https://wodolei.ru/catalog/accessories/kosmeticheskie-zerkala/nastolnye-s-podsvetkoj/
нашего столетия, но позднее было забыто.
В том или ином виде нормы всегда дают о себе знать независимо от
того, как выражаются показатели теста (W.H. Angoff, 1974). Сам выбор
содержания или навыков, подлежащих измерению, определяется знанием
экспериментатора, чего можно добиться от испытуемого на определен-
ном уровне его развития или обучения. Такой выбор предполагает нали-
чие сведений о том, как в подобных ситуациях действовали другие испы-
туемые. Более того, наложение дихотомии <овладел-не овладел> на
континуум умений не снимает индивидуальных различий. Например, ес-
ли уровень понимания текста задается формулировкой <умение понять
содержание газеты <Нью-Йорк Тайме>, то все еще остается достаточно
места для значительных индивидуальных различий в степени понимания.
Прогностические таблицы. Результаты теста можно также
интерпретировать в соответствии с критерием ожидаемого выполнения
предстоящей программы обучения или работы. В этом случае термин
<критерий> употребляется сообразно тому, как это вообще принято
в психометрии, т. е. так, как, скажем, в выражении <валидность теста
определяется относительно некоторого критерия> (см. гл. 2). Строго го-
воря, термин <критериально-ориентированное тестирование> должен
был бы относиться к этому типу интерпретации выполнения теста, тогда
как другие подходы, обсуждавшиеся в этом разделе, правильнее было бы
назвать отнесением к содержанию. Собственно, именно эта терминоло-
гия и используется в тестовых стандартах Американской психологиче-
ской ассоциации (Standards.., 1974).
В прогностической таблице приводится вероятность различных кри-
териальных результатов испытуемых в зависимости от полученного ими
результата теста. Например, если учащийся в тесте SAT показал резуль-
тат 530, то каковы шансы на то, что первый курс колледжа он закончит
со средней оценкой А, В, С, D или f? Информацию такого рода можно
получить, сверив двумерное распределение показателей предиктора
В американских колледжах и старших классах средних школ принята следующая
система оценки успеваемости. По каждому предмету учащийся получает итоговую оценку
по пятибалльной системе А, В, С, D и F. Эти балльные оценки переводятся в цифровую
форму: А приравнивается к 4 (наивысший балл), В-к 3, С-к 2, D-к 1 и. наконец, FK 0.
Каждая из полученных оценок в цифровом выражении умножается на зачетное число ча-
сов по соответствующему предмету. Все такие произведения складываются, и результат
делится на сумму зачетных часов по всем предметам. Полученная таким образом средняя
90 11"ИНЦИ11Ы ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
(SAT) с критерием будущего статуса (средняя оценка успеваемости пер-
вокурсника). Заменив число случаев в каждой ячейке такого двумерного
распределения на проценты, мы получим прогностическую таблицу.
Примером может служить табл. 6, в которой представлены данные, по-
лученные мальчиками-старшеклассниками (всего 171 человек), записав-
шимися на курс истории США. В качестве предиктора здесь использо-
ван показатель теста словесного мышления из батареи DAT, применен-
ного в начале курса, а в качестве критерия будущего статуса-оценки, по-
лученные по окончании курса. Корреляция между показателем теста
и данным критерием составила 0,66.
В первой колонке табл. 6 приведены тестовые результаты, распреде-
ление на классы интервалов, во второй-число учеников, результаты ко-
торых попали в тот или иной интервал. Остальные цифры таблицы
указывают процент учеников из каждого интервала значений предикто-
ра, получивших ту или иную оценку по окончании курса. Так, из 46 уче-
ников, получивших в тесте на словесное мышление 40 и более очков, 15Їо
получили оценки в 100-балльной системе в интервале 70-79, 22Їо-в ин-
тервале 80-89 и 63Їо-90 и выше. С другой стороны, из 46 учеников, по-
казавших в тесте результат ниже 20, 30Ї получили оценки ниже 70,
52Їо-между 70 и 79 и 17Їо-между 80 и 89. В пределах рассматриваемых
данных эти проценты лучше всего выражают вероятность получения ин-
дивидом того или иного критериального балла. Например, если новый
ученик получит тестовый показатель 34 (т.е. попадет в интервал 30-39),
то его шансы получить балл 90 и выше составляет 17 из 100, шансы по-
лучить балл в интервале 80-90 будут равны 39 из 100 и т.д.
На практике критерий будущего статуса может быть заменен
бинарным критерием-предсказанием успеха или неудачи в работе,
в прохождении учебного курса и т.д. Вероятности успеха или неудачи по
каждому интервалу значений показателя прогностического теста могут
быть представлены в виде так называемой карты прогноза. Рис. 7 есть
пример такой карты, составленной для батареи отбора пилотов, разра-
ботанной для военно-воздушных сил США, на которой для каждого ста-
найна показан процент курсантов, не закончивших начального курса лет-
ной подготовки. Так, в процессе подготовки отсеялось 77Їд, получивших
станайн 1 и только 4% получивших станайн 9. В пределах этих крайних
значений от более низких к более высоким станайнам процент отсева по-
стоянно уменьшается. С
помощью этой карты про-
гноза можно, например,
предсказать, что примерно
40"о курсантов, получив-
ших станайн 4, потерпят
неудачу и приблизительно
60% из них удовлетвори-
тельно завершат началь-
ный курс. Аналогичные
прогнозы по каждому ста-
найну можно строить и от-
носительно вероятности
успеха или неудачи от-
дельных курсантов. Так,
Таблица 6
Прогностическая таблица соотношении результатов те-
ста словесного мышления и оценок, полученных по кур-
су истории США, 171 мальчиком >i XI класса
С разрешения Психологической корпорации штата
Нью-Йорк
Результат тестаЧисло случаевllpoueui получивших критериальную оценку
ниже 7070-7980-8990 и выше
40 и выше 30-39 20-29 ниже 2046 36 6 43 12 46 3015 39 63 5222 39 21 1763 i7 5
97
НАДЕЖНОСТЬ
-г-.
.Станаин Число Процент отчисленных с курсов летной подготовки
человек
9 21,4741f,
8 19,44410%
17 32,129
1 1.6 39,398
i 15 34,975
4 23,69940%
13 11,209i i
2 2,13957%
1 9047%
3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Рис. 7. Карта прогноза соотношения выполнения батареи по отбору пилотов и от-
числения с к/рсов летной подготовки (J. С. Flanagan, 1947, р. 58)
S сант имеет 60 шансов против 40, т.е. 3 шанса против 2, успешно за-
. кончить начальный курс подготовки. Нетрудно видеть, что помимо кри-
1 териально-ориентированной интерпретации тестовых показателей про-
1 гностические таблицы и карты дают общее представление о валидности
теста в предсказании по данному критерию.
1 ГЛАВА 5. НАДЕЖНОСТЬ
Под надежностью понимается согласованность результатов теста, полу-
чаемых при повторном его применении к тем же испытуемым в раз-i личные моменты времени, с использованием разных наборов эквивалентных заданий или при изменении других условий обследования. На
S понятии <надежность> основывается вычисление ошибки измерения, кс
. торая служит для указания вероятных пределов колебаний измеряемой
величины, возникающих под действием посторонних случайных факто-
ров.
Понятие <надежность теста> может относиться к различным аспек-
1 там согласованности результатов. В самом широком смысле надежность
1. геста показывает, в какой степени индивидуальные различия в тестовых
6 результатах оказываются <истинными>, а в какой могут быть приписаны
1 случайным ошибкам. Говоря более специальным языком, измерение на-
98
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
показателей, являющуюся дисперсией ошибки. Вопрос, однако, в том, что
считать дисперсией ошибки. Одни и те же факторы, которые примени-
тельно к одним задачам являются посторонними, при решении других
проблем уже считаются источниками <истинных> различий. Например,
если нас интересуют колебания настроения, то происходящие день ото
дня изменения в результатах теста эмоционального состояния могли от-
носится к цели тестирования и, следовательно, к истинной дисперсии ре-
зультатов. Но если тест предназначен для измерения более стабильных
характеристик личности, то те же ежедневные колебания можно отнести
к дисперсии ошибки.
Существенно, что любые изменения условий, в которых проводится
тест, если они не имеют отношения к его цели, увеличивают дисперсию
ошибки. Поэтому, придерживаясь единых условий тестирования (контро-
лируя общую обстановку, временные ограничения, инструктирование ис-
пытуемого, контакт с ним и другие аналогичные факторы), эксперимен-
татор уменьшает дисперсию ошибки и повышает надежность теста. Но
и в оптимальных условиях ни один тест не является абсолютно надеж-
ным инструментом. Поэтому стандартный набор данных о тесте должен
включать в себя и меру надежности. Такая мера характеризует тест, ког-
да он применяется в стандартных условиях и проводится с испытуемы-
ми, похожими на тех, кто участвовал в нормативной выборке. Следова-
тельно, необходимо также приводить сведения об этой выборке.
Разновидностей надежности теста так же много, как и условий,
влияющих на результаты теста, поэтому любые такие условия могут
оказаться посторонними по отношению к какой-то цели, и тогда обусло-
вленная ими дисперсия должна войти в дисперсию ошибки. Однако
практическое применение находит лишь несколько типов надежности.
В этой главе мы обсудим важнейшие способы измерения надежности те-
стовых результатов, а также соответствующие им источники дисперсии
ошибки. Поскольку все типы надежности отражают степень последова-
тельности или согласованности двух независимо полученных серий пока-
зателей, то в качестве их меры может выступать коэффициент корреля-
ции. Соответственно в следующем разделе рассматриваются некоторые
из основных характеристик коэффициента корреляции, их назначение
и интерпретация. Более специальное обсуждение корреляции с под-
робным описанием вычислительных процедур приводится в элемен-
тарных учебниках по статистике для педагогов и психологов (J. P. Guil-
ford, В. Fruchter, 1973).
КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Понятие корреляции. Коэффициент корреляции (г) выражает сте-
пень соответствия или связи между двумя сериями показателей теста.
Например, если испытуемый, получивший высший результат по перемен-
ной 1, получает высший результат и по переменной 2, а испытуемый, по-
лучивший второй лучший результат по переменной 1, получает такой же
результат по переменной 2 и т.д. до самого низшего результата, то
имеет место полная корреляция между переменными 1 и 2. Коэффициент
корреляции будет при этом равен + 1,0.
Рис. 8 иллюстрирует гипотетический случай полной положительной
корреляции. На рисунке представлена диаграмма рассеяния, или двумер-
ное распределение. Каждая палочка на этой диаграмме отмечает резуль-
99
НАДЕЖНОСТЬ
тат испытуемого как по переменной 1 (горизонтальная ось), так и по
переменной 2 (вертикальная ось). Нетрудно заметить, что все 100 случаев
распределились вдоль диагонали, идущей из левого нижнего угла
в правый верхний угол диаграммы. Такое распределение означает по-
лную положительную корреляцию ( + 1,0), поскольку из него видно, что
относительное положение каждого испытуемого по обеим переменным
одинаково. Чем ближе двумерное распределение к этой диагонали, тем
выше положительная корреляция.
На рис. 9 изображена полная отрицательная корреляция ( -1,0).
В этом случае результаты по одной переменной полностью обратны ре-
зультатам другой: лучший индивидуальный результат по переменной
1 оказывается худшим по переменной 2, и наоборот, причем подобная
обратимость воспроизводится по всему распределению. Из диаграммы
видно, что все испытуемые распределяются по диагонали, идущей из ле-
вого верхнего в правый нижний угол, т. е. перпендикулярно направлению,
соответствующему полной положительной корреляции.
Нулевая корреляция указывает на полное отсутствие связи. Если ме-
сто каждого испытуемого по переменной 1 определить методом выта-
Рис. 8. Двумерное распределение для гипотетической корреляции (4-1.0)
90-99
80-89
70-79
(N
1 60-69
г
150-59
S
у
d 40-49
30-39
ill
Mi-ill
Wtwr ч
mm 4M-1
т-мг M-w 4М-
тм ш-iii
wtm
Wt 1
//
ст>
I
о
<Т>
It-
о
ю
сп ст>
in <о
о о
1Л и)
о
00
100
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
скивания бумажек с именами из шляпы, а затем ту же процедуру повто-
рить (для переменной 2), то в итоге мы и получим примерно нулевую
корреляцию. В этих условиях, зная результат индивида по переменной 1,
невозможно предсказать его относительное положение по переменной 2.
Испытуемый, имеющий высший показатель по переменной 1, может по-
лучить высокий, средний или низкий показатель по переменной 2. Одни
индивиды могут случайно оказаться выше или ниже среднего показателя
по обеим переменным, другие будут выше среднего по одной перемен-
ной и ниже среднего по другой, иными словами, не будет никакой зако-
номерности в соответствии показателей у разных испытуемых.
Реальные значения коэффициента корреляции, получаемого практи-
чески, обычно больше 0, но меньше 1. Корреляция между показателями
способностей почти всегда положительна, хотя часто и невысока. Отри-
цательные значения коэффициента корреляции обычно объясняются спе-
цификой самих показателей. Если взять, скажем, время, затраченное ис-
пытуемым, и количество выполненных им заданий, то значение
коэффициента, по всей вероятности, будет отрицательным. Так, если ре-
зультат испытуемого по тесту арифметических вычислений регистрирует-
Рис. 9. Двумерное распределение для гипотетической корреляции (-1,0)
70-79
60-69
50-59
? 0-49
30-39
//
fM 1
Wtm
mm Mill
-wwt mm w
-Mtwt wt i
mwt ii
м-ill
ill
ст) (70) 0 0(7)0(7) -смгпгюиэоос" ill i Ull 000000000
i
0 0
in иэ
О
t
О
со
О
01
101
НАДЕЖНОСТЬ
ся в виде числа секунд, ушедших на решение всех примеров, тогда как
показателем теста на арифметическое мышление служит число правиль-
но решенных задач, то следует ожидать появления отрицательной корре-
ляции. В этом случае наименее успевающий (работающий медленнее
всех) индивид получит численно самый высокий результат по первому
тесту, в то время как по второму тесту самый высокий результат будет
у наиболее успевающего индивида.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
В том или ином виде нормы всегда дают о себе знать независимо от
того, как выражаются показатели теста (W.H. Angoff, 1974). Сам выбор
содержания или навыков, подлежащих измерению, определяется знанием
экспериментатора, чего можно добиться от испытуемого на определен-
ном уровне его развития или обучения. Такой выбор предполагает нали-
чие сведений о том, как в подобных ситуациях действовали другие испы-
туемые. Более того, наложение дихотомии <овладел-не овладел> на
континуум умений не снимает индивидуальных различий. Например, ес-
ли уровень понимания текста задается формулировкой <умение понять
содержание газеты <Нью-Йорк Тайме>, то все еще остается достаточно
места для значительных индивидуальных различий в степени понимания.
Прогностические таблицы. Результаты теста можно также
интерпретировать в соответствии с критерием ожидаемого выполнения
предстоящей программы обучения или работы. В этом случае термин
<критерий> употребляется сообразно тому, как это вообще принято
в психометрии, т. е. так, как, скажем, в выражении <валидность теста
определяется относительно некоторого критерия> (см. гл. 2). Строго го-
воря, термин <критериально-ориентированное тестирование> должен
был бы относиться к этому типу интерпретации выполнения теста, тогда
как другие подходы, обсуждавшиеся в этом разделе, правильнее было бы
назвать отнесением к содержанию. Собственно, именно эта терминоло-
гия и используется в тестовых стандартах Американской психологиче-
ской ассоциации (Standards.., 1974).
В прогностической таблице приводится вероятность различных кри-
териальных результатов испытуемых в зависимости от полученного ими
результата теста. Например, если учащийся в тесте SAT показал резуль-
тат 530, то каковы шансы на то, что первый курс колледжа он закончит
со средней оценкой А, В, С, D или f? Информацию такого рода можно
получить, сверив двумерное распределение показателей предиктора
В американских колледжах и старших классах средних школ принята следующая
система оценки успеваемости. По каждому предмету учащийся получает итоговую оценку
по пятибалльной системе А, В, С, D и F. Эти балльные оценки переводятся в цифровую
форму: А приравнивается к 4 (наивысший балл), В-к 3, С-к 2, D-к 1 и. наконец, FK 0.
Каждая из полученных оценок в цифровом выражении умножается на зачетное число ча-
сов по соответствующему предмету. Все такие произведения складываются, и результат
делится на сумму зачетных часов по всем предметам. Полученная таким образом средняя
90 11"ИНЦИ11Ы ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
(SAT) с критерием будущего статуса (средняя оценка успеваемости пер-
вокурсника). Заменив число случаев в каждой ячейке такого двумерного
распределения на проценты, мы получим прогностическую таблицу.
Примером может служить табл. 6, в которой представлены данные, по-
лученные мальчиками-старшеклассниками (всего 171 человек), записав-
шимися на курс истории США. В качестве предиктора здесь использо-
ван показатель теста словесного мышления из батареи DAT, применен-
ного в начале курса, а в качестве критерия будущего статуса-оценки, по-
лученные по окончании курса. Корреляция между показателем теста
и данным критерием составила 0,66.
В первой колонке табл. 6 приведены тестовые результаты, распреде-
ление на классы интервалов, во второй-число учеников, результаты ко-
торых попали в тот или иной интервал. Остальные цифры таблицы
указывают процент учеников из каждого интервала значений предикто-
ра, получивших ту или иную оценку по окончании курса. Так, из 46 уче-
ников, получивших в тесте на словесное мышление 40 и более очков, 15Їо
получили оценки в 100-балльной системе в интервале 70-79, 22Їо-в ин-
тервале 80-89 и 63Їо-90 и выше. С другой стороны, из 46 учеников, по-
казавших в тесте результат ниже 20, 30Ї получили оценки ниже 70,
52Їо-между 70 и 79 и 17Їо-между 80 и 89. В пределах рассматриваемых
данных эти проценты лучше всего выражают вероятность получения ин-
дивидом того или иного критериального балла. Например, если новый
ученик получит тестовый показатель 34 (т.е. попадет в интервал 30-39),
то его шансы получить балл 90 и выше составляет 17 из 100, шансы по-
лучить балл в интервале 80-90 будут равны 39 из 100 и т.д.
На практике критерий будущего статуса может быть заменен
бинарным критерием-предсказанием успеха или неудачи в работе,
в прохождении учебного курса и т.д. Вероятности успеха или неудачи по
каждому интервалу значений показателя прогностического теста могут
быть представлены в виде так называемой карты прогноза. Рис. 7 есть
пример такой карты, составленной для батареи отбора пилотов, разра-
ботанной для военно-воздушных сил США, на которой для каждого ста-
найна показан процент курсантов, не закончивших начального курса лет-
ной подготовки. Так, в процессе подготовки отсеялось 77Їд, получивших
станайн 1 и только 4% получивших станайн 9. В пределах этих крайних
значений от более низких к более высоким станайнам процент отсева по-
стоянно уменьшается. С
помощью этой карты про-
гноза можно, например,
предсказать, что примерно
40"о курсантов, получив-
ших станайн 4, потерпят
неудачу и приблизительно
60% из них удовлетвори-
тельно завершат началь-
ный курс. Аналогичные
прогнозы по каждому ста-
найну можно строить и от-
носительно вероятности
успеха или неудачи от-
дельных курсантов. Так,
Таблица 6
Прогностическая таблица соотношении результатов те-
ста словесного мышления и оценок, полученных по кур-
су истории США, 171 мальчиком >i XI класса
С разрешения Психологической корпорации штата
Нью-Йорк
Результат тестаЧисло случаевllpoueui получивших критериальную оценку
ниже 7070-7980-8990 и выше
40 и выше 30-39 20-29 ниже 2046 36 6 43 12 46 3015 39 63 5222 39 21 1763 i7 5
97
НАДЕЖНОСТЬ
-г-.
.Станаин Число Процент отчисленных с курсов летной подготовки
человек
9 21,4741f,
8 19,44410%
17 32,129
1 1.6 39,398
i 15 34,975
4 23,69940%
13 11,209i i
2 2,13957%
1 9047%
3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Рис. 7. Карта прогноза соотношения выполнения батареи по отбору пилотов и от-
числения с к/рсов летной подготовки (J. С. Flanagan, 1947, р. 58)
S сант имеет 60 шансов против 40, т.е. 3 шанса против 2, успешно за-
. кончить начальный курс подготовки. Нетрудно видеть, что помимо кри-
1 териально-ориентированной интерпретации тестовых показателей про-
1 гностические таблицы и карты дают общее представление о валидности
теста в предсказании по данному критерию.
1 ГЛАВА 5. НАДЕЖНОСТЬ
Под надежностью понимается согласованность результатов теста, полу-
чаемых при повторном его применении к тем же испытуемым в раз-i личные моменты времени, с использованием разных наборов эквивалентных заданий или при изменении других условий обследования. На
S понятии <надежность> основывается вычисление ошибки измерения, кс
. торая служит для указания вероятных пределов колебаний измеряемой
величины, возникающих под действием посторонних случайных факто-
ров.
Понятие <надежность теста> может относиться к различным аспек-
1 там согласованности результатов. В самом широком смысле надежность
1. геста показывает, в какой степени индивидуальные различия в тестовых
6 результатах оказываются <истинными>, а в какой могут быть приписаны
1 случайным ошибкам. Говоря более специальным языком, измерение на-
98
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
показателей, являющуюся дисперсией ошибки. Вопрос, однако, в том, что
считать дисперсией ошибки. Одни и те же факторы, которые примени-
тельно к одним задачам являются посторонними, при решении других
проблем уже считаются источниками <истинных> различий. Например,
если нас интересуют колебания настроения, то происходящие день ото
дня изменения в результатах теста эмоционального состояния могли от-
носится к цели тестирования и, следовательно, к истинной дисперсии ре-
зультатов. Но если тест предназначен для измерения более стабильных
характеристик личности, то те же ежедневные колебания можно отнести
к дисперсии ошибки.
Существенно, что любые изменения условий, в которых проводится
тест, если они не имеют отношения к его цели, увеличивают дисперсию
ошибки. Поэтому, придерживаясь единых условий тестирования (контро-
лируя общую обстановку, временные ограничения, инструктирование ис-
пытуемого, контакт с ним и другие аналогичные факторы), эксперимен-
татор уменьшает дисперсию ошибки и повышает надежность теста. Но
и в оптимальных условиях ни один тест не является абсолютно надеж-
ным инструментом. Поэтому стандартный набор данных о тесте должен
включать в себя и меру надежности. Такая мера характеризует тест, ког-
да он применяется в стандартных условиях и проводится с испытуемы-
ми, похожими на тех, кто участвовал в нормативной выборке. Следова-
тельно, необходимо также приводить сведения об этой выборке.
Разновидностей надежности теста так же много, как и условий,
влияющих на результаты теста, поэтому любые такие условия могут
оказаться посторонними по отношению к какой-то цели, и тогда обусло-
вленная ими дисперсия должна войти в дисперсию ошибки. Однако
практическое применение находит лишь несколько типов надежности.
В этой главе мы обсудим важнейшие способы измерения надежности те-
стовых результатов, а также соответствующие им источники дисперсии
ошибки. Поскольку все типы надежности отражают степень последова-
тельности или согласованности двух независимо полученных серий пока-
зателей, то в качестве их меры может выступать коэффициент корреля-
ции. Соответственно в следующем разделе рассматриваются некоторые
из основных характеристик коэффициента корреляции, их назначение
и интерпретация. Более специальное обсуждение корреляции с под-
робным описанием вычислительных процедур приводится в элемен-
тарных учебниках по статистике для педагогов и психологов (J. P. Guil-
ford, В. Fruchter, 1973).
КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Понятие корреляции. Коэффициент корреляции (г) выражает сте-
пень соответствия или связи между двумя сериями показателей теста.
Например, если испытуемый, получивший высший результат по перемен-
ной 1, получает высший результат и по переменной 2, а испытуемый, по-
лучивший второй лучший результат по переменной 1, получает такой же
результат по переменной 2 и т.д. до самого низшего результата, то
имеет место полная корреляция между переменными 1 и 2. Коэффициент
корреляции будет при этом равен + 1,0.
Рис. 8 иллюстрирует гипотетический случай полной положительной
корреляции. На рисунке представлена диаграмма рассеяния, или двумер-
ное распределение. Каждая палочка на этой диаграмме отмечает резуль-
99
НАДЕЖНОСТЬ
тат испытуемого как по переменной 1 (горизонтальная ось), так и по
переменной 2 (вертикальная ось). Нетрудно заметить, что все 100 случаев
распределились вдоль диагонали, идущей из левого нижнего угла
в правый верхний угол диаграммы. Такое распределение означает по-
лную положительную корреляцию ( + 1,0), поскольку из него видно, что
относительное положение каждого испытуемого по обеим переменным
одинаково. Чем ближе двумерное распределение к этой диагонали, тем
выше положительная корреляция.
На рис. 9 изображена полная отрицательная корреляция ( -1,0).
В этом случае результаты по одной переменной полностью обратны ре-
зультатам другой: лучший индивидуальный результат по переменной
1 оказывается худшим по переменной 2, и наоборот, причем подобная
обратимость воспроизводится по всему распределению. Из диаграммы
видно, что все испытуемые распределяются по диагонали, идущей из ле-
вого верхнего в правый нижний угол, т. е. перпендикулярно направлению,
соответствующему полной положительной корреляции.
Нулевая корреляция указывает на полное отсутствие связи. Если ме-
сто каждого испытуемого по переменной 1 определить методом выта-
Рис. 8. Двумерное распределение для гипотетической корреляции (4-1.0)
90-99
80-89
70-79
(N
1 60-69
г
150-59
S
у
d 40-49
30-39
ill
Mi-ill
Wtwr ч
mm 4M-1
т-мг M-w 4М-
тм ш-iii
wtm
Wt 1
//
ст>
I
о
<Т>
It-
о
ю
сп ст>
in <о
о о
1Л и)
о
00
100
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
скивания бумажек с именами из шляпы, а затем ту же процедуру повто-
рить (для переменной 2), то в итоге мы и получим примерно нулевую
корреляцию. В этих условиях, зная результат индивида по переменной 1,
невозможно предсказать его относительное положение по переменной 2.
Испытуемый, имеющий высший показатель по переменной 1, может по-
лучить высокий, средний или низкий показатель по переменной 2. Одни
индивиды могут случайно оказаться выше или ниже среднего показателя
по обеим переменным, другие будут выше среднего по одной перемен-
ной и ниже среднего по другой, иными словами, не будет никакой зако-
номерности в соответствии показателей у разных испытуемых.
Реальные значения коэффициента корреляции, получаемого практи-
чески, обычно больше 0, но меньше 1. Корреляция между показателями
способностей почти всегда положительна, хотя часто и невысока. Отри-
цательные значения коэффициента корреляции обычно объясняются спе-
цификой самих показателей. Если взять, скажем, время, затраченное ис-
пытуемым, и количество выполненных им заданий, то значение
коэффициента, по всей вероятности, будет отрицательным. Так, если ре-
зультат испытуемого по тесту арифметических вычислений регистрирует-
Рис. 9. Двумерное распределение для гипотетической корреляции (-1,0)
70-79
60-69
50-59
? 0-49
30-39
//
fM 1
Wtm
mm Mill
-wwt mm w
-Mtwt wt i
mwt ii
м-ill
ill
ст) (70) 0 0(7)0(7) -смгпгюиэоос" ill i Ull 000000000
i
0 0
in иэ
О
t
О
со
О
01
101
НАДЕЖНОСТЬ
ся в виде числа секунд, ушедших на решение всех примеров, тогда как
показателем теста на арифметическое мышление служит число правиль-
но решенных задач, то следует ожидать появления отрицательной корре-
ляции. В этом случае наименее успевающий (работающий медленнее
всех) индивид получит численно самый высокий результат по первому
тесту, в то время как по второму тесту самый высокий результат будет
у наиболее успевающего индивида.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69