19)
Для прояснения сути феномена творческой ошибки приведу описание интересного
эксперимента, идея которого принадлежит С. Маслову (если читатель имеет
элементарную математическую подготовку, то он может провести его на себе и
убедиться в правомерности итогов нашего анализа) [22].
Начало эксперимента
Пусть нам дано следующее исчисление:
алфавит исчисления - {a, b}
правильно построенной формулой (п.п.ф.) будем считать любое, возможно
пустое, слово. Например, abba, baba суть п.п.ф. исчисления.
аксиомой исчисления является слово abb;
правила вывода: 1. bXbY =>XYbb
2. XabYbZ =>XbYabaZ ; где X, Y, Z - п.п.ф.исчисления
Выводом будем называть последовательность п.п.ф., начинающуюся с аксиомы
исчисления, каждая формула которой получена по правилам вывода из
предшествующих формул последовательности.
Например, если нам дана формула babab, то мы можем, применяя первое правило
вывода, получить либо формулу ababb, при отождествлении X с aba, а Y - с
пустым словом (формула babab представляется как babab__), либо формулу
aabbb при отождествлении X с a, а Y - с ab (формула babab в данном случае
представляется как babab). В данном случае к формуле babab применимо и
второе правило вывода, которое позволяет получить формулу bbaaba, при
отождествлении X с первым b, Y- со вторым a, Z- с пустым словом (т.е. если
формулу представлять как babab).
Собственно эксперимент заключается в построении вывода в условиях жесткого
временного цейтнота (2-3 минуты). Вопрос таков: выводима ли в исчислении
формула aaaaaaaaaaaaaabb (a <14> bb)?
Конец эксперимента
Анализ эксперимента
Важным итогом эксперимента является постулирование ошибочного утверждения о
выводимости данной формулы. При проведении эксперимента в различных
аудиториях в зависимости от ужесточения временного цейтнота процент
неправильных ответов колебался, причем, что интересно отметить,
математическая подготовка аудитории при ужесточении временного цейтнота
часто оказывала весьма плохую услугу, повышая удельный вес неправильных
ответов. Анализируя условия эксперимента, можно видеть, что появление
неправильных ответов связано с тем, что начальные шаги построения вывода:
abb - baba - aabb - ababa - baabaa - aaaabb - .... подталкивают к
формулированию естественной и кажущейся верной догадке, что выводимыми в
данном исчислении являются формулы вида a <2n> bb, ошибочность которой
становится очевидной при дальнейшем построении вывода.
Временные ограничения как раз и необходимы для того, чтобы испытуемый успел
проделать всего лишь несколько первых шагов построения, экстраполяция
которых и приводит к порождению ошибочной гипотезы, вероятность
формулирования которой усиливается при наличии у испытуемых математической
интуиции.
Зададимся вопросом: способны ли на подобные ошибки стандартные программы
"искусственного интеллекта"? Очевидно, что нет, поскольку этому
препятствует сама идеология построения такого рода систем. Конечно, любая
система "искусственного интеллекта" может ошибиться в результате случайного
технического сбоя, но механизма систематического порождения творческих
ошибок, которым обладает сознание как "орган" переработки информации, у
систем машинного интеллекта нет. Следовательно необходимо отличать сознание
не только от физических приборов, но и от существующих систем
"искусственного интеллекта", которые на сегодняшний день далеки от
моделирования глубинных механизмов сознания, например, механизма
"схватывания" идей20). Соответственно в составе любого человеческого знания
в том или ином виде присутствуют указанные выше превращенные формы,
например, помимо уже приведенных примеров, можно вспомнить о концепциях
теплорода или флогистона в физике, которые на определенном этапе развития
познания позволяют дать универсальные объяснительные схемы для широкого
класса явлений. В рамках этого становится понятным статус (и
необходимость!) метафизических концепций, которые в свете вышесказанного
можно трактовать как своеобразные превращенные формы21). Их задача -
обеспечить необходимое для развертывания познавательной активности "поле"
ведения ("карту незнаемого"), т.е. выполнить роль медиатора (и
катализатора), что, как отмечалось выше, необходимо для "запуска" и
развертывания любого познавательного процесса.
В заключении этой части исследования, посвященной механизму фантазийного
конструирования, обратим внимание на еще один интересный - семиотический -
аспект проблемы. Для создания и нормального функционирования "мысленных
конструктов" в общем случае необходим переход к языку с более богатыми
выразительными возможностями. Вспомним пример с восприятием мелодии. Термин
"мелодия" выражает новое понятие, которое невыразимо на "языке" фиксации
первичных чувственных данных. Таким же метаязыковым статусом обладает и
любой другой термин, служащий для обозначения целостностей. Рассмотрим
пример из нашей обыденной жизни: мы подходим к кассе и получаем зарплату.
Проведя введенную выше феноменологическую редукцию, надо было бы сказать,
что на самом деле происходит процесс получения нами определенного
количества денежных знаков. Однако мы описываем это более экономным
способом, говоря, что мы получаем зарплату. Введенный нами термин зарплата
является термином метаязыка. С точки зрения стороннего наблюдателя, который
не ведает о феномене заработной платы, термин зарплата избыточен для
описания ситуации получения денежных знаков, поскольку получение зарплаты
является для него такой же фикцией, как и видение человеком на звездном
небе созвездий. Релевантен в данном случае и пример Х. Патнема, который
справедливо замечает, что феномен прохождения колышка размером 15/16 дюйма
через квадратное дюймовое отверстие и невозможность его прохождения через
круглое дюймовое отверстие прекрасно фиксируется на языке обычной механики,
но принципиально не может быть описан на более "тонком" языке квантовой
механики [24]. В свете нашего анализа это связано с тем, что язык
макрофизики (механики), в котором фигурируют такие метапонятия, как
круглость, квадратность, твердость, является метаязыком по отношению к
языку квантовой механики. А это означает, что выразительные возможности
языка классической механики достаточны для выражения метапонятий, а он сам,
в силу этого, является достаточно эффективным языком22).
В этой связи отметим два обстоятельства. С одной стороны, такой переход к
метаязыку позволяет повысить эффективность человеческой деятельности.
Приведем для подтверждения этого тезиса лишь один красноречивый пример,
взятый из области логики.
Пусть нам дано аксиоматическое исчисление:

Как отмечается в [25], вывод W в данном исчислении занимает около двух
страниц. Однако ситуацию можно принципиально изменить, если ввести новую
абстракцию - метапонятие - "четное число", что, в свою очередь,
предполагает переход к метаязыку с более богатыми выразительными
возможностями. В рамках метаязыка задачи вывода формулы решаются
тривиально, простым подсчетом "четности" встречающихся в формуле
переменных, а корректность этой процедуры обеспечивается теоремой: каждое
высказывание W, построенное только из пропозициональных переменных с
помощью связки эквивалентности "? " таким образом, что любая
пропозициональная переменная p входит в W четное число раз является
теоремой. Обобщая этот пример, можно высказать следующий тезис:
существенный прогресс в развитии той или иной области знания связан с
появлением в ее аппарате новых целостностей (абстракций), для выражения
которых необходим переход к метаязыку с более богатыми выразительными
возможностями. Особенно нагляден в этом отношении "переход от арифметики к
алгебре, который связан с появлением языка X-ов и Y-ов и правил
преобразований в этом языке" [23].
С другой стороны, использование фантазийных механизмов накладывает
определенные требования на язык, используемый для фиксации знания. Этот
язык должен обладать свойством семантической незамкнутости, т.е. быть
смесью языков разного уровня. Собственно говоря, уже само различение
синтаксической и семантической составляющих языка указывает на этот
(семантический) менее формализуемый уровень языка (см., например, теорему
А. Тарского о невыразимости семантических понятий в синтаксисе). Такой язык
должен достаточно легко, без существенной перестройки "нижних этажей",
достраиваться за счет расширения семантики, т.е. путем введения в его
состав новых целостностей, образованных механизмом фантазирования. С этой
точки зрения естественный язык, который калькирует стоящий за ним
"внутренний" язык сознания (lingua mentalis) хорошо согласованы с образным
механизмом сознания23).
Есть ли другие, помимо образности, особенности знания, детерминированные
спецификой и устройством его познавательных (сознательных) механизмов?
Безусловно. Если обратиться к приведенной выше схеме 1, то, как бы мы к
этому ни относились, К. Поппер прав: преимущественной формой культурного
функционирования знания является текст. Зададимся вопросом: что делает
возможным "оформление" образного знания в текст; какой механизм сознания
стоит за этим преобразованием? Отвечая на этот вопрос, можно сказать, что
таким механизмом является рассудок, задача которого заключается в том,
чтобы "преобразовать" имеющееся на "экране" сознания и "свернутое" в идею
знание в некоторую "растянутую" последовательность, доступную другому
сознанию. Речь идет о рассудочно-дискурсивном преобразовании образованного
воображением образного знания человек, в силу специфики устройства "органа"
сознания, никогда не может выразить одномоментно, например, передать
имеющуюся у него мысль мгновенно телепатически, а вынужден передавать ее
последовательно, небольшими дискретными порциями с помощью языка. Вспомним
наш пример с восприятием мелодии. Представьте, что кто-то просит вас
передать суть того, что мы "схватили" в качестве мелодии. Единственно
возможный способ полноценного ответа - напеть ее, или придумать специальный
язык (нотная запись), с помощью которого мы сможем записать ее так, чтобы
передать ее последовательно-временной характер. Причем дело здесь не в
изначальной дискурсивности языка, а в специфике устройства сознания:
дискурсивность языка есть лишь следствие изначальной дискурсивности
рассудочного механизма сознания человека. Судя по всему, рассудочные
механизмы сознания человека - более поздние эволюционные образования, чем
образно-фантазийные механизмы воображения. Появление
рассудочно-дискурсивных механизмов сознания фиксируется в более позднем, по
сравнению с мифом о сотворении, библейском мифе о грехопадении человека, в
котором описывается важное онтологическое событие - возникновение
современного "греховного" человека. Правда, в большинстве интерпретаций
мифа о грехопадении это первичное событие как бы спрятано за вторичным
событием вкушения от древа добра и зла, на которое и обращают основное
внимание. Речь идет об событии вкушения от древа познания24). Это событие
имеет два взаимосвязанных аспекта. С одной стороны, в результате акта
грехопадения человек начинает выделять себя из окружающей действительности,
т.е. здесь появляется зачатки сознания как "Я", последующее развитие
которого привело к формированию инстанции cogito, что было зафиксировано
Декартом. С другой стороны, в акте грехопадения появляется сознание как
новый "орган" познания, т.е. рассудок (разум), который позволяет человеку
проводить аналитические процедуры сравнения или различения, без которых
невозможен никакой познавательный акт25). Отличение добра от зла - только
один из примеров этой рассудочно-познавательной деятельности "греховного"
человека. Не случайно, что одним из первых актов "греховного" человека
(помимо прикрытия своей наготы) является осуществление рассудочной операции
логического рассуждения, с помощью которого Адам оправдывается перед Богом.
Ее осуществление свидетельствует о важном изменении "внутреннего" мира
Адама: появлении у него сознания. Таким образом, рациональное ядро мифа о
грехопадении заключается в том, что здесь фиксируется момент завершения
процесса формирования механизма сознания человека, вернее второй его
составляющей - рассудка, одна из задач которого заключается в
последовательно-дискурсивном развертывании открывшейся человеку в
фантазийном акте "схватывания" идеи, в аналитическом "распутывании"
сформировавшегося у него образа.
Другой, помимо аналитической, важной функцией рассудка является его
синтетическая деятельность по связыванию полученных в результате анализа
элементов содержания. В нашем примере мелодия воспринимается нами как
связанная последовательность звуков. Связанность мелодии - есть результат
ее рассудочной обработки. Способность связывания, т.е. привнесение правил
упорядочивания в многообразное содержание посредством "временных схем",
является прерогативой рассудка: рассудок, по Канту, и есть спонтанная
способность связывания26). Заметим в этой связи, что синтез, осуществляемый
рассудком, с одной стороны, уже использует результаты предшествующего
синтеза воображения и рассудочной дискурсивно-аналитической проработки,
являясь в этом смысле мета-синтезом, а с другой стороны, синтез рассудка
отличается от синтеза воображения тем, что он является синтезом другого
рода - последовательным синтезом. Целостность нот или дома, образованная
воображением, является как бы нерасчлененным единством, простой формой,
неразложимой далее на составные части, главное назначение которой -
отличение разных целостностей друг от друга. Это как бы качественный
(предварительный) уровень познания, когда мы просто отличаем луг, например,
от леса, не умея еще дать более детальную спецификацию этого отличия.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34