ом несколько слов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29