https://wodolei.ru/catalog/vodonagrevateli/protochnye/nedorogo/
В закатные и предзакатные эпохи соз-
нание общественных слоев, духовно возглавляющих обреченную гибели
культурно-историческую формацию, характеризуется двумя чертами: с одной
стороны, известной умственной утонченностью, способностью мысленно отре-
шиться от тех особых категорий, понятий, чувствований, которые в период
расцвета представляются вождям и деятелям данной культуры чем-то абсо-
лютным, непререкаемым, "априорным", с другой стороны - жаждой новых ве-
рований, поисками новых абсолютов - жаждой неутолимой, поисками безре-
зультатными, ибо угасающие культуры бессильны породить живую прочную ве-
ру, а способны лишь сплетать обрывки умерших религий в пестрый узор эфе-
мерных суеверий.
Изощренность интеллекта, обостренная зоркость, дающая возможность
бросить взгляд за пределы кругозора своей культурной колокольни, облада-
ет бесспорной ценностью не только как содержание данного периода исто-
рии, но и как завещание грядущим поколениям, тем чаемым наследникам, ко-
торые на обломках и из обломков гибнущей цивилизации, быть может, зало-
жат некогда фундамент нового культурного здания, новой "башни вавилонс-
кой". Напротив, предсмертные суеверия, даже как симптомы и факты истори-
ческой действительности, представляют ограниченный интерес: в них су-
щественно не то, что найдено, а то, что ищется, не те или другие сурро-
гаты религии, а структура самой религиозной потребности, специфический
характер религиозного устремления эпохи.
В "Закате Европы" нашли себе выражение обе эти стороны упадочного ми-
росозерцания. К сожалению, дать сколько-нибудь полный и отчетливый очерк
взглядов Шпенглера в рамках журнальной статьи нет никакой возможности.
Книга Шпенглера - не научная или наукообразованная "система", а скорее
художественное произведение: портретная галлерея культур и культурных
феноменов.
Всякое обобщенное схематизированное изложение было бы здесь неизбеж-
ным искажением. Познакомить со Шпенглером человека, не читавшего книги,
можно лишь путем обширных выдержек, для которых у меня нет места. Вышед-
шая в Москве коллективная работа "Освальд Шпенглер и Закат Европы" дает
предварительную ориентировку, достаточную для того, чтобы понять, о чем
идет речь; полезно прочитать также статью Д. Шиковского, переведенную из
"Neue Zeit" в N 1-м петербургского журнала "Начала" и статью А. Деборина
в N 1 - 2 московского журнала "Под знаменем марксизма".
Отсылая к этим русским источникам читателя, не имеющего возможности
ознакомиться со Шпенглером в подлиннике, я в дальнейшем ограничусь ана-
лизом основных архитектурных линий Шпенглеровского построения, - тех ли-
ний, которые привлекли к себе особенное внимание германской академичес-
кой критики, и которые на мой взгляд представляют существенный интерес
также для марксиста.
В основе концепции Шпенглера лежит понятие культуры или культурной
"души", как самодовлеющего органического единства.
- Культура родится в тот момент, - пишет Шпенглер, - когда великая
душа пробуждается из вечно младенческого первичного состояния челове-
чества, обособляет себя, как образ из безобразного, как ограниченное и
переходящее из безграничного и пребывающего. Культура расцветает на поч-
ве строго ограниченной местности ("Landschaft"), с которой она расти-
тельно связана. Культура умирает, когда ее душа осуществила всю сумму
своих возможностей в виде народов, языков, вероучений, искусств, госу-
дарств, наук и снова возвращается к первичному состоянию, к "перводушев-
ности" ("Ursee-Ientum").
Когда задача культуры выполнена, ее идея осуществлена, вся полнота ее
возможностей проявлена, культура быстро окоченевает, отмирает, ее кровь
свертывается, ее силы надламываются, - она становится цивилизацией и,
подобно мертвому дереву, гиганту первобытного леса - она может еще целые
столетия простирать в воздух свои засохшие ветви.
Цивилизация есть закат культуры. В этой фазе и находится в настоящее
время Западная Европа.
На протяжении шести тысяч лет нашего исторического кругозора в раз-
личных местностях земного шара зародилось, расцвело и увяло несколько
таких обособленных, замкнутых в себе культурных организмов: китайская,
индусская, египетская, вавилонская культура, майа, античный мир, маги-
ческая культура ислама и восточного христианства, которые все уже в
прошлом, и, наконец, ныне умирающая "фаустовская" или западно-европейс-
кая культура.
Таким образом, никакой "всемирной истории" не существует. Шпенглер
едко издевается над наивными усилиями западно-европейских ученых вытяги-
вать историю "человечества" в линейный ряд последовательных ступеней
прогрессивного развития, венцом которого является, разумеется, наша но-
вейшая история, т.-е. несколько последних веков в жизни Европы.
Этому смешному в своей ничем неоправданной претенциозности евро-
по-центризму, этой "птоломеевой системе истории" Шпенглер противопостав-
ляет свою "коперниканскую" точку зрения, которая рассматривает каждый
культурный организм изнутри, как самодовлеющее целое, имеющее собствен-
ные, ему только свойственные формы существования, идеи, чувствования,
страсти, свою особенную судьбу, свою жизнь и смерть, свою историю. "Есть
расцветающие и стареющие культуры, народы, языки, истины, боги, местнос-
ти, как есть молодые и старые дубы или сосны, цветы, ветви, листья, но
нет стареющего "человечества". Каждая культура имеет свои собственные
формы проявления, которые возникают, зреют, увядают и никогда не возрож-
даются вновь. Существует много в глубочайшем существе своем различных
пластик, живописей, математик, физик", - столько же, сколько существует
различных культур.
Как видим, основной чертой шпенглеровской историософии является пос-
ледовательный, до конца проведенный исторический или социологический ре-
лятивизм. Не только научные теории, эстетические, философские или рели-
гиозные построения, но и самые элементарные восприятия, лежащие в основе
всякого опыта, каковы восприятия пространства и времени, а также основ-
ные приемы логического мышления, одним словом, все то, что Кант считал
"априорными", обязательными для каждого разумного существа категориями
или формами познания, - все это в действительности различно у представи-
телей различных культур.
Эта основная идея не доказывается Шпенглером, а показывается: де-
монстрируется наглядно, в ряде живых образов, воспроизводящих стиль наук
и искусств, религий и философий, политических и экономических укладов,
характерных для различных культурно-исторических типов. Такой художест-
венно-интуитивный или "физиономический" метод Шпенглер считает
единственно допустимым в истории и сознательно противополагает его науч-
ному, аналитическому или математическому методу, применимому лишь к
внешней мертвой природе. Впрочем, и природа в ее целом есть по Шпенглеру
живой организм и может созерцаться изнутри, как созерцал ее Гете, прези-
равший математику с ее мертвыми схемами и рассматривавший природу "исто-
рически", в процессе живого становления. Но современный человек не
только созерцатель, но и деятель, борец: механизируя природу, вгоняя ее
в неподвижные категории научного познания, он тем самым подчиняет себе
силы природы, заставляет их служить своим целям, осуществлять свою "волю
к мощи".
Таким образом, противоположность природы и истории, красною нитью
проходящая через всю книгу Шпенглера, вовсе не предполагает существова-
ния двух раздельных областей или предметов исследования, но устанавлива-
ет лишь две точки зрения, одинаково правомерные в любой области, одина-
ково применимые к любому предмету нашего опыта: при чем выбор той или
другой из них всецело зависит от той задачи, которую мы в данном случае
себе ставим. Если мы хотим восстановить известное событие так, как оно
действительно случилось, т.-е. так, как оно было пережито его непос-
редственными участниками, то мы постараемся вчувствоваться в психологию
актеров интересующей нас исторической драмы или комедии, внутренно отож-
дествиться с ними, это - метод художественного воскрешения эпохи или,
говоря словами Шпенглера, изображение "ставшего, как становящегося", фи-
зиономика, портретирование.
Без такого портретирования не может, очевидно, обойтись не только ис-
торик, но и социолог, стремящийся "наукообразно" познавать эпоху, т.-е.
устанавливать закономерные связи между явлениями, причинные зависимости
и т. д. Ведь прежде чем "объяснять", надо возможно отчетливее установить
материал, подлежащий объяснению, - что невозможно иначе, как посредством
"физиономического" воспроизведения прошлого, на основании тех фрагментов
его, которые дают нам так называемые "источники". Физиономика есть необ-
ходимая предварительная ступень систематики, и Шпенглер впадает в явное,
хотя и весьма распространенное в современной европейской науке недоразу-
мение, когда он, следуя Риккерту, с одной стороны, Бергсону, с другой,
полемически противопоставляет свой интуитивный метод научному, "система-
тическому" исследованию исторической действительности.
Я счел полезным с самого начала остановиться на этом пункте несколько
подробнее потому, что прославление интуиции в противовес и в ущерб науке
естественно заставляет всякого социолога-объективиста и в особенности
материалиста подозрительно настораживаться с первых же страниц чтения
книги Шпенглера. Сторонник научного метода спешит занять оборонительную
позицию, выискать в построениях автора как можно больше погрешностей и
слабых мест, чтобы дискредитировать этого "мистика" и тем самым восста-
новить попираемый последним авторитет науки. Ошибок и погрешностей име-
ется у Шпенглера более чем достаточно. Но мы не будем торопиться с изоб-
личениями и разоблачениями, а постараемся сначала указать то положи-
тельное и ценное, что можно почерпнуть из шпенглеровских интуитивных
экскурсий в "души" различных культур, - памятуя, что возможные успехи
этих экскурсий ни в малой мере не поколеблют позиций объективной науки,
- напротив, обогащая материал исследования, пойдут на пользу всякого ис-
торика и социолога: объективиста и материалиста в такой же степени, как
романтика или мистика.
Почти вся германская профессорская критика, в общем чрезвычайно неб-
лагосклонная к Шпенглеру, считает, однако, ценными, "будящими мысль"
открытиями нарисованные ими образы культур и культурных стилей. Так,
например, базельский профессор Karl Joel заключает свой далеко не милос-
тивый анализ книги Шпенглера следующими словами: "И все же я повторяю:
эта богатейшая книга необходима для самопознания нашей эпохи, и помимо
того его органические души культур являются открытиями, дающими плодот-
ворнейшие толчки мысли". Надо, впрочем, отметить, что из тех восьми
культур, которые насчитывает Шпенглер, большинство затрагивается им лишь
весьма поверхностно. Вавилонская, китайская и индусская культуры харак-
теризуются двумя-тремя штрихами, "магическая" христианско-магометанская
культура первого тысячелетия нашей эры иллюстрирована также весьма ску-
по: более детально обрисован стиль египетской культуры, которая, по
Шпенглеру, имеет максимальное сродство с западно-европейской. Но и эта
тема имеет для автора не самостоятельное, а побочное значение; аналогия
между древним Египтом и современным Западом устанавливается в противовес
господствующему взгляду, согласно которому наибольшая близость - и при-
том не только формальная, но и существенная, основанная на непос-
редственной преемственной связи - имеет место между античным миром и те-
перешней Европой. Разрушению этой теории, рассматривающей эллинско-римс-
кий мир, как нашу собственную "древнюю историю", и посвящены главные
усилия автора. Полярная противоположность античной или "аполлинической"
культуры, с одной стороны, западно-европейской или "фаустовской", с дру-
гой, полнейшая самостоятельность и взаимонепроницаемость их стилей, -
таков лейт-мотив "Заката Европы", основная его тема, иллюстрированная
сотнями сопоставлений, заимствованных из всевозможных областей нашей и
античной жизни.
Уже в самых элементарных понятиях и созерцаниях, в самом устройстве
воспринимающего аппарата проявляется коренное различие между аполлини-
ческой и фаустовской душой. Для древнего грека мир есть совокупность со
всех сторон отграниченных тел. То бесконечное пространство, в которое
для нашего созерцания погружены тела и которое таким образом является
основным фоном западно-европейской картины мира, эллину неизвестно; на
греческом языке нет слова для выражения такого восприятия; промежутки
между телами грек называл "не сущим", "не существующим", "то мэ он".
Элементом эллинской математики является рациональное положительное чис-
ло, как орудие измерения конкретных осязаемых тел. Конечная задача - ус-
тановить соизмеримость или пропорциональность. Пропорция, основа гармо-
нии не только музыкальной, но и мировой - высший организующий принцип
аполлинической души. Там, где нет общей меры, где нельзя выразить соот-
ношение между величинами в виде пропорции (напр., длина диагонали и сто-
роны квадрата), там эллин видел границу логического познания, торжество
хаоса над космосом. Отношение между несоизмеримыми величинами он называ-
ет "арретос" или "алогос", т.-е. "несказуемое" или "внеразумное", - тот
же буквальный смысл имеет и удержавшийся в нашей математике латинский
термин "иррациональный". Если в античной математике понятие об иррацио-
нальной величине, - не говоря уже о величинах мнимых и комплексных, -
осталось неразработанным, то вовсе не потому, что эллинская математика
не доразвилась до удовлетворительного решения этой проблемы;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
нание общественных слоев, духовно возглавляющих обреченную гибели
культурно-историческую формацию, характеризуется двумя чертами: с одной
стороны, известной умственной утонченностью, способностью мысленно отре-
шиться от тех особых категорий, понятий, чувствований, которые в период
расцвета представляются вождям и деятелям данной культуры чем-то абсо-
лютным, непререкаемым, "априорным", с другой стороны - жаждой новых ве-
рований, поисками новых абсолютов - жаждой неутолимой, поисками безре-
зультатными, ибо угасающие культуры бессильны породить живую прочную ве-
ру, а способны лишь сплетать обрывки умерших религий в пестрый узор эфе-
мерных суеверий.
Изощренность интеллекта, обостренная зоркость, дающая возможность
бросить взгляд за пределы кругозора своей культурной колокольни, облада-
ет бесспорной ценностью не только как содержание данного периода исто-
рии, но и как завещание грядущим поколениям, тем чаемым наследникам, ко-
торые на обломках и из обломков гибнущей цивилизации, быть может, зало-
жат некогда фундамент нового культурного здания, новой "башни вавилонс-
кой". Напротив, предсмертные суеверия, даже как симптомы и факты истори-
ческой действительности, представляют ограниченный интерес: в них су-
щественно не то, что найдено, а то, что ищется, не те или другие сурро-
гаты религии, а структура самой религиозной потребности, специфический
характер религиозного устремления эпохи.
В "Закате Европы" нашли себе выражение обе эти стороны упадочного ми-
росозерцания. К сожалению, дать сколько-нибудь полный и отчетливый очерк
взглядов Шпенглера в рамках журнальной статьи нет никакой возможности.
Книга Шпенглера - не научная или наукообразованная "система", а скорее
художественное произведение: портретная галлерея культур и культурных
феноменов.
Всякое обобщенное схематизированное изложение было бы здесь неизбеж-
ным искажением. Познакомить со Шпенглером человека, не читавшего книги,
можно лишь путем обширных выдержек, для которых у меня нет места. Вышед-
шая в Москве коллективная работа "Освальд Шпенглер и Закат Европы" дает
предварительную ориентировку, достаточную для того, чтобы понять, о чем
идет речь; полезно прочитать также статью Д. Шиковского, переведенную из
"Neue Zeit" в N 1-м петербургского журнала "Начала" и статью А. Деборина
в N 1 - 2 московского журнала "Под знаменем марксизма".
Отсылая к этим русским источникам читателя, не имеющего возможности
ознакомиться со Шпенглером в подлиннике, я в дальнейшем ограничусь ана-
лизом основных архитектурных линий Шпенглеровского построения, - тех ли-
ний, которые привлекли к себе особенное внимание германской академичес-
кой критики, и которые на мой взгляд представляют существенный интерес
также для марксиста.
В основе концепции Шпенглера лежит понятие культуры или культурной
"души", как самодовлеющего органического единства.
- Культура родится в тот момент, - пишет Шпенглер, - когда великая
душа пробуждается из вечно младенческого первичного состояния челове-
чества, обособляет себя, как образ из безобразного, как ограниченное и
переходящее из безграничного и пребывающего. Культура расцветает на поч-
ве строго ограниченной местности ("Landschaft"), с которой она расти-
тельно связана. Культура умирает, когда ее душа осуществила всю сумму
своих возможностей в виде народов, языков, вероучений, искусств, госу-
дарств, наук и снова возвращается к первичному состоянию, к "перводушев-
ности" ("Ursee-Ientum").
Когда задача культуры выполнена, ее идея осуществлена, вся полнота ее
возможностей проявлена, культура быстро окоченевает, отмирает, ее кровь
свертывается, ее силы надламываются, - она становится цивилизацией и,
подобно мертвому дереву, гиганту первобытного леса - она может еще целые
столетия простирать в воздух свои засохшие ветви.
Цивилизация есть закат культуры. В этой фазе и находится в настоящее
время Западная Европа.
На протяжении шести тысяч лет нашего исторического кругозора в раз-
личных местностях земного шара зародилось, расцвело и увяло несколько
таких обособленных, замкнутых в себе культурных организмов: китайская,
индусская, египетская, вавилонская культура, майа, античный мир, маги-
ческая культура ислама и восточного христианства, которые все уже в
прошлом, и, наконец, ныне умирающая "фаустовская" или западно-европейс-
кая культура.
Таким образом, никакой "всемирной истории" не существует. Шпенглер
едко издевается над наивными усилиями западно-европейских ученых вытяги-
вать историю "человечества" в линейный ряд последовательных ступеней
прогрессивного развития, венцом которого является, разумеется, наша но-
вейшая история, т.-е. несколько последних веков в жизни Европы.
Этому смешному в своей ничем неоправданной претенциозности евро-
по-центризму, этой "птоломеевой системе истории" Шпенглер противопостав-
ляет свою "коперниканскую" точку зрения, которая рассматривает каждый
культурный организм изнутри, как самодовлеющее целое, имеющее собствен-
ные, ему только свойственные формы существования, идеи, чувствования,
страсти, свою особенную судьбу, свою жизнь и смерть, свою историю. "Есть
расцветающие и стареющие культуры, народы, языки, истины, боги, местнос-
ти, как есть молодые и старые дубы или сосны, цветы, ветви, листья, но
нет стареющего "человечества". Каждая культура имеет свои собственные
формы проявления, которые возникают, зреют, увядают и никогда не возрож-
даются вновь. Существует много в глубочайшем существе своем различных
пластик, живописей, математик, физик", - столько же, сколько существует
различных культур.
Как видим, основной чертой шпенглеровской историософии является пос-
ледовательный, до конца проведенный исторический или социологический ре-
лятивизм. Не только научные теории, эстетические, философские или рели-
гиозные построения, но и самые элементарные восприятия, лежащие в основе
всякого опыта, каковы восприятия пространства и времени, а также основ-
ные приемы логического мышления, одним словом, все то, что Кант считал
"априорными", обязательными для каждого разумного существа категориями
или формами познания, - все это в действительности различно у представи-
телей различных культур.
Эта основная идея не доказывается Шпенглером, а показывается: де-
монстрируется наглядно, в ряде живых образов, воспроизводящих стиль наук
и искусств, религий и философий, политических и экономических укладов,
характерных для различных культурно-исторических типов. Такой художест-
венно-интуитивный или "физиономический" метод Шпенглер считает
единственно допустимым в истории и сознательно противополагает его науч-
ному, аналитическому или математическому методу, применимому лишь к
внешней мертвой природе. Впрочем, и природа в ее целом есть по Шпенглеру
живой организм и может созерцаться изнутри, как созерцал ее Гете, прези-
равший математику с ее мертвыми схемами и рассматривавший природу "исто-
рически", в процессе живого становления. Но современный человек не
только созерцатель, но и деятель, борец: механизируя природу, вгоняя ее
в неподвижные категории научного познания, он тем самым подчиняет себе
силы природы, заставляет их служить своим целям, осуществлять свою "волю
к мощи".
Таким образом, противоположность природы и истории, красною нитью
проходящая через всю книгу Шпенглера, вовсе не предполагает существова-
ния двух раздельных областей или предметов исследования, но устанавлива-
ет лишь две точки зрения, одинаково правомерные в любой области, одина-
ково применимые к любому предмету нашего опыта: при чем выбор той или
другой из них всецело зависит от той задачи, которую мы в данном случае
себе ставим. Если мы хотим восстановить известное событие так, как оно
действительно случилось, т.-е. так, как оно было пережито его непос-
редственными участниками, то мы постараемся вчувствоваться в психологию
актеров интересующей нас исторической драмы или комедии, внутренно отож-
дествиться с ними, это - метод художественного воскрешения эпохи или,
говоря словами Шпенглера, изображение "ставшего, как становящегося", фи-
зиономика, портретирование.
Без такого портретирования не может, очевидно, обойтись не только ис-
торик, но и социолог, стремящийся "наукообразно" познавать эпоху, т.-е.
устанавливать закономерные связи между явлениями, причинные зависимости
и т. д. Ведь прежде чем "объяснять", надо возможно отчетливее установить
материал, подлежащий объяснению, - что невозможно иначе, как посредством
"физиономического" воспроизведения прошлого, на основании тех фрагментов
его, которые дают нам так называемые "источники". Физиономика есть необ-
ходимая предварительная ступень систематики, и Шпенглер впадает в явное,
хотя и весьма распространенное в современной европейской науке недоразу-
мение, когда он, следуя Риккерту, с одной стороны, Бергсону, с другой,
полемически противопоставляет свой интуитивный метод научному, "система-
тическому" исследованию исторической действительности.
Я счел полезным с самого начала остановиться на этом пункте несколько
подробнее потому, что прославление интуиции в противовес и в ущерб науке
естественно заставляет всякого социолога-объективиста и в особенности
материалиста подозрительно настораживаться с первых же страниц чтения
книги Шпенглера. Сторонник научного метода спешит занять оборонительную
позицию, выискать в построениях автора как можно больше погрешностей и
слабых мест, чтобы дискредитировать этого "мистика" и тем самым восста-
новить попираемый последним авторитет науки. Ошибок и погрешностей име-
ется у Шпенглера более чем достаточно. Но мы не будем торопиться с изоб-
личениями и разоблачениями, а постараемся сначала указать то положи-
тельное и ценное, что можно почерпнуть из шпенглеровских интуитивных
экскурсий в "души" различных культур, - памятуя, что возможные успехи
этих экскурсий ни в малой мере не поколеблют позиций объективной науки,
- напротив, обогащая материал исследования, пойдут на пользу всякого ис-
торика и социолога: объективиста и материалиста в такой же степени, как
романтика или мистика.
Почти вся германская профессорская критика, в общем чрезвычайно неб-
лагосклонная к Шпенглеру, считает, однако, ценными, "будящими мысль"
открытиями нарисованные ими образы культур и культурных стилей. Так,
например, базельский профессор Karl Joel заключает свой далеко не милос-
тивый анализ книги Шпенглера следующими словами: "И все же я повторяю:
эта богатейшая книга необходима для самопознания нашей эпохи, и помимо
того его органические души культур являются открытиями, дающими плодот-
ворнейшие толчки мысли". Надо, впрочем, отметить, что из тех восьми
культур, которые насчитывает Шпенглер, большинство затрагивается им лишь
весьма поверхностно. Вавилонская, китайская и индусская культуры харак-
теризуются двумя-тремя штрихами, "магическая" христианско-магометанская
культура первого тысячелетия нашей эры иллюстрирована также весьма ску-
по: более детально обрисован стиль египетской культуры, которая, по
Шпенглеру, имеет максимальное сродство с западно-европейской. Но и эта
тема имеет для автора не самостоятельное, а побочное значение; аналогия
между древним Египтом и современным Западом устанавливается в противовес
господствующему взгляду, согласно которому наибольшая близость - и при-
том не только формальная, но и существенная, основанная на непос-
редственной преемственной связи - имеет место между античным миром и те-
перешней Европой. Разрушению этой теории, рассматривающей эллинско-римс-
кий мир, как нашу собственную "древнюю историю", и посвящены главные
усилия автора. Полярная противоположность античной или "аполлинической"
культуры, с одной стороны, западно-европейской или "фаустовской", с дру-
гой, полнейшая самостоятельность и взаимонепроницаемость их стилей, -
таков лейт-мотив "Заката Европы", основная его тема, иллюстрированная
сотнями сопоставлений, заимствованных из всевозможных областей нашей и
античной жизни.
Уже в самых элементарных понятиях и созерцаниях, в самом устройстве
воспринимающего аппарата проявляется коренное различие между аполлини-
ческой и фаустовской душой. Для древнего грека мир есть совокупность со
всех сторон отграниченных тел. То бесконечное пространство, в которое
для нашего созерцания погружены тела и которое таким образом является
основным фоном западно-европейской картины мира, эллину неизвестно; на
греческом языке нет слова для выражения такого восприятия; промежутки
между телами грек называл "не сущим", "не существующим", "то мэ он".
Элементом эллинской математики является рациональное положительное чис-
ло, как орудие измерения конкретных осязаемых тел. Конечная задача - ус-
тановить соизмеримость или пропорциональность. Пропорция, основа гармо-
нии не только музыкальной, но и мировой - высший организующий принцип
аполлинической души. Там, где нет общей меры, где нельзя выразить соот-
ношение между величинами в виде пропорции (напр., длина диагонали и сто-
роны квадрата), там эллин видел границу логического познания, торжество
хаоса над космосом. Отношение между несоизмеримыми величинами он называ-
ет "арретос" или "алогос", т.-е. "несказуемое" или "внеразумное", - тот
же буквальный смысл имеет и удержавшийся в нашей математике латинский
термин "иррациональный". Если в античной математике понятие об иррацио-
нальной величине, - не говоря уже о величинах мнимых и комплексных, -
осталось неразработанным, то вовсе не потому, что эллинская математика
не доразвилась до удовлетворительного решения этой проблемы;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12