шкафчик для ванной
Но тогда на сцену выступает жестокий и непреклонный фактор, который гораздо хуже поддается усилиям воли: это – время. Время требуется для принятия контрмер, для сообразования действий и сил с новой, неожиданно вскрывшейся ситуацией. Успеет ли атакованный осуществить все, требуемое этой ситуацией?»
В работе М. Галактионова «истинная внезапность» (наличие у стратегического дерева «разностных» ветвей) противопоставлена «ложной внезапности», сводящейся к формально неожиданной атаке [Галактионов, 2001]. Последняя выигрывает темп только в смысле (1) – ускоряя ход операции. Первая же порождает кумулятивные эффекты и может совершенно разрушить способность неприятельских войск производить полезную работу при наступлении.
• Расстройство средств связи противника
Даже если противник в принципе предусмотрел возможность осуществления вашей операции в этом месте, в это время, сомнительно, чтобы его Генштаб заранее проинформировал об этом каждого лейтенанта. Выигрывается сравнительно немного времени (линии связи восстановят), но оно может сыграть важную роль в преодолении операцией первой критической точки.
• Инновация
Ваш противник не мог предусмотреть в своем стратегическом дереве использование вами новой техники, или новой тактики боя, или нового фазового пространства. Здесь стратегический темп выигрывается в прямой форме.
К этому же механизму выигрыша стратегического темпа относится неожиданное преобразование геометрии позиции – наведение переправы там, где она казалась невозможной, строительство дорог, десантная операция с воздействием на узлы связности.
• Преобладание шаблона в действиях противника
Нельзя, конечно, строить на подобном мотиве весь план компании, но следует иметь в виду, что военная служба воспитывает стереотипность мышления. Пространство решений ответственного командира сужается уставами и его предшествующим опытом – часто до одной-единственной оперативной схемы, повторяемой от раза к разу. (Немецкие военачальники во Второй Мировой войне злоупотребляли двойным охватом, Красная Армия тяготела к захвату господствующих высот. В уже упоминавшемся бою у атоллла Мидуэй в момент атаки американскими пикирующими бомбардировщиками японских авианосцев «Kara», «Акаги» и «Хирю», на палубах этих авианосцев снимали с ударных самолетов бомбы и подвешивали торпеды, потому что по уставу против кораблей торпеда лучше.)
(7) Геометродинамическое определение: темп как обратная связность позиции.
Формализм связностей позволяет предложить еще одно полезное определение темпа. В рамках этого определения наступление рассматривается как движение в пространстве связностей.
Пусть первоначальная позиция взаимно блокирована. Тогда связность сторон одинакова, что подразумевает равную подвижность войск. Пусть теперь одной из сторон удалось захватить узел связности, вследствие чего способность противника к маневру уменьшилась. Полученное преимущество можно представить в виде выигранного времени, в течение которого наступающая сторона будет действовать без противодействия со стороны резервов противника или через уменьшение у противника количества эффективных валентных дивизий. Вообще говоря, уменьшение связности позиции эквивалентно связыванию части стратегических резервов.
Это рассуждение позволяет предложить определение темпа операции через обратную дифференциальную связность позиции. Подвергнем позицию малой деформации в направлении развития операции. Вычислим изменение связности своей позиции и позиции противника. Вычислим обратные величины. Их разность имеет смысл дифференциального выигрыша времени/свободных сил с развитием операции. Нормируя на количество эффективных дивизий и интегрируя по пространству операции, получим полный геометродинамический выигрыш темпа.
Понятно, что наступление имеет смысл, если эта величина, по крайней мере, неотрицательна. Шлиффен – интуитивно или сознательно – строил наступление правого крыла по «сверхпроводящей» (соединенной магистральными дорогами) цепи узлов связности. Поэтому до тех пор пока геометрия операции не нарушилась, немецкое наступление правого крыла выигрывало темп.
(8) Динамическое определение: темп как свободный ресурс
Предложенные выше определения могут быть обобщены в виде простой формулы.
Темп есть совокупность свободных ресурсов, выигранных одной из сторон в результате сознательной деятельности. Поскольку в рамках аналитической стратегии любой ресурс сводится к обобщенным единицам планирования (дивизия рассматривается вместе с вооружением, уровнем боевой подготовки и снабжением), динамический темп имеет размерность свободной вооруженной силы.
Другими словами, динамический темп – те части или соединения, которые могут осуществлять полезную работу без осмысленного противодействия со стороны противника.
Подобно любому слишком общему определению, динамический темп много говорит об операции апостериори, но априори определить его едва ли возможно. В рамках встречных операций вся борьба сторон идет именно за динамический темп.
Интересно с этой точки зрения рассмотреть сражение на Марне.
Первоначально корпуса 1-й (без 4-го резервного корпуса), 2-й и 3-й германских армий, с одной стороны, 9-й, 5-й английской армий, с другой стороны, – взаимно связаны. Шестая французская армия и 4-й резервный корпус 1-й германской армии, однако, оперативно свободны. Прогнозируемый выигрыш динамического темпа для французов составляет два с половиной корпуса (группы резервных дивизий связывают 4-й резервный корпус).
Однако Гронау, воспользовавшись большей боеспособностью своих частей (темп, как запасенное время) боем связывает на сутки всю 6-ю армию – М. Галактионов справедливо говорит о подрыве выигрыша темпа. Заметим, что с энергетической точки зрения обе стороны теряют – потенциал позиции превращается в «тепло», но французы теряют больше [Галактионов, 2001].
Далее 6-я армия пытается также боем освободить часть своих сил, что ей в целом удается. Клюк перебрасывает корпуса на правый фланг, англичане и 5-я армия начинают продвижение в Марнскую брешь. Обратите внимание, что в этот момент – несмотря на все геометрические и материальные проблемы – счастье неожиданно улыбается немцам: на второй и третий день операции обе стороны не имеют свободных сил, динамические темпы равны нулю. Затем, однако, ситуация меняется: Бюлов и Хаузен связывают все свои части, в то время как английская армия подходит к полю сражения и становится свободной динамической силой.
Клюк делает все, что в человеческих силах: против Монури он выигрывает к 9 сентября два свободных корпуса; кавалерия и бригада Кревеля связывают боем по крайней один эффективный английский корпус. Ошибки французского командования отвлекают два корпуса 5-й армии от Марнской бреши; они, следовательно, тоже связаны – по крайней мере временно. Но втянувшись в бои за позиции в районе Фор-Шомпенуаз (повторим очень точные слова М. Галактионова: «которые плохо ли, хорошо ли, но защищала армия Фоша»), Бюлов не может ничего противопоставить оставшимся частям д'Эспери: 5-я армия занимает Шато-Тьери. Баланс может быть подведен: имея в начале сражения выигрыш в два с половиной корпуса (при общем преимуществе в материале), союзники смогли удержать преимущество только в один эффективный корпус. Этого оказалось достаточно.
Темп операции в неаналитической стратегии
(9) Статистическое определение: темп как запасенная вероятность.
В стратегии риска, являющейся простейшим обобщением аналитической модели, «позиция» представляет собой некоторую суперпозицию состояний, отличающихся вероятностью реализации. В общем случае система «война» описывается аналогом волновой функции: подобно тому как электрон «размазан» по всему физическому пространству, эта функция заполняет все фазовое пространство. Фиксирует состояние (тем самым определяя победу или поражение) акт измерения, под которым Клаузевиц справедливо понимал бой. Как правильно указал М. Галактионов: в конечном итоге «исход борьбы решается столкновением живой силы, вооруженной техническими средствами» [Галактионов, 2001].
Смысл стратегии риска сводится к поиску шансов «на краю Гауссового распределения» – иными словами, к попыткам реализовать состояние, имеющее небольшой статистический вес. С этой точки зрения к оперативным ресурсам относятся не только силы и время, но и вероятности.
Тогда можно рассмотреть темп как запасенную вероятность, как ресурс, который модифицирует вероятностное распределение в благоприятном для одной из сторон направлении. По сути – это обобщение на квантовомеханическое пространство войны определения (5). Заметим, что накопление вероятности всегда происходит за счет работы, но необязательно объективной (то есть проявляющейся в физическом мире). Вероятность может быть модифицирована за счет внутренней, субъективной работы в воображаемом мире. В восточных единоборствах механизм модификации вероятности носит исключительно внутренний характер и «включается» посредством долгих медитаций. Овладение им считается высшей степенью боевого мастерства.
(10) Интуитивное (нейросоматическое) определение: темп как запасенный хаос.
Наконец, хорошо известен психологический выигрыш темпа. Воля противника может быть парализована (например, захватом столицы), или разум противника может быть подавлен крупными катастрофами на фронте. Суть блицкрига заключалась не только в согласованном наступлении корпусов уступом (в общем-то, в этой схеме нет ничего нового), но в комплексном использовании всех форм выигрыша темпа для оказания давления на психику противника. Речь идет не только о высших генералах или государственных деятелях: страх, тоска и безнадежность должна охватить все население страны.
Если «стратегия чуда» использует в качестве своего рабочего инструмента «индукцию безумия» (навязывание противнику невозможного «тоннеля реальности»), то механизмом, позволяющим реализовать такую стратегию на практике и фиксировать очень маловероятное конечное состояние как действительное, является фазовый переход. Отсюда – стремление работать в областях, где количество точек бифуркации плотно, то есть именно там, где система «война» в наибольшей степени проявляет хаотические черты.
Не будет ошибкой сказать, что «стратегия чуда» всегда понижает аналитичность текущей Реальности, привнося в нее дополнительный ресурс – хаос. Тогда для того, чтобы реализовать стратегию чуда, именно этот ресурс должен быть сначала запасен, а затем потрачен. Мы приходим к еще одному обобщению определения (5): темп есть запасенный в системе хаос. Хаос, имея большую сложность, нежели любая аналитическая структура, может эмулировать любой ресурс: время, свободную силу, вероятность, потенциал…
На сегодняшний день неизвестно, как именно происходит сознательное накопление хаоса.
(11) Нейрогенетическое определение: темп как управление случайностями.
Высшим контуром мышления, проявления которого удается проследить в системе «война», является нейрогенетический контур, уровень коллективного бессознательного. Механизмом воздействия полей этого контура на действительность являются законы серии: нейрогенетические процессы претворяют себя в текущую Реальность через последовательные совпадения.
По сути дела, здесь тоже идет речь о модификации вероятностей, но – в огромных пределах. Потому сознательное управление случайностями делает операцию «сверхтекучей»: трение Клаузевица строго равно нулю, операция развивается свободно, все включенные в ее орбиту ресурсы валентны.
В современной военной истории случаи использования нейрогенетических механизмов редки и носят по существу негативный характер. (Так, перед сражением у атолла Мидуэй, И. Ямамото не обратил внимания на длинную серию неблагоприятных предзнаменований.) В древности к закону серии относились очень серьезно. «Любимцы богов», такие как Юлий Цезарь, едва ли не сознательно создавали – а затем реализовывали – счастливые серии.
На данном структурном уровне можно предложить последнее частное определение темпа: выигрыш темпа есть мера управления случайными событиями.
Темп как квантовомеханический оператор
Итак, мы рассмотрели ряд понятий, так или иначе семантически связанных с метафорой «темп операции». Все они оказались связанными либо с обобщенной кинетической энергией операции (скорость, изменение внутреннего времени, обратная динамическая связность), либо с ее обобщенным потенциалом (запасенный ресурс в любой форме: маневр, время, пространство, в т. ч. пространство решений, полезная работа, вероятность, хаос). На первый взгляд несколько особняком стоит одиннадцатое определение – темп как мера управления случайными событиями, но в действительности речь здесь идет просто о преодолении «трения Клаузевица», то есть опять-таки о запасенной вероятности.
Предложенные определения могут быть обобщены в рамках построения последовательной квантовомеханической теории войны. В такой модели система «война» рассматривается как бесконечномерная и описывается волновой функцией.
Конечное состояние получается из начального действием эволюционного оператора, заданного в Гильбертовом пространстве.
Как и в классической квантовой механике, возникают два эквивалентных представления: шредингеровское, в котором считаются неизменными операторы, меняется волновая функция, и гейзенберговская, когда меняются операторы, в то время как волновая функция сохраняется.
Позиция – есть метафора волновой функции в представлении Шредингера. Что же касается темпа, то он представляет собой метафору эволюционного оператора в представлении Гейзенберга. По своему физическому смыслу это – квантовомеханический обобщенный импульс, оператор сдвига по внутреннему времени. Невозможность корректно определить темп в разговорных терминах объясняется неадекватностью естественного языка для описания квантовомеханических операторов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
В работе М. Галактионова «истинная внезапность» (наличие у стратегического дерева «разностных» ветвей) противопоставлена «ложной внезапности», сводящейся к формально неожиданной атаке [Галактионов, 2001]. Последняя выигрывает темп только в смысле (1) – ускоряя ход операции. Первая же порождает кумулятивные эффекты и может совершенно разрушить способность неприятельских войск производить полезную работу при наступлении.
• Расстройство средств связи противника
Даже если противник в принципе предусмотрел возможность осуществления вашей операции в этом месте, в это время, сомнительно, чтобы его Генштаб заранее проинформировал об этом каждого лейтенанта. Выигрывается сравнительно немного времени (линии связи восстановят), но оно может сыграть важную роль в преодолении операцией первой критической точки.
• Инновация
Ваш противник не мог предусмотреть в своем стратегическом дереве использование вами новой техники, или новой тактики боя, или нового фазового пространства. Здесь стратегический темп выигрывается в прямой форме.
К этому же механизму выигрыша стратегического темпа относится неожиданное преобразование геометрии позиции – наведение переправы там, где она казалась невозможной, строительство дорог, десантная операция с воздействием на узлы связности.
• Преобладание шаблона в действиях противника
Нельзя, конечно, строить на подобном мотиве весь план компании, но следует иметь в виду, что военная служба воспитывает стереотипность мышления. Пространство решений ответственного командира сужается уставами и его предшествующим опытом – часто до одной-единственной оперативной схемы, повторяемой от раза к разу. (Немецкие военачальники во Второй Мировой войне злоупотребляли двойным охватом, Красная Армия тяготела к захвату господствующих высот. В уже упоминавшемся бою у атоллла Мидуэй в момент атаки американскими пикирующими бомбардировщиками японских авианосцев «Kara», «Акаги» и «Хирю», на палубах этих авианосцев снимали с ударных самолетов бомбы и подвешивали торпеды, потому что по уставу против кораблей торпеда лучше.)
(7) Геометродинамическое определение: темп как обратная связность позиции.
Формализм связностей позволяет предложить еще одно полезное определение темпа. В рамках этого определения наступление рассматривается как движение в пространстве связностей.
Пусть первоначальная позиция взаимно блокирована. Тогда связность сторон одинакова, что подразумевает равную подвижность войск. Пусть теперь одной из сторон удалось захватить узел связности, вследствие чего способность противника к маневру уменьшилась. Полученное преимущество можно представить в виде выигранного времени, в течение которого наступающая сторона будет действовать без противодействия со стороны резервов противника или через уменьшение у противника количества эффективных валентных дивизий. Вообще говоря, уменьшение связности позиции эквивалентно связыванию части стратегических резервов.
Это рассуждение позволяет предложить определение темпа операции через обратную дифференциальную связность позиции. Подвергнем позицию малой деформации в направлении развития операции. Вычислим изменение связности своей позиции и позиции противника. Вычислим обратные величины. Их разность имеет смысл дифференциального выигрыша времени/свободных сил с развитием операции. Нормируя на количество эффективных дивизий и интегрируя по пространству операции, получим полный геометродинамический выигрыш темпа.
Понятно, что наступление имеет смысл, если эта величина, по крайней мере, неотрицательна. Шлиффен – интуитивно или сознательно – строил наступление правого крыла по «сверхпроводящей» (соединенной магистральными дорогами) цепи узлов связности. Поэтому до тех пор пока геометрия операции не нарушилась, немецкое наступление правого крыла выигрывало темп.
(8) Динамическое определение: темп как свободный ресурс
Предложенные выше определения могут быть обобщены в виде простой формулы.
Темп есть совокупность свободных ресурсов, выигранных одной из сторон в результате сознательной деятельности. Поскольку в рамках аналитической стратегии любой ресурс сводится к обобщенным единицам планирования (дивизия рассматривается вместе с вооружением, уровнем боевой подготовки и снабжением), динамический темп имеет размерность свободной вооруженной силы.
Другими словами, динамический темп – те части или соединения, которые могут осуществлять полезную работу без осмысленного противодействия со стороны противника.
Подобно любому слишком общему определению, динамический темп много говорит об операции апостериори, но априори определить его едва ли возможно. В рамках встречных операций вся борьба сторон идет именно за динамический темп.
Интересно с этой точки зрения рассмотреть сражение на Марне.
Первоначально корпуса 1-й (без 4-го резервного корпуса), 2-й и 3-й германских армий, с одной стороны, 9-й, 5-й английской армий, с другой стороны, – взаимно связаны. Шестая французская армия и 4-й резервный корпус 1-й германской армии, однако, оперативно свободны. Прогнозируемый выигрыш динамического темпа для французов составляет два с половиной корпуса (группы резервных дивизий связывают 4-й резервный корпус).
Однако Гронау, воспользовавшись большей боеспособностью своих частей (темп, как запасенное время) боем связывает на сутки всю 6-ю армию – М. Галактионов справедливо говорит о подрыве выигрыша темпа. Заметим, что с энергетической точки зрения обе стороны теряют – потенциал позиции превращается в «тепло», но французы теряют больше [Галактионов, 2001].
Далее 6-я армия пытается также боем освободить часть своих сил, что ей в целом удается. Клюк перебрасывает корпуса на правый фланг, англичане и 5-я армия начинают продвижение в Марнскую брешь. Обратите внимание, что в этот момент – несмотря на все геометрические и материальные проблемы – счастье неожиданно улыбается немцам: на второй и третий день операции обе стороны не имеют свободных сил, динамические темпы равны нулю. Затем, однако, ситуация меняется: Бюлов и Хаузен связывают все свои части, в то время как английская армия подходит к полю сражения и становится свободной динамической силой.
Клюк делает все, что в человеческих силах: против Монури он выигрывает к 9 сентября два свободных корпуса; кавалерия и бригада Кревеля связывают боем по крайней один эффективный английский корпус. Ошибки французского командования отвлекают два корпуса 5-й армии от Марнской бреши; они, следовательно, тоже связаны – по крайней мере временно. Но втянувшись в бои за позиции в районе Фор-Шомпенуаз (повторим очень точные слова М. Галактионова: «которые плохо ли, хорошо ли, но защищала армия Фоша»), Бюлов не может ничего противопоставить оставшимся частям д'Эспери: 5-я армия занимает Шато-Тьери. Баланс может быть подведен: имея в начале сражения выигрыш в два с половиной корпуса (при общем преимуществе в материале), союзники смогли удержать преимущество только в один эффективный корпус. Этого оказалось достаточно.
Темп операции в неаналитической стратегии
(9) Статистическое определение: темп как запасенная вероятность.
В стратегии риска, являющейся простейшим обобщением аналитической модели, «позиция» представляет собой некоторую суперпозицию состояний, отличающихся вероятностью реализации. В общем случае система «война» описывается аналогом волновой функции: подобно тому как электрон «размазан» по всему физическому пространству, эта функция заполняет все фазовое пространство. Фиксирует состояние (тем самым определяя победу или поражение) акт измерения, под которым Клаузевиц справедливо понимал бой. Как правильно указал М. Галактионов: в конечном итоге «исход борьбы решается столкновением живой силы, вооруженной техническими средствами» [Галактионов, 2001].
Смысл стратегии риска сводится к поиску шансов «на краю Гауссового распределения» – иными словами, к попыткам реализовать состояние, имеющее небольшой статистический вес. С этой точки зрения к оперативным ресурсам относятся не только силы и время, но и вероятности.
Тогда можно рассмотреть темп как запасенную вероятность, как ресурс, который модифицирует вероятностное распределение в благоприятном для одной из сторон направлении. По сути – это обобщение на квантовомеханическое пространство войны определения (5). Заметим, что накопление вероятности всегда происходит за счет работы, но необязательно объективной (то есть проявляющейся в физическом мире). Вероятность может быть модифицирована за счет внутренней, субъективной работы в воображаемом мире. В восточных единоборствах механизм модификации вероятности носит исключительно внутренний характер и «включается» посредством долгих медитаций. Овладение им считается высшей степенью боевого мастерства.
(10) Интуитивное (нейросоматическое) определение: темп как запасенный хаос.
Наконец, хорошо известен психологический выигрыш темпа. Воля противника может быть парализована (например, захватом столицы), или разум противника может быть подавлен крупными катастрофами на фронте. Суть блицкрига заключалась не только в согласованном наступлении корпусов уступом (в общем-то, в этой схеме нет ничего нового), но в комплексном использовании всех форм выигрыша темпа для оказания давления на психику противника. Речь идет не только о высших генералах или государственных деятелях: страх, тоска и безнадежность должна охватить все население страны.
Если «стратегия чуда» использует в качестве своего рабочего инструмента «индукцию безумия» (навязывание противнику невозможного «тоннеля реальности»), то механизмом, позволяющим реализовать такую стратегию на практике и фиксировать очень маловероятное конечное состояние как действительное, является фазовый переход. Отсюда – стремление работать в областях, где количество точек бифуркации плотно, то есть именно там, где система «война» в наибольшей степени проявляет хаотические черты.
Не будет ошибкой сказать, что «стратегия чуда» всегда понижает аналитичность текущей Реальности, привнося в нее дополнительный ресурс – хаос. Тогда для того, чтобы реализовать стратегию чуда, именно этот ресурс должен быть сначала запасен, а затем потрачен. Мы приходим к еще одному обобщению определения (5): темп есть запасенный в системе хаос. Хаос, имея большую сложность, нежели любая аналитическая структура, может эмулировать любой ресурс: время, свободную силу, вероятность, потенциал…
На сегодняшний день неизвестно, как именно происходит сознательное накопление хаоса.
(11) Нейрогенетическое определение: темп как управление случайностями.
Высшим контуром мышления, проявления которого удается проследить в системе «война», является нейрогенетический контур, уровень коллективного бессознательного. Механизмом воздействия полей этого контура на действительность являются законы серии: нейрогенетические процессы претворяют себя в текущую Реальность через последовательные совпадения.
По сути дела, здесь тоже идет речь о модификации вероятностей, но – в огромных пределах. Потому сознательное управление случайностями делает операцию «сверхтекучей»: трение Клаузевица строго равно нулю, операция развивается свободно, все включенные в ее орбиту ресурсы валентны.
В современной военной истории случаи использования нейрогенетических механизмов редки и носят по существу негативный характер. (Так, перед сражением у атолла Мидуэй, И. Ямамото не обратил внимания на длинную серию неблагоприятных предзнаменований.) В древности к закону серии относились очень серьезно. «Любимцы богов», такие как Юлий Цезарь, едва ли не сознательно создавали – а затем реализовывали – счастливые серии.
На данном структурном уровне можно предложить последнее частное определение темпа: выигрыш темпа есть мера управления случайными событиями.
Темп как квантовомеханический оператор
Итак, мы рассмотрели ряд понятий, так или иначе семантически связанных с метафорой «темп операции». Все они оказались связанными либо с обобщенной кинетической энергией операции (скорость, изменение внутреннего времени, обратная динамическая связность), либо с ее обобщенным потенциалом (запасенный ресурс в любой форме: маневр, время, пространство, в т. ч. пространство решений, полезная работа, вероятность, хаос). На первый взгляд несколько особняком стоит одиннадцатое определение – темп как мера управления случайными событиями, но в действительности речь здесь идет просто о преодолении «трения Клаузевица», то есть опять-таки о запасенной вероятности.
Предложенные определения могут быть обобщены в рамках построения последовательной квантовомеханической теории войны. В такой модели система «война» рассматривается как бесконечномерная и описывается волновой функцией.
Конечное состояние получается из начального действием эволюционного оператора, заданного в Гильбертовом пространстве.
Как и в классической квантовой механике, возникают два эквивалентных представления: шредингеровское, в котором считаются неизменными операторы, меняется волновая функция, и гейзенберговская, когда меняются операторы, в то время как волновая функция сохраняется.
Позиция – есть метафора волновой функции в представлении Шредингера. Что же касается темпа, то он представляет собой метафору эволюционного оператора в представлении Гейзенберга. По своему физическому смыслу это – квантовомеханический обобщенный импульс, оператор сдвига по внутреннему времени. Невозможность корректно определить темп в разговорных терминах объясняется неадекватностью естественного языка для описания квантовомеханических операторов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74