OCR Pirat
«Сухотин А. К. Парадоксы науки»: Молодая гвардия; М.; 1978
Аннотация
Наука — одно из высших проявлений человеческих возможностей, показатель того, на что вообще способен наш интеллект. Мы люди, и человеческое в нас — неистребимая радость познания. Она влечет все дальше вперед по неизведанным дорогам открытий.
Книга рассказывает о парадоксальных состояниях науки, возникающих в ситуации когда обнаруживается неудовольствие старым знанием, а новое еще не настолько доказало свою жизненность, чтобы прочно войти в сознание большинства. Освещены приемы, которые привлекаются учеными для построения парадоксальных теорий, дается расшифровка некоторых механизмов творчества.
Автор раскрывает назначение парадокса как источника новых приобретений в знаниях, его роль в выдвижении плодотворных идей. Парадоксы поучительны. Каждый из них повествует о каких-то неожиданных поворотах науки в постановке проблем, методах решения, судьбах ее открытий.
Анатолий СУХОТИН
ПАРАДОКСЫ НАУКИ
К ЧИTATEЛЮ
Наука все основательнее внедряется в организм общества, подчиняя своему влиянию новые и новые пространства Важен не только ее экономический эффект. Выясняется воспитательное назначение научного достижения, его роль в формировании нравственных, эстетических норм, в преобразовании всего духовного склада людей.
Наука — одно из высших проявлений человеческих возможностей, показатель того, на что вообще способен наш интеллект.
И если природа действительно созвала человека, чтобы через него себя понять, восхвалить, пропеть себе гимны (отчего бы не так?), то, согласитесь, наука — лучшее из того, что имеется для достижения этой цели. Мы люди, и человеческое в нас — неистребимая радость познания. Она влечет все дальше вперед по неизведанным дорогам открытий.
Закономерно нарастание интереса к особенностям строения, социальному месту науки, тайным пружинам, продвигающим ученых от успеха к успеху. Заостряют внимание и на ее парадоксах.
По-видимому, современное положение достигло пункта, когда для понимания сути науки надо изучить ее не только в норме, но и в «патологии», осознать причины, по которым она «заболевает», и пути преодоления ею этих болезненных, парадоксальных осложнений. Впрочем, беспарадоксальная наука — это болезнь еще похуже…
Парадоксы поучительны. Каждый из них повествует о каких-то неожиданных поворотах науки в постановке проблем, методах решения, судьбах ее открытий. Потому выбор темы выдает желание не просто зарисовать исключительные ситуации, которых в науке не счесть. Наша цель заключается в том, чтобы раскрыть назначение парадокса как источника новых приобретений в знаниях, его роль в выдвижении плодотворных идей, вообще оттенить созидательные начала, которыми отмечено рождение и преодоление парадоксов. Хотелось бы также кратко предварить дальнейшему изложению расстановку сил.
За общей характеристикой парадоксов, проведенной в начале книги, предприняты попытки рассказать о парадоксальных состояниях, возникающих на крутых поворотах науки. Именно когда обнаруживается неудовольствие старым знанием, а новое еще не настолько доказало свою жизненность, чтобы прочно войти в сознание большинства. Короче, все пребывает в стадии борения, в стадии завоевания умов новыми идеями и освобождения от старых.
Последующие разделы посвящены освещению приемов, которые привлекаются учеными для построения парадоксальных теорий (не надо доказывать, что и сами приемы столь же парадоксальны). Брошены также усилия на расшифровку некоторых механизмов творчества.
Мы встретимся с разными парадоксами. Думается все же, что выводы и методологичекие советы, сформулированные при их описании, вполне согласуются друг с другом, оказываются общими для рассматриваемых парадоксов. Это и позволило нам собрать их под одной крышей и вынести на суд читателя.
«И ГЕНИЙ, ПАРАДОКСОВ ДРУГ…»
«СВОРАЧИВАЕТ ПАРАДОКС, КУДА ЗАХОЧЕТ…»
Сначала, как учит народная мудрость, договоримся о словах. Если верно, что все познается в сравнениях, поищем их и для парадокса. Он рожден в семействе понятий, описывающих ошибки и противоречия познания.
Ошибки бытуют разные. Одни из них непроизвольны. Человек и не хотел бы ошибаться, да не получается.
Как будто рассуждение логично, проведено правильно и тем не менее дает сбой. Такие непреднамеренные сдвиги мышления, случающиеся вопреки желаниям рассуждающего, называются «паралогизмами».
Этим словом характеризуют операции мысли, отклоняющиеся от правил логики, так сказать, «околологические» («пара» — в греческом означает «около», «рядом», «вблизи»). Налицо отступление от норм мышления, однако они, эти отступления, не осознаются, и их можно обнаружить лишь специальным анализом. Возьмем, к примеру, такое рассуждение.
Все существительные меняют падежные окончания.
Слово «земля» меняет падежные окончания.
Следовательно, слово «земля» — существительное.
Правильно? Кажется, да. Земля действительно имя существительное. Вывод-то верен, только получен он неверным путем. Вкралась логическая погрешность.
Мы обнаружим ее, подставив в схему рассуждения вместо слова «земля» другое, обозначающее не существительное, а, скажем, прилагательное. К примеру, слово «синий». Тогда получим следующее заключение:
Все существительные меняют падежные окончания.
Слово «синий» меняет падежные окончания.
Следовательно, слово «синий» — существительное.
Но это вовсе не существительное. Отчего же произошла ошибка? Нарушено правило логики. Чтобы получить верный результат в рассуждениях подобной структуры, одна из посылок обязательно должна быть отрицательной. Вот пример.
Все существительные обозначают предметы или вещи.
Слово «синий» не обозначает предмета или вещи.
Следовательно, слово «синий» не существительное.
Однако в первом примере добытое следствие оказалось истиной, хотя умозаключение шло по такой же форме, что и во втором, когда мы получили ошибочный результат. В том и особенность паралогизмов, что иногда они могут давать верный вывод при логически неправильном рассуждении. В приведенном примере эта правильность случайная и потому вводит в заблуждение. Но здесь это не так страшно, потому что результат верен. Гораздо хуже, когда паралогизм дает ложное заключение, а мы, не замечая погрешности, считаем его истинным.
Другой вид ошибок — преднамеренные. Их допускают сознательно, с целью специально увлечь собеседника по ложному пути. Это софизмы. Они происходят также от греческого слова («софизм» означает «измышление», «хитрость»). Их строят, опираясь на внешнее сходство явлений, прибегая к намеренно неправильному подбору исходных положений, к подмене терминов, разного рода словесным ухищрениям и уловкам.
При этом широко и, надо сказать, умело используется гибкость понятий, их насыщенность многими смыслами, оттенками. Откуда появляется эта гибкость?
Она имеет место потому, что понятия отражают изменчивость самих вещей. Но это может быть истолковано по-разному. Диалектик Гераклит, провозгласив знаменитый тезис «вес течет», пояснял, что в одну и ту же реку (река — образ природы) нельзя войти дважды, ибо на входящего текут все новые и новые воды. Ученик Гераклита Кратил, соглашаясь с тем, что все течет, сделал из этого другие выводы. В одну и ту же реку, утверждал он, нельзя войти даже и один раз, ибо пока ты входишь, река уже изменится. Поэтому Кратил предлагал не называть вещи, а просто указывать на них пальцем: пока произносишь название, вещь будет уже не та.
Софистика и произрастает на искаженном понимании подвижности вещей, ловко использует гибкость отражающих мир понятий. Потому Аристотель назыяал софистику кажлщейся. а не действительной мудростью, «мнимой мудростью». А вот ее образчики, оставленные также древними авторами.
— Знаешь ли ты, о чем я хочу тебя спросить?
— Нет.
— Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?
— Знаю.
— Вот об этом я и хотел тебя спросить.
Софизм обескураживает: дескать, возможны положения, когда человек не знает того, что он хорошо знает.
Есть примеры и похитрее. Например, софшм Эватла.
Эватл брал уроки софистики у философа Протагора на условии, что плату за обучение он внесет тогда, когда, окончив школу, выиграет свой первый процесс.
Окончил. Время шло, а Эватл и не думал браться за ведение процессов Вместе с тем считал себя свободным и от уплаты денег за учебу. Тогда Протагор пригрозил судом, заявив, что в любом случае Эватл будет платить. Если судьи присудят к уплате — то по их приговору, если же не присудят — то в силу договора. Ведь тогда Эватл выиграет свой первый процесс. Однако, обученный софистике, Эватл возразил, что при любом исходе дела он платить не станет. Если присудят к уплате, то процесс будет проиграй и согласно договору между ними он не заплатит. А если не присудят, то платить не надо уже в силу приговора суда.
Софизм построен на смешении двух моментов в рассуждении Эватла: одни и тот же договор рассматривается им в разных отношениях. В первом случае Эватл выступает на суде в качестве юриста, который проигрывает свой первый процесс. А во втором случае он уже ответчик, которого суд оправдал.
А чем не софизм сочиненная английскими студентами песенка?
Чем больше учишься, тем больше знаешь.
Чем больше знаешь, тем больше забиваешь.
А чем больше забываешь, тем меньше знаешь.
А чем меньше знаешь, тем меньше забываешь.
Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь.
Так для чего учиться?
Пора разобраться и с самим парадоксом. Это понятие имеет такое происхождение. О слове «пара» мы уже говорили. Оно имеет также оттенок «против», а «докса» означает «мнение». Парадоксом называется странный, неожиданный результат, глубоко расходящийся с общепринятыми представлениями.
Парадокс близок паралогизму и особенно софизму.
Но от первого он отличается тем, чю выведен логически корректно, с соблюдением норм и правил логики.
С софизмом же их различает то, что парадокс — не преднамеренно пол"ченный противоречивый результат.
Таким образом, парадокс не ошибка, однако его появление нельзя объяснить и желанием сознательно исказить положение дел или незнанием какой-то детальной информации. Он коренится глубже и свидетельствует об объективно сложившемся противоречивом состоянии дел, в котором никто не виноват. Разве что сама наука, оказавшаяся бессильной распутать клубок тайн, нити которых запрятала природа. Как говорится,
Сворачивает парадокс, куда захочет, Рассудок здравый он, смеясь, морочит.
Я ЛГУ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, УТВЕРЖДАЮ ИСТИНУ
Наиболее выпукло странность результата являют самые точные, логически безупречные науки — математика и логика. Здесь парадокс обнаженнее, не стерт сопутствующими наслоениями. Поэтому с ним можно ближе познакомиться.
Странность парадокса в том, что выявляется внутренне противоречивая ситуация. Из признанных наукой положений следуют исключающие друг друга выводы.
То есть следуют такие два утверждения, что если одно из них истинно, то другое непременно ложно. Подобные парадоксы называют формально-логическими, поскольку они имеют строгое логическое описание.
Рассмотрим один из старейших, но нестареющих парадоксов, выявленных еще античными философами, — «парадокс лжеца». Пусть читатель простит нам столь частое обращение к древним. Право же, они заслужили этого. Как сказал профессор Д. Литтльвуд, один из крупнейших английских математиков современности, «греки — это не способные школьники или хорошие студенты, но скорее коллеги из другого учебного заведения».
Итак, о «парадоксе лжеца». Истину или ложь утверждает человек, который говорит «я лгу», и больше ничего не говорит? С одной стороны, он лжет, поскольку заявляет об этом. А с другой стороны, если он лжет и говорит, что лжет, значит, он утверждает истину.
Вообще, имеется немало разновидностей этого парадокса. Вот, к примеру, вариант Эвбулида:
Критянин Эпименид сказал: «Все критяне лжецы».
Эпименид сам критянин.
Следовательно, он лжец.
Но если Эпимениц лгун, тогда его заявление, что все критяне Лгуны — ложно. Значит, критяне не лгуны.
Между тем Эпименид, как определено условием, — критянин, следовательно, он не лгун, и поэтому его утверждение «все критяне лгуны» — истинно.
Таким образом, мы пришли к взаимоисключающим предложениям. Одно из них утверждает, что высказывание «все критяне лгуны», является ложным, а другое, наоборот, квалифицирует это же высказывание как истинное. Притом как в одном, так и в другом случае наши рассуждения логически строги, в них нет ни намеренных, ни непреднамеренных ошибок. Так где же истина?
Было приложено немало усилий объяснить этот странный результат. Имеется, например, такое решение.
Почему мы должны считать, что Эпименид говорит одну только ложь и никогда не говорит правды? Точно так же тот, кто считается правдивым, разве всегда утверждает лишь правду? В практике общения ложное обычно перемешано с истиной, и мы не найдем такого отпетого лгуна, который только бы лгал. Его легко изобличить, и тогда понимай все, что им сказано, наоборот.
В действительности, однако, положение гораздо сложнее. Не зря же парадоксу посвящена столь обширная литература. Он на самом деле вызывает недоумение, этот неожиданный результат. Легенда утверждает даже, что древнегреческий философ Кронос, испытав неудачу в попытках решить парадокс, от огорчения умер, а еще один философ, Филипп Косский, покончил жизнь самоубийством.
С тех пор внимание к парадоксу лжеца, по существу, не затухало. Оно лишь принимало новые формы, обнаруживало новые оттенки. Особенно сильная волна интереса к нему, как и другим парадоксам, была вызвана событиями, разыгравшимися в математике на рубеже XIX-XX столетий. На этот раз к парадоксам подошли основательнее, во всеоружии достижений логики, математики и философии, полученных к тому времени. Более подробный разговор ожидает нас чуть впереди.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31