– Весьма убедительно, – сказал Иван Петрович. – А что, тот аббат был математиком?..
– Во всяком случае образованным человеком. А в то время образованные люди математику знали обязательно…
– И он понимал, – сказал уже другой преподаватель, – что если один выигрыш еще вероятен, то пять подобных невероятны. Грубо говоря, здесь речь ведется как раз о степени вероятности. Что касается математики, то для подобных обстоятельств в ней есть даже конкретная формула.
– Теорема Лапласа?
– Да. Она, пожалуй, самая подходящая… Разговор вели между собой уже математики. Но Иван Петрович все-таки вмешался:
– Там кости, товарищи, а у меня государственные лотерейные билеты. В костях еще и поднатореть можно…
– Тем более! И все-таки, как видите, выигрыш в такой степени был невероятен!..
– Да… – протянул в задумчивости Иван Петрович.
– Вас, видимо, этот пример не убеждает?..
– Как вам лучше объяснить мою точку зрения? – Иван Петрович упорно добивался своего. – Вот послушайте, теперь я вам случай расскажу, не из книги, а из жизни… В позапрошлую осень возвращались мы с Кожакуля, подсел к нам в машину один из местных рыбаков…
И Упоров повторил историю о старухе, за один год выигравшей два мотоцикла.
– Все правильно! – ответили ему почти хором.
– Как же так?..
– Так ведь она выигрывала по билетам разных выпусков.
– Так точно.
– Вот если бы она выиграла оба мотоцикла на три взятых лотерейных билета одного выпуска…
– Это было бы равносильно тому, что на один билет выпало два выигрыша, – сказал Стихин.
– Кругом шестнадцать получается! – подивился Упоров.
– А хотите еще один пример, который дает прямое представление по вашему делу? – спросил Егорычев.
– Что за вопрос…
– Представьте себе шар радиусом, равным расстоянию от Земли до Солнца…
– Представляю, – смело заявил Иван Петрович, хотя в душе и подумал, что математики все-таки чудаки, хоть и симпатичные.
– Теперь представьте себе, что этот шар заполнен мельчайшими песчинками, одна из которых помечена…
– В общем, полный шар пшенной крупы. Представляю! – смело поддержал разговор Упоров.
– Нет, позвольте!.. – остановил его Егорычев. – Если бы это была даже не крупа, а маковые зерна, то в такое зерно вошло бы десять тысяч штук песчинок, о которых мы говорим. Представляете?
– Пытаюсь, но трудно, – вынужден был сознаться Иван Петрович.
– Так вот, я продолжаю. В таком случае, по данным Литлвуда, приведенным в его книге «Математическая смесь», вероятность вытащить наугад помеченную песчинку, а в вашем положении – выиграть, равна одному к десяти в пятьдесят первой степени…
– Это что-то очень много… – сказал Иван Петрович. – Я вспоминаю Перельмана, которого еще в школе читал, так там пишется о занимательной штуке с шахматами: если на первую клетку положить одно зерно, на следующую два, потом четыре… Кончается это все тем, что для всего зерна умещенного на шахматную доску, надо строить амбар длиной до Солнца.
– Вот, вот, – обрадовались математики.
– Итак, пора перейти к делу, – сказал Стихин. – Зная закономерности выигрышей по лотерее, учитывая определенные колебания этих закономерностей, скажем, в разрезе трех, четырех, пяти районов, мы по числу выигрышей сможем определить вероятное количество билетов, необходимое для обеспечения этого количества выигрышей. То есть то самое «сколько», которое, как я понимаю, интересует вас.
– Так точно! – согласился Иван Петрович.
– Вот поэтому мы и задавали вам так много вопросов.
– Постараюсь в ближайшие дни ответить на них самым обстоятельным и точным образом. Сегодня же запрягу всех в работу. А вам спасибо за науку!
– Но мы должны привлечь для этого еще ряд необходимых людей, – добавил Стихин. – Прежде всего нашего Репина, начальника вычислительного центра университета. Попытаемся воспользоваться счетной машиной. Надежно и быстро. А вы посоветуйтесь со своим институтом – юридическим, потому что мы должны быть уверены в правомочности нашего исследования для следствия. Это в ваших возможностях?
– Да, конечно.
…Вернувшись в управление, Иван Петрович не стал распространяться относительно предстоящего мероприятия, но на следующий день его все-таки обязали отчитаться.
Заместитель начальника управления полковник Емельянов некоторое время молчал, а потом, взглянув на собравшихся из-под очков своим обычным задумчивым взглядом, сказал:
– А знаете, товарищи, это очень многообещающее и интересное мероприятие. Я очень рад, Иван Петрович, что вы подружились с наукой… – И, подумав, добавил: – При любом исходе дела.
А в коридоре, когда Иван Петрович направился к себе, услышал, как кто-то сказал за его спиной:
– Амба! Променял наш Упоров рыбалку на таблицу умножения…
…Через неделю Иван Петрович представил в распоряжение ученых все запрошенные данные. По следовательской привычке он аккуратно подшил их в той последовательности, в какой о них говорилось при консультации. Следствие ставило перед экспертизой три вопроса, которые полностью исчерпывали его задачу.
Она должна была сказать, какое количество билетов могло оказаться выигрышным из непроданных двух тысяч по Камышлову, шести тысяч восьмисот десяти – по Алапаевску и восьми тысяч трехсот – по Верхней Салде.
Экспертизу просили ответить, сколько билетов необходимо иметь в наличии, чтобы получить пятьдесят девять выигрышей по четвертому, двести одиннадцать – по пятому и триста пятьдесят два выигрыша по шестому выпускам лотереи.
И, наконец, спрашивалось, на сколько выигрышей можно рассчитывать, имея двести пятьдесят билетов по четвертому, восемьсот – по пятому и тысячу – по шестому выпускам лотереи.
Два из трех вопросов целиком основывались на показаниях Хоминой. И лишь первый вопрос учитывал официальные данные трех районных сберкасс по общему количеству непроданных билетов.
Вместе с таблицами тиражей следствие представило в распоряжение экспертизы копии справки Главного управления гострудсберкасс и госкредита о количестве выигравших серий в разрезе сотен и тысяч билетов по всем выпускам денежно-вещевой лотереи РСФСР за год, описи выигравших билетов трех представлявших интерес выпусков по Камышловскому, Алапаевскому и Верхнесалдинскому районам, а также копии протоколов допросов Хоминой и Пустынина, в которых они называли количество похищенных билетов.
Как дополнительный эталон к делу приобщили также запрошенный специально из Ленинграда акт о вскрытии и проверке ценной посылки с оплаченными по одному из выпусков лотереи билетами, подлежащими уничтожению. Этот документ подтверждал объективную закономерность распределения выигрышей по лотерее.
В эти дни Иван Петрович с юношеской увлеченностью переживал впечатления неизвестного. Он видел, насколько скрупулезно подходят математики к объективной истине, которая таится в недрах вероятного.
Его сначала покоробило то, что они отложили в сторону его справку о процентах выигравших билетов по каждому выпуску лотереи в районах, в которой указывалось последовательно 7,7 и 8 процентов. Они сами пересчитали данные, и цифры стали выглядеть уже с точностью до тысячных: 0,069, 0,075 и 0,081. А Стихин не упустил случая подметить:
– Вероятность обязывает к предельной точности. – И добавил: – В данном случае априорная вероятность нас волнует меньше, чем апостериорная. Тем более что эта вероятность по каждой сберкассе разная…
Иван Петрович, конечно, не все понимал из этих разговоров, хотя вечерами лез в математический справочник и с помощью соседа, студента политехнического института, пытался кое-что понять до степени приличной ясности.
Наконец шанс выигрыша – вот эта самая апостериорная вероятность была определена по каждой сберкассе названных районов. Закодированные цифровые данные, отражающие общие закономерности отклонения от них, учитывающие все степени вероятностей выигрыша – от минимальной до максимальной, фактическое состояние выигрышей не только в названных районах, но и за их пределами, а иными словами, все известное и неизвестное по делу о лотерейных билетах, что можно было выразить в числах, – все это подали в электронный мозг счетной машины «Урал».
А старейший следователь управления Иван Петрович Упоров в эти несколько минут думал уже не о Хоминой, даже не о том, подтвердит или оспорит машина его предположения.
Он думал об ученых, которые изобрели непогрешимый инструмент объективности вообще, затмивший мифическую славу весов Фемиды.
Машина считала, сосредоточенно посвечивая огоньками контрольных ламп, ее пульс был ровным и спокойным, она взвешивала в клетках своего аналитического аппарата все «за» и «против», без учета любых мотивов, по которым они возникали.
Упоров понимал теперь, почему его новые друзья-математики с такой тщательностью выверяли каждую цифру, прежде чем подать ее на машину. Только при таком условии они могли рассчитывать на предельно правильный и неоспоримый ответ. И он, Упоров, верил в непогрешимость машины.
Математики тоже заразились волнением Упорова. Расчеты куда более сложные были для них не в новинку. Но сейчас каждый из них впервые участвовал в раскрытии настоящего уголовного преступления, участвовал не как криминалист, а как математик. Они как бы проходили испытание на гражданство в новой области жизненной практики,
Вот почему их не нужно было торопить. Математики старались расшифровать ответ как можно быстрее.
Уже через два дня Иван Петрович получил от них тщательно скрепленный экземпляр заключения на четырнадцати страницах.
Он машинально перелистал их, заметив с тоской, что две трети всего документа занимают трехэтажные формулы с короткими, в одну строчку комментариями.
И, видимо, увидев его смущение, Валентин Николаевич Стихин сказал:
– Цифры, которые здесь приведены, необходимы. Это только сотая часть действительных расчетов. Она дает представление о направленности нашей работы, которая основывалась на методе закона больших чисел. Что касается остального, то все изложено в текстовом заключении.
– Меня волнуют конкретные ответы на наши вопросы, – вежливо сказал Иван Петрович.
– Там все есть, – снова показал на заключение Стихин. – Но могу сказать, например, что из тысячи билетов, отобранных из салдинской посылки, триста выиграть никак не могут.
– Даже при самых благоприятных условиях, при самой вероятной вероятности?
– При самой «вероятной вероятности»! – рассмеялся Стихин.
А находившийся рядом Егорычев разъяснил подробнее:
– Помните, мы говорили о гигантском шаре, в котором была помечена одна песчинка?.. Так вот, принимая во внимание сопоставимые расчеты, вероятность выбрать отмеченную в этом шаре песчинку в миллионы раз больше, чем выиграть на триста билетов, имея на руках не более тысячи двухсот шестидесяти пяти. Как видите, мы самовольно, для нашего удобства, взяли количество билетов даже большее, нежели указывала ваша Хомина.
– Значит, она все-таки поднаврала мне под занавес, – перевел на свой язык Иван Петрович.
– Судите сами. А заключение таково: выигрыш на триста билетов из тысячи имеющихся практически абсолютно невероятен.
– Сколько же она их прибрала к своим рукам?.. – невольно вырвалось у Ивана Петровича.
– В какой-то мере на это проливает свет ответ экспертизы на первый вопрос, – сказал ему Стихин. – Послушайте: из двух тысяч непроданных билетов в Камышлове, учитывая самые благоприятные условия, наиболее достоверным представляется выигрыш на сто пятьдесят два билета. Ну а при расчете от выигрышей Хоминой к количеству билетов, необходимых для обеспечения пятидесяти девяти выигрышей, надо было в худшем случае иметь на руках не меньше тысячи билетов…
– Так… Выходит, она мне подсунула только пятую часть украденного. Ловко!..
– Я уточню, Иван Петрович, – сказал Стихин, – У нас ведь высчитано и это. Из двухсот билетов Хоминой в лучшем случае могло выиграть четырнадцать. Вот теперь составляйте окончательный вывод…
Итак, Хоминой удалось ввести следствие в заблуждение. По четвертому выпуску она уменьшила количество похищенных ею билетов почти в пять раз, а по пятому и шестому – почти в шесть.
Теперь ее преступление стало выглядеть совсем иначе. Даже нарицательная стоимость похищенных билетов без учета выпавших на них выигрышей, представляла грозную цифру.
Разумеется, за ней стояло и более суровое наказание.
Возвращаясь в управление с заключением экспертизы в кармане, Иван Петрович представлял и последнюю встречу с Хоминой.
…Она вошла к нему на другой день спокойная и сдержанная, как человек, который трезво и окончательно усвоил свое положение и знает, что его ждет впереди.
Они обменялись приветствиями, и Упоров, как всегда, предложил ей сесть.
Она окинула его стол привычным взглядом и, не увидев на нем бланков протокола допроса, стала равнодушно ждать разговора.
– Светлана Владимировна, вы, судя по документам, уже второй год учились заочно в аспирантуре,
– Да.
– И наверняка обстоятельно изучали высшую математику?..
– Еще в институте.
– И теорию математики?
– Да.
– А теорема Лапласа вам знакома?
– Да, – ответила она и поправила снисходительно: – Интегральная теорема Муавра – Лапласа.
– Вот, вот, – согласился Упоров. – Теперь я вижу, что вы все понимаете. Поэтому прошу ознакомиться с этим документом…
И он протянул ей заключение математико-статистической экспертизы,
Она быстро просматривала отпечатанные листы, а на лице ее опять появилось то выражение, которое Упоров увидел в тот день, когда она слушала магнитофонную запись показаний Екатерины Клементьевны Бекетовой. Хомина, казалось, смотрела сквозь листы далеко, далеко, в то будущее, которое неотвратимо ждет ее…
– Все правильно, – сказала она устало, положив заключение на стол.
– Значит, вам предстоит обратиться ко мне с заявлением о новом изменении ваших показаний?..
– А что делать? – пожала она плечами. И впервые за все время улыбнулась незло:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13