Особенно неприятны те весьма распространенные случаи,
когда под одною и тою же словесною формой сложного суждения у одних кроется
одно, я у других отчасти другое содержание: в таких случаях нередко одни
утверждают суждение с полным сознанием объективности своего утверждения, а
другие отрицают то же суждение с таким же отчетливым сознанием объективности
своего отрицания. В этих случаях всеобщий критерий истины ни в чем не
повинен: спорящие стороны обсуждают не один и тот же, а два различных факта.
Если бы они разложили сложное содержание своих суждений, то они признали бы
правоту обеих сторон или же заметили бы, что одна из сторон не права в том
смысле, что говорит о вещи, совсем не относящейся к делу в данном случае.
Эти источники ошибок в сложных суждениях всем хорошо известны, но так как
этот вопрос существенно важен для разъяснения нашего взгляда на современное
состояние аксиом и процесс их развития, то мы рассмотрим один пример такого
спора, уже сданного в архив в науке и разобранного также в философской
литературе. Во времена Колумба одни допускали возможность антиподов, а
другие отрицали существование их. Это отрицание нам вполне понятно: говоря
об антиподах, противники Колумба представляли себе людей, подверженных
действию силы, отрывающей их от поверхности земли и потому делающей
невозможным их пребывание на земле. Очевидно, такие антиподы немыслимы для
нас и теперь: падение их с поверхности земли есть неизбежно наличное,
наглядно возникающее перед нашим умственным взором следствие того основания,
из которого мы исходили324. Мало того, строго говоря, многие из наших
современников, которым антиподы невольно представляются как люди,
находящиеся внизу, лишь на словах усвоили новое учение, а на деле, согласно
содержанию своих представлений, должны были бы вернуться к отрицанию
антиподов. Только тот, кому живо представляется, что ноги антиподов с такою
же силою прилепляются, так сказать, к земле, как и наши, освободился от
представления, будто антиподы ходят вниз головою, и усвоил современное
учение. В этом случае опять-таки представление об антиподах есть неизбежно
наличное следствие того основания, из которого мы исходим.
Отсюда ясно, что, когда два столь сложные утверждения сталкиваются друг с
другом, критерий истины не может дать нам отчетливых указаний, если мы берем
их как целое, в грубо недифференцированном виде. Наоборот, разложив их на
элементы и усмотрев, что в одном случае исходным пунктом служит
представление о силе тяжести, направленной к поверхности и центру земли
(здесь дифференцировано также содержание неопределенного представления
"вниз"), а в другом случае - представление о силе тяжести, направленной от
поверхности земли, мы без труда заметим, что содержание первого
представления есть нечто объективно-наличное, а содержание второго
произвольно соотнесено с данным случаем нами самими, вследствие чего и
следствие из этого представления есть наличный результат (отчасти) нашей
деятельности, а не самой познаваемой действительности.
Из этого же примера ясно, почему мы не можем ограничиться в своем
познании одними лишь суждениями простого восприятия: в большинстве случаев
содержание воспринимаемой действительности оказывается безмерно сложным, и
потому мы не можем охватить сразу с полною отчетливостью все ее элементы и
отношения между ними325 и рискуем принять продукты своего творчества и своей
субъективной упорядочивающей деятельности за объективную действительность.
Если, таким образом, даже суждения прямого восприятия оказываются не вполне
надежными без дальнейшей обработки, то тем более не надежными должны быть
основанные только на таких суждениях предсказания, хотя они и возможны в
форме косвенного восприятия, забегающего вперед за пределы прямо наблюдаемой
действительности. Поэтому, чтобы дойти до совершенно отчетливого усмотрения,
какие именно элементы и отношения между ними наличны, необходимо разлагать
действительность до последней глубины, производить все более и более
утонченные дифференциации, облегчающие процесс очищения объективно данного
от субъективно привнесенного. Дифференциация прямых восприятий приводит к
разложению суждений прямого восприятия на более простые суждения (прямая
индукция); этим путем мы восходим от частных суждений к суждениям все более
и более общим. Накопив более или менее значительный запас общих суждений, мы
можем возвращаться от них опять к частным суждениям, складывая из них, т.е.
дедуцируя из них, эти частные суждения. Таким образом, дифференцированное
знание возникает из недифференцированного и, в свою очередь, служит
средством проверки для недифференцированного знания согласно законам
тожества, противоречия и исключенного третьего. К такой проверке легко
прибегнуть в тех науках, которые установили в своей области достаточное
количество суждений, в высшей степени общих и в то же время содержащих в
себе стороны бытия, резко обособившиеся в нашем сознании от посторонних
примесей, отчетливо дифференцированные и неотразимо наличные. Таковы
аксиомы: благодаря последнему своему свойству они служат надежным критерием
проверки, а благодаря первому (высокой степени общности) они имеют широкий
круг применения: служа выражением многообъемлющей стороны бытия, они входят
как составные элементы в очень многие частные суждения.
Кроме разложения сложного содержания первоначальных суждений, нередко
приходится прибегать также к ограничению изучаемой области действительности.
Сталкиваясь с неисчерпаемо разнообразным содержанием даже и в какой-нибудь
отдельной стороне мира, напр., в сфере пространственных отношений, мы
отмежевываем для детального изучения некоторые строго определенные группы
форм, заявляя, напр., что будем рассматривать пространственные формы,
обладающие совокупностью свойств abc, напр., плоские фигуры, ограниченные
замкнутыми кривыми линиями, все точки которых находятся в равном расстоянии
от одной тачки, находящейся внутри кривой. Суждения, выражающие в
дифференцированной форме группу явлений, образующих единое целое, намеченное
для изучения, называются определениями. Конечно, мы имеем здесь в виду не те
определения, которые завершают собою научное исследование, а те, которые
служат исходным пунктом для него. Вместе с суждениями прямого восприятия и
аксиомами они принадлежат к числу последних оснований науки. Если в процессе
исследования мы приходим к положению, которое по закону тожества,
противоречия или исключенного третьего несовместимо с нашим определением, то
мы отказываемся от такого положения совершенно так же, как мы отказались бы
от него, если бы оно столкнулось с аксиомой. Спрашивается, что придает такую
силу определениям. Почему мы так уверены, что истина на стороне определения
и что все противоречащее ему должно быть устранено? На этот вопрос следовало
бы ответить целою монографиею, но так как наше решение его прямо вытекает из
всего предыдущего, то мы решаемся высказать его вкратце, без отступлений в
сторону.
Определения устанавливаются в основе науки или в том случае, когда мы на
основании прямого восприятия наверное знаем, что бывают вещи, обладающие
свойствами abc, и хотим изучить также другие свойства их, или же в том
случае, когда мы произвольно предполагаем существование вещи abc и
интересуемся узнать, что необходимо следует из этого предположения.
Неудивительно, что и в первом и во втором случае мы отвергаем всякое
положение, несогласимое с определением: в первом случае в пользу определения
говорит критерий наличности бытия, а во втором случае нас побуждает стать на
сторону определения поставленная нами цель, именно интерес к тому, что
вытекает из нашего предположения, а не из каких-либо других суждений. Само
собою разумеется, наука, развивающаяся на почве таких произвольных
определений, имеет характер гипотетический.
Итак, критерием истины для последних оснований знания служит наличность
(данность) бытия в их содержании, а не аналитическая необходимость.
Рассматривая суждения прямого восприятия и определения (не гипотетические),
нетрудно согласиться с этим положением, но в применении к аксиомам оно
вызывает сомнения. Кажется невозможным, чтобы аксиомы возникли таким простым
и совершенно одинаковым со всеми другими суждениями путем. В самом деле,
согласно нашему учению, они не суть априорные основоположения или
прирожденные истины, вложенные в нашу душу Богом, они отличаются от других
суждений прямой индукции или косвенного восприятия только тем, что
содержание их, несмотря на свою чрезвычайную общность, отчетливо обособлено
перед нашим умственным зрением от всех посторонних примесей, так что,
обратив внимание на субъект их, мы без труда и без помощи многочисленных
частных примеров с полною отчетливостью усматриваем необходимое и наличное
следование из него предиката. Отсюда следует, скажут нам, что аксиомы вовсе
не представляют собою абсолютно надежного знания и могут заключать в себе те
же недостатки и даже заблуждения, какие обычно встречаются в суждениях
прямой индукции и косвенного восприятия; мало того, аксиомы в таком случае
вовсе не могут быть резко обособлены от других суждений, между ними и
другими суждениями должны существовать переходные формы, благодаря которым
проведение демаркационной линии становится невозможным.
В ответ на эти замечания мы скажем, что они говорят вполне в нашу пользу.
Аксиомы действительно изобилуют теми недостатками и заблуждениями, которые
свойственны суждениям прямой индукции и косвенного восприятия; между ними и
другими суждениями действительно нельзя провести резкой демаркационной
линии. Остановимся прежде всего на первом их свойстве. Согласно нашей теории
суждений, в умозаключениях прямой индукции и в суждениях косвенного
восприятия чаще всего встречаются следующие ошибки: их субъект или не полон,
и потому суждение имеет чересчур общий вид, или, наоборот, он содержит в
себе лишние элементы, и потому суждение чересчур узко по объему. Положим,
что всякое бытие, поскольку в нем есть элементы SK, обладает признаком P,
так что истина выражается суждением "всякое SK есть P". Положим далее, что K
в силу каких-либо условий процесса сравнивания принадлежит к числу тех
сторон бытия, которые с величайшим трудом дифференцируются в сознании; тогда
легко может случиться, что, мысля о том бытии, которое есть SK, мы будем
характеризовать его только признаком S, т.е. будем высказывать чересчур
широкое суждение "всякое S есть P", и тем не менее оно будет казаться нам
неотразимо убедительным, так как, поставив субъект S, мы в
недифференцированной форме присоединяем к нему K, а из сочетания S и K
действительно с необходимостью следует P. Заблуждение второго рода возникает
следующим образом. Положим, что всякое бытие, поскольку в нем есть элемент
S, обладает признаком P, так что истина выражается суждением "всякое S есть
P"; положим далее, что в нашем опыте S почти всегда встречается вместе с K,
в таком случае мы подвергаемся опасности не заметить, что K есть лишний
элемент, и настаивать, что "только SK есть P".
Усмотреть, что к суждению присоединен лишний дифференцированный элемент,
гораздо легче, чем заметить, что какой-либо из необходимых элементов
мыслится лишь в недифференцированной форме; поэтому трудно допустить, чтобы
в аксиомах часто встречалась ошибка второго рода, но зато ошибка первого
рода чрезвычайно распространена, и мы сомневаемся, существует ли хотя одна
аксиома, а тем более постулат, свободные от нее. В подтверждение сошлемся
сначала на один из случаев такого недостатка, уже разоблаченного эволюциею
науки. Аксиомы, касающиеся пространственных отношений и лежащие в основании
геометрии Эвклида, долго высказывались без всяких оговорок, но в наше время
к ним уже необходимо присоединять некоторое ограничение, именно указывать,
что они имеют силу для трехмерного пространства с постоянною кривизною,
равною нулю. Эта оговорка, сообщающая нашему знанию более точный вид, имеет
не только такое формальное значение. Отмечая сравнительно частный характер
нашего знания, она, как известно, открывает перед нами обширные области для
новых исследований, составляющих содержание целых новых наук, которые в свою
очередь могут быть обобщены так, что геометрия Эвклида окажется наряду с
ними одним из частных случаев некоторого более общего знания.
Подобных изменений еще с большим правом можно ожидать от сложных
постулатов, лежащих в основе физики и химии, именно от закона сохранения
вещества и закона сохранения энергии. Они не обладают такою степенью
очевидности, как математические аксиомы, и потому полезно обозначать их
термином постулаты, однако для наук о физическом мире они играют ту же роль,
что и аксиомы, и обоснование их может происходить лишь таким же путем, как
обоснование математических аксиом: именно путем умозрительной прямой
индукции или путем умозрительного косвенного восприятия. Рассмотрим с этой
стороны, напр., постулат сохранения вещества.
Поверхностное ненаучное наблюдение, руководящееся чувственными
признаками, вовсе не подтверждает этого постулата: для зрения и осязания
превращения материи зачастую имеют вид исчезновения или возникновения ее.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55