https://wodolei.ru/catalog/vodonagrevateli/Ariston/
)
В этом случае те суждения, которые даны, называются посылками ,
третье, выводимое из них суждение Ц заключением , а все вместе
Ц силлогизмом .
Ясно, что либо один из признаков непременно должен входить в о
бе посылки, либо в одну посылку должен входить сам призн
ак , а в другую Ц ему противоположный .
В первом случае термин, который повторяется дважды (например, когда в кач
естве посылок выбраны суждения «Некоторые m суть x» и «Ни одно m не есть y'»), н
азывается средним термином , поскольку он служит своего рода
связующим звеном между двумя другими терминами.
Во втором случае (например, когда посылки имеют вид суждений «Ни один m не
есть x'», и «Все m' суть y») два термина, содержащие противоположные признаки,
можно назвать средними терминами.
Таким образом, в первом случае средний термин Ц это класс «m-предметов»,
во втором случае в роли средних терминов выступают два класса Ц «m-предм
етов» и «m'-предметов».
Признак, входящий в средний член или в средние члены, не входит в заключен
ие. О нем говорят, что его «исключили» (по-ученому, «элиминировали»), что оз
начает буквально «выставили за дверь».
Попытаемся вывести заключение из двух посылок:
«Некоторые свежие булочки неполезные»,
«Ни одна вкусная булочка не неполезная».
Чтобы выразить их с помощью фишек, необходимо разделить булочки тр
емя различными способами: по тому, свежие ли они, вкусные или полезн
ые. Для этого нам придется воспользоваться большой диаграммой, условивш
ись заранее, что x означает «свежие», y Ц «вкусные» и m Ц «полезные». (Все, чт
о находится внутри центрального квадрата, по предположению о
бладает признаком m, все, что находится вне его, Ц признаком m', т
. е. «не-m».)
В качестве m лучше всего выбрать признак, входящий в средний те
рмин или в средние термины. (Я обозначил этот признак буквой m п
отому, что именно с нее начинается слово middle Ц «средний».)
Изображая на диаграмме посылки силлогизма, лучше всего начинать с
отрицательной посылки («Ни один…» и т. д.). Дело в том, что расстановка
черных фишек не вызывает никаких сомнений и помогает уточнит
ь расположение красных фишек, которые иногда испытывают легкую неувере
нность относительно того, где их присутствие наиболее желательно.
Изобразим, например, суждение «Ни одна вкусная булочка не есть неполезна
я (булочка)», т. е. «Ни одна y-булочка не есть m'-булочка». Оно говорит нам, что н
и одна из булочек, находящихся на половине y подноса, не находится в его кл
етках m' (т. е. «уголках», лежащих вне центрального квадрата). Следовательно,
обе клетки Ц m'-клетка 9 и клетка 15 Ц пусты, и на каждую из них мы должны пост
авить по черной фишке:
Нам осталось изобразить на диаграмме вторую посылку, а именно: «Некоторы
е свежие булочки суть неполезные (булочки)», т. е. «Некоторые x-булочки суть
m' (булочки)». Последняя форма суждения говорит нам, что некоторые из булоч
ек, находящихся на половине x нашего подноса, разместились в его клетках, п
омеченных буквой m'. Следовательно, одна из этих двух клеток Ц 9 или 10 Ц зан
ята. Поскольку нам неизвестно, на какую из двух клеток следует поставить
красную фишку, мы, следуя обычному правилу, должны были бы поставить ее на
границу, разделяющую клетки-«соперницы». Однако в данном случае первая
посылка позволяет решить спор: в ней говорится, что клетка 9 пуста
. Следовательно, у красной фишки нет выбора. Волей-неволей ей приходи
тся отправиться на клетку 10:
Какие сведения можно извлечь из этой диаграммы, чтобы с их помощью расст
авить фишки на малой диаграмме и, исключив признак m, получить
суждение, содержащее только признаки x и y? Рассмотрим по очереди все четыр
е клетки малой диаграммы.
Начнем с клетки 5. Все, что мы о ней знаем, сводится к следующему:
та часть большой диаграммы, которая расположена вне ее, пуста.
О том, что находится внутр и этой клетки, ничего не известно. Сл
едовательно, квадрат 5 может быть и пустым, и занятым. Какая из э
тих возможностей соответствует действительности, сказать трудно. Поэт
ому мы и не осмелимся поставить на клетку 5 ни красную, ни черную фишку.
Что можно сказать о клетке 6? Здесь положение немного лучше. Ведь мы уже зн
аем, что в «уголке», примыкающем извне к этой клетке, что-
то есть. Следовательно, на клетке 10 большой диаграммы стоит красная
фишка. Правда, нам неизвестно, пуста или занята сама клетка 6, но какое это и
меет значение? Одной-единственной булочки в углу квадрата совершенно до
статочно, чтобы мы имели право сказать: « Этот квадрат занят » и
поставить на него красную фишку.
При рассмотрении клетки 7 мы оказываемся в том же положении, как и рассмот
рении клетки 5: мы знаем, что она частично пуста, но не знаем, пус
т или занят примыкающий к ней извне «уголок». Таким образом, на эту клетку
мы также не можем поставить ни красную, ни черную фишку.
Относительно клетки 8 нам вообще ничего не известно.
Каков же результат? Он показан на диаграмме:
Наше «заключение» необходимо извлечь из весьма скудного обрывка сведе
ний Ц из того лишь факта, что в квадрате xy' стоит красная фишка. Так мы прих
одим к суждению «Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые свежие булочки (суть) н
евкусные (булочки)», или, если вы предпочитаете выбрать в качестве субъек
та y', «Некоторые невкусные булочки (суть) свежие (булочки)» (первое звучит в
се-таки более обнадеживающе).
Запишем теперь силлогизм полностью. Условимся ставить после посылок го
ризонтальную черту (означающую «следовательно») и опускать для краткос
ти слово «булочки», стоящее в конце каждой посылки. У нас получится следу
ющее:
«Некоторые свежие булочки неполезные».
«Ни одна вкусная булочка не неполезная».
Ц
«Некоторые свежие булочки невкусные».
Вот вы и решили (надо сказать, весьма успешно) свой первый силлогизм
. Позвольте поздравить вас и выразить надежду, что это всего лишь нач
ало длинной и славной серии аналогичных побед!
Попробуем теперь решить еще один силлогизм, гораздо более трудный, чем п
ервый, после чего вы спокойно сможете играть в «Логическую игру» либо са
ми с собой, либо (что предпочтительнее) с приятелем, которому эта забава пр
идется по вкусу.
Посмотрим, какое заключение можно вывести из двух посылок:
«Все драконы не лукавые».
«Все шотландцы лукавые».
Имейте в виду: я отнюдь не гарантирую, что посылки силлогизма выражают
реальные факты . Во-первых, мне никогда не приходилось видеть д
ракона. Во-вторых, для нас, логиков , не имеет ни малейшего значе
ния, истинны или ложны наши посылки: все, что мы должны уметь делать, Ц это
решать, приводят ли они логически к определенному заключению
. Иначе говоря, мы должны уметь доказывать, что если бы посылки истинн
ыми, то и заключение также долждно было бы быть истинным.
Как видите, настала пора отказаться от булочек, и поднос перестал быть дл
я нас полезным. В качестве «Мира» мы должны выбрать какой-то класс предме
тов, включающий в себя шотландцев и драконов. Может быть, такие предметы и
меет смысл назвать «существами»? Поскольку «лукавые», очевидно, являетс
я признаком, входящим в средние члены, мы выберем следующие обозначения: m=
«лукавые», x=«драконы», и y=«шотландцы». Записанные полностью, наши посылки
примут следующий вид:
«Все существа Ц драконы Ц нелукавые (существа)».
«Все существа Ц шотландцы Ц лукавые (существа)».
Подставляя вместо слов буквенные обозначения, получаем:
«Все x суть m'».
«Все y суть m».
Первая посылка, как вы уже знаете, состоит из двух частей:
«Некоторые x суть m'»
и
«Ни один x не есть m».
Вторая посылка также состоит из двух частей:
«Некоторые y суть m»
и
«Ни один y не есть m'».
Начнем с отрицательных частей обеих посылок, т. е. представим с помощью бо
льшой диаграммы, во-первых, суждение «Ни один x не есть m» и, во-вторых, сужде
ние «Ни один y не есть m'». Думаю, вам не нужно объяснять, почему этим суждени
ям (в отдельности) соответствуют диаграммы
и что, взятые вместе, эти диаграммы образуют одну д
иаграмму
Осталось изобразить на полученной диаграмме две утвердительные части
посылок Ц «Некоторые x суть m'» и «Некоторые y суть m».
Единственные две клетки большой диаграммы, в которых могут находиться п
редметы, обладающие признаками xm', Ц это «уголки» 9 и 10. Относительно клетк
и 9 уже известно, что она пуста. Следовательно, красную фишку мы должн
ы поставить на «уголок» 10.
Аналогично предметы с признаками ym могут находиться лишь в клетках 11 и 13. В
клетке 11 уже стоит черная фишка Ц клетка пуста. Следовательно, красную фи
шку необходимо поставить на клетку 13.
Окончательный результат Ц диаграмма
А что из представленных здесь сведений можно использовать при построен
ии малой диаграммы?
Рассмотрим по порядку все четыре клетки малой диаграммы.
Клетка 5. Мы видим, что она полностью пуста (и поэтому ставим на нее черную ф
ишку).
Клетка 6. Эта клетка занята (ее мы отметим красной фишкой).
Клетка 7. То же самое.
Клетка 8. Относительно этой клетки никаких сведений у нас нет.
Итак, малая диаграмма заполнена весьма щедро:
А какое заключение можно вывести отсюда? Одно суждение просто не в состо
янии вместить столь богатую информацию, нам придется уступить и согласи
ться на этот раз на два суждения.
Выбрав в качестве субъекта x, мы получим первое суждение: «Все x суть y'», т. е.
«Все драконы не шотландцы».
Выбрав в качестве субъекта y, мы получим второе суждение: «Все y суть x'», т. е.
«Все шотландцы не драконы».
Запишем теперь весь силлогизм полностью: и две наши посылки, и оба наших з
аключения. Вот что у нас получится:
«Все драконые не лукавые».
«Все шотландцы лукавые».
Ц
«Все драконы не шотландцы».
«Все шотландцы не драконы».
На прощание я хотел бы сделать одно важное замечание. В некоторых книгах
по логике вообще не предполагается, что какой-то предмет существуе
т . Суждение «Некоторые x суть y» в таких книгах понимается так: «Призн
аки x и y совместимы , в силу чего некий предмет может одновремен
но обладать ими обоими». Суждение же «Ни один x не есть y» они интерпретиру
ют как несовместимость признаков x и y, в силу которой ни один пр
едмет не может обладать ими обоими.
Суждения в таких трактатах имеют совсем иной смысл, чем тот, который они и
меют в нашей «Логической игре», и будет небесполезно, если мы ясно поймем,
в чем именно состоит различие.
Прежде всего рассмотрим суждение «Некоторые x суть y». Мы счита
ем, что связка «суть» означает « являются в действительности ,
на самом деле , фактически ». Отсюда, разумеется, след
ует, что некоторые x-предметы существуют . Они же (авт
оры упоминавшихся книг по логике) считают, что связка «суть» означает «
может быть ». Из такого понимания связки никакого сущест
вования уже не следует. Таким образом, их интепретация связки `
уже, чем наша: наша интерпретация включает в себя их интерпретацию (
из того, что «Некоторые x суть y», следует, что «Некоторые x
могут быть y»), но не наоборот. Например, согласно этим авторам, сужден
ие «Некоторые уэлльские гиппопотамы неуклюжие» истинно (пос
кольку признаки «уэлльский» и «неуклюжий» совместимы в гиппопотаме), но
в нашей игре оно ложно (ибо уэлльские гиппопотамы, которые
должны быть неуклюжими, не существуют в природе).
Рассмотрим, далее, суждение «Ни один x не есть y». В этом случае мы понимаем с
вязку «есть» лишь как «является в действительности », из чего
вовсе не следует, что ни один x не может быть y. Они же понимают эт
о суждение в том смысле, что ни один x не только не есть y, но и
не может быть y. В данном случае они понимают суждение шире, чем
мы: их интерпретация включает в себя нашу (из того, что ни один x не мож
ет быть y, следует, что ни один x не есть y), но не наоборот. Нап
ример, суждение «ни один полисмен не имеет восьми футов росту» было бы ис
тинно в нашей игре (поскольку столь великолепные образчики полисменов п
окуда еще не найдены), но ложно в смысле упомянутых мною авторов. (Действит
ельно, признаки «быть полицейским» и «иметь восемь футов росту» вполне с
овместимы: ничто не мешает полицейскому вырасти до указанной высоты. Нео
бходимо лишь усердно натираться «Роуландовским макасарским маслом». Г
оворят, что если натирать этим маслом волосы , то волосы начина
ют расти. Следовательно, если натирать этим маслом полисмена ,
то полисмен также начнет расти.)
Рассмотрим, наконец, суждение «Все x суть y», состоящее из двух частных суж
дений: «Некоторые x суть y» и «Ни один x не есть y». В этом случае авторы уже упо
минавшихся трудов по логике понимают связку `уже , чем мы,
в первой части и шире , чем мы, Ц во второй . Узос
ть интерпретации одного суждения (и у нас, и у них) отнюдь не компенсируетс
я широтой интерпретации другого: если уж вас угораздило сбить печную тру
бу, то хозяин дома вряд ли утешится тем, что вы пристроите еще одну ступень
ку к крыльцу.
Предложенная мной система позволит вам без особого труда решать и силло
гизм в интерпретации авторов ученых трудов по логике: стоит лишь заменит
ь «суть» на «могут быть», и все остальное пойдет как по маслу. Суждение «Не
которые x суть y» перейдет при этом в суждение «Некоторые x могут быть y», т. е.
«Признаки x и y совместимы ». Суждение «Ни один x не есть y» примет
вид «Ни один x не может быть y», т. е. «Признаки x и y несовместимы ». С
уждение же «Все x суть y» станет двойным суждением «Некоторые x могут быть y,
и ни один x не может быть y'», т. е. «Признаки x и y совместимы , и призн
аки x и y' несовместимы ». При пользовании диаграммой по этой сис
теме необходимо не упускать из виду, что красная фишка означает суждение
«Вполне возможно, что в этой клетке что-нибудь есть», а черная Ц суждени
е «Вполне возможно, что в этой клетке ничего нет».
1 2 3 4 5 6 7
В этом случае те суждения, которые даны, называются посылками ,
третье, выводимое из них суждение Ц заключением , а все вместе
Ц силлогизмом .
Ясно, что либо один из признаков непременно должен входить в о
бе посылки, либо в одну посылку должен входить сам призн
ак , а в другую Ц ему противоположный .
В первом случае термин, который повторяется дважды (например, когда в кач
естве посылок выбраны суждения «Некоторые m суть x» и «Ни одно m не есть y'»), н
азывается средним термином , поскольку он служит своего рода
связующим звеном между двумя другими терминами.
Во втором случае (например, когда посылки имеют вид суждений «Ни один m не
есть x'», и «Все m' суть y») два термина, содержащие противоположные признаки,
можно назвать средними терминами.
Таким образом, в первом случае средний термин Ц это класс «m-предметов»,
во втором случае в роли средних терминов выступают два класса Ц «m-предм
етов» и «m'-предметов».
Признак, входящий в средний член или в средние члены, не входит в заключен
ие. О нем говорят, что его «исключили» (по-ученому, «элиминировали»), что оз
начает буквально «выставили за дверь».
Попытаемся вывести заключение из двух посылок:
«Некоторые свежие булочки неполезные»,
«Ни одна вкусная булочка не неполезная».
Чтобы выразить их с помощью фишек, необходимо разделить булочки тр
емя различными способами: по тому, свежие ли они, вкусные или полезн
ые. Для этого нам придется воспользоваться большой диаграммой, условивш
ись заранее, что x означает «свежие», y Ц «вкусные» и m Ц «полезные». (Все, чт
о находится внутри центрального квадрата, по предположению о
бладает признаком m, все, что находится вне его, Ц признаком m', т
. е. «не-m».)
В качестве m лучше всего выбрать признак, входящий в средний те
рмин или в средние термины. (Я обозначил этот признак буквой m п
отому, что именно с нее начинается слово middle Ц «средний».)
Изображая на диаграмме посылки силлогизма, лучше всего начинать с
отрицательной посылки («Ни один…» и т. д.). Дело в том, что расстановка
черных фишек не вызывает никаких сомнений и помогает уточнит
ь расположение красных фишек, которые иногда испытывают легкую неувере
нность относительно того, где их присутствие наиболее желательно.
Изобразим, например, суждение «Ни одна вкусная булочка не есть неполезна
я (булочка)», т. е. «Ни одна y-булочка не есть m'-булочка». Оно говорит нам, что н
и одна из булочек, находящихся на половине y подноса, не находится в его кл
етках m' (т. е. «уголках», лежащих вне центрального квадрата). Следовательно,
обе клетки Ц m'-клетка 9 и клетка 15 Ц пусты, и на каждую из них мы должны пост
авить по черной фишке:
Нам осталось изобразить на диаграмме вторую посылку, а именно: «Некоторы
е свежие булочки суть неполезные (булочки)», т. е. «Некоторые x-булочки суть
m' (булочки)». Последняя форма суждения говорит нам, что некоторые из булоч
ек, находящихся на половине x нашего подноса, разместились в его клетках, п
омеченных буквой m'. Следовательно, одна из этих двух клеток Ц 9 или 10 Ц зан
ята. Поскольку нам неизвестно, на какую из двух клеток следует поставить
красную фишку, мы, следуя обычному правилу, должны были бы поставить ее на
границу, разделяющую клетки-«соперницы». Однако в данном случае первая
посылка позволяет решить спор: в ней говорится, что клетка 9 пуста
. Следовательно, у красной фишки нет выбора. Волей-неволей ей приходи
тся отправиться на клетку 10:
Какие сведения можно извлечь из этой диаграммы, чтобы с их помощью расст
авить фишки на малой диаграмме и, исключив признак m, получить
суждение, содержащее только признаки x и y? Рассмотрим по очереди все четыр
е клетки малой диаграммы.
Начнем с клетки 5. Все, что мы о ней знаем, сводится к следующему:
та часть большой диаграммы, которая расположена вне ее, пуста.
О том, что находится внутр и этой клетки, ничего не известно. Сл
едовательно, квадрат 5 может быть и пустым, и занятым. Какая из э
тих возможностей соответствует действительности, сказать трудно. Поэт
ому мы и не осмелимся поставить на клетку 5 ни красную, ни черную фишку.
Что можно сказать о клетке 6? Здесь положение немного лучше. Ведь мы уже зн
аем, что в «уголке», примыкающем извне к этой клетке, что-
то есть. Следовательно, на клетке 10 большой диаграммы стоит красная
фишка. Правда, нам неизвестно, пуста или занята сама клетка 6, но какое это и
меет значение? Одной-единственной булочки в углу квадрата совершенно до
статочно, чтобы мы имели право сказать: « Этот квадрат занят » и
поставить на него красную фишку.
При рассмотрении клетки 7 мы оказываемся в том же положении, как и рассмот
рении клетки 5: мы знаем, что она частично пуста, но не знаем, пус
т или занят примыкающий к ней извне «уголок». Таким образом, на эту клетку
мы также не можем поставить ни красную, ни черную фишку.
Относительно клетки 8 нам вообще ничего не известно.
Каков же результат? Он показан на диаграмме:
Наше «заключение» необходимо извлечь из весьма скудного обрывка сведе
ний Ц из того лишь факта, что в квадрате xy' стоит красная фишка. Так мы прих
одим к суждению «Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые свежие булочки (суть) н
евкусные (булочки)», или, если вы предпочитаете выбрать в качестве субъек
та y', «Некоторые невкусные булочки (суть) свежие (булочки)» (первое звучит в
се-таки более обнадеживающе).
Запишем теперь силлогизм полностью. Условимся ставить после посылок го
ризонтальную черту (означающую «следовательно») и опускать для краткос
ти слово «булочки», стоящее в конце каждой посылки. У нас получится следу
ющее:
«Некоторые свежие булочки неполезные».
«Ни одна вкусная булочка не неполезная».
Ц
«Некоторые свежие булочки невкусные».
Вот вы и решили (надо сказать, весьма успешно) свой первый силлогизм
. Позвольте поздравить вас и выразить надежду, что это всего лишь нач
ало длинной и славной серии аналогичных побед!
Попробуем теперь решить еще один силлогизм, гораздо более трудный, чем п
ервый, после чего вы спокойно сможете играть в «Логическую игру» либо са
ми с собой, либо (что предпочтительнее) с приятелем, которому эта забава пр
идется по вкусу.
Посмотрим, какое заключение можно вывести из двух посылок:
«Все драконы не лукавые».
«Все шотландцы лукавые».
Имейте в виду: я отнюдь не гарантирую, что посылки силлогизма выражают
реальные факты . Во-первых, мне никогда не приходилось видеть д
ракона. Во-вторых, для нас, логиков , не имеет ни малейшего значе
ния, истинны или ложны наши посылки: все, что мы должны уметь делать, Ц это
решать, приводят ли они логически к определенному заключению
. Иначе говоря, мы должны уметь доказывать, что если бы посылки истинн
ыми, то и заключение также долждно было бы быть истинным.
Как видите, настала пора отказаться от булочек, и поднос перестал быть дл
я нас полезным. В качестве «Мира» мы должны выбрать какой-то класс предме
тов, включающий в себя шотландцев и драконов. Может быть, такие предметы и
меет смысл назвать «существами»? Поскольку «лукавые», очевидно, являетс
я признаком, входящим в средние члены, мы выберем следующие обозначения: m=
«лукавые», x=«драконы», и y=«шотландцы». Записанные полностью, наши посылки
примут следующий вид:
«Все существа Ц драконы Ц нелукавые (существа)».
«Все существа Ц шотландцы Ц лукавые (существа)».
Подставляя вместо слов буквенные обозначения, получаем:
«Все x суть m'».
«Все y суть m».
Первая посылка, как вы уже знаете, состоит из двух частей:
«Некоторые x суть m'»
и
«Ни один x не есть m».
Вторая посылка также состоит из двух частей:
«Некоторые y суть m»
и
«Ни один y не есть m'».
Начнем с отрицательных частей обеих посылок, т. е. представим с помощью бо
льшой диаграммы, во-первых, суждение «Ни один x не есть m» и, во-вторых, сужде
ние «Ни один y не есть m'». Думаю, вам не нужно объяснять, почему этим суждени
ям (в отдельности) соответствуют диаграммы
и что, взятые вместе, эти диаграммы образуют одну д
иаграмму
Осталось изобразить на полученной диаграмме две утвердительные части
посылок Ц «Некоторые x суть m'» и «Некоторые y суть m».
Единственные две клетки большой диаграммы, в которых могут находиться п
редметы, обладающие признаками xm', Ц это «уголки» 9 и 10. Относительно клетк
и 9 уже известно, что она пуста. Следовательно, красную фишку мы должн
ы поставить на «уголок» 10.
Аналогично предметы с признаками ym могут находиться лишь в клетках 11 и 13. В
клетке 11 уже стоит черная фишка Ц клетка пуста. Следовательно, красную фи
шку необходимо поставить на клетку 13.
Окончательный результат Ц диаграмма
А что из представленных здесь сведений можно использовать при построен
ии малой диаграммы?
Рассмотрим по порядку все четыре клетки малой диаграммы.
Клетка 5. Мы видим, что она полностью пуста (и поэтому ставим на нее черную ф
ишку).
Клетка 6. Эта клетка занята (ее мы отметим красной фишкой).
Клетка 7. То же самое.
Клетка 8. Относительно этой клетки никаких сведений у нас нет.
Итак, малая диаграмма заполнена весьма щедро:
А какое заключение можно вывести отсюда? Одно суждение просто не в состо
янии вместить столь богатую информацию, нам придется уступить и согласи
ться на этот раз на два суждения.
Выбрав в качестве субъекта x, мы получим первое суждение: «Все x суть y'», т. е.
«Все драконы не шотландцы».
Выбрав в качестве субъекта y, мы получим второе суждение: «Все y суть x'», т. е.
«Все шотландцы не драконы».
Запишем теперь весь силлогизм полностью: и две наши посылки, и оба наших з
аключения. Вот что у нас получится:
«Все драконые не лукавые».
«Все шотландцы лукавые».
Ц
«Все драконы не шотландцы».
«Все шотландцы не драконы».
На прощание я хотел бы сделать одно важное замечание. В некоторых книгах
по логике вообще не предполагается, что какой-то предмет существуе
т . Суждение «Некоторые x суть y» в таких книгах понимается так: «Призн
аки x и y совместимы , в силу чего некий предмет может одновремен
но обладать ими обоими». Суждение же «Ни один x не есть y» они интерпретиру
ют как несовместимость признаков x и y, в силу которой ни один пр
едмет не может обладать ими обоими.
Суждения в таких трактатах имеют совсем иной смысл, чем тот, который они и
меют в нашей «Логической игре», и будет небесполезно, если мы ясно поймем,
в чем именно состоит различие.
Прежде всего рассмотрим суждение «Некоторые x суть y». Мы счита
ем, что связка «суть» означает « являются в действительности ,
на самом деле , фактически ». Отсюда, разумеется, след
ует, что некоторые x-предметы существуют . Они же (авт
оры упоминавшихся книг по логике) считают, что связка «суть» означает «
может быть ». Из такого понимания связки никакого сущест
вования уже не следует. Таким образом, их интепретация связки `
уже, чем наша: наша интерпретация включает в себя их интерпретацию (
из того, что «Некоторые x суть y», следует, что «Некоторые x
могут быть y»), но не наоборот. Например, согласно этим авторам, сужден
ие «Некоторые уэлльские гиппопотамы неуклюжие» истинно (пос
кольку признаки «уэлльский» и «неуклюжий» совместимы в гиппопотаме), но
в нашей игре оно ложно (ибо уэлльские гиппопотамы, которые
должны быть неуклюжими, не существуют в природе).
Рассмотрим, далее, суждение «Ни один x не есть y». В этом случае мы понимаем с
вязку «есть» лишь как «является в действительности », из чего
вовсе не следует, что ни один x не может быть y. Они же понимают эт
о суждение в том смысле, что ни один x не только не есть y, но и
не может быть y. В данном случае они понимают суждение шире, чем
мы: их интерпретация включает в себя нашу (из того, что ни один x не мож
ет быть y, следует, что ни один x не есть y), но не наоборот. Нап
ример, суждение «ни один полисмен не имеет восьми футов росту» было бы ис
тинно в нашей игре (поскольку столь великолепные образчики полисменов п
окуда еще не найдены), но ложно в смысле упомянутых мною авторов. (Действит
ельно, признаки «быть полицейским» и «иметь восемь футов росту» вполне с
овместимы: ничто не мешает полицейскому вырасти до указанной высоты. Нео
бходимо лишь усердно натираться «Роуландовским макасарским маслом». Г
оворят, что если натирать этим маслом волосы , то волосы начина
ют расти. Следовательно, если натирать этим маслом полисмена ,
то полисмен также начнет расти.)
Рассмотрим, наконец, суждение «Все x суть y», состоящее из двух частных суж
дений: «Некоторые x суть y» и «Ни один x не есть y». В этом случае авторы уже упо
минавшихся трудов по логике понимают связку `уже , чем мы,
в первой части и шире , чем мы, Ц во второй . Узос
ть интерпретации одного суждения (и у нас, и у них) отнюдь не компенсируетс
я широтой интерпретации другого: если уж вас угораздило сбить печную тру
бу, то хозяин дома вряд ли утешится тем, что вы пристроите еще одну ступень
ку к крыльцу.
Предложенная мной система позволит вам без особого труда решать и силло
гизм в интерпретации авторов ученых трудов по логике: стоит лишь заменит
ь «суть» на «могут быть», и все остальное пойдет как по маслу. Суждение «Не
которые x суть y» перейдет при этом в суждение «Некоторые x могут быть y», т. е.
«Признаки x и y совместимы ». Суждение «Ни один x не есть y» примет
вид «Ни один x не может быть y», т. е. «Признаки x и y несовместимы ». С
уждение же «Все x суть y» станет двойным суждением «Некоторые x могут быть y,
и ни один x не может быть y'», т. е. «Признаки x и y совместимы , и призн
аки x и y' несовместимы ». При пользовании диаграммой по этой сис
теме необходимо не упускать из виду, что красная фишка означает суждение
«Вполне возможно, что в этой клетке что-нибудь есть», а черная Ц суждени
е «Вполне возможно, что в этой клетке ничего нет».
1 2 3 4 5 6 7