Заказывал тут сайт https://Wodolei.ru
они лепятся на деревьях, камнях, заборах или прямо растут на земле. Другие необыкновенно плотно прирастают к скалам, камням, коре и т. п., покрывая их как бы коркой или накипью или же являются в виде студенистой массы различных очертаний. Согласно этому, различают 4 типа Л.: кустарные или кустистые, пластинчатые или листоватые, накипные и студенистые Л. В сухое время года Л. высыхают, становятся хрупкими, иные еще сильно съеживаются. С возвращением влаги они снова размягчаются и оживают. Вообще Л. растут медленно, зато живут годами. Тело Л. (так назыв. слоевище, thallus) состоит из грибных гиф, переплетающихся и оплетающих зеленые или синезеленые клетки водорослей (гонидии). В количественном отношении обыкновенно явственно преобладает гриб, реже водоросль и тогда она обусловливает собой ту или другую внешнюю форму Л., гриб же только прикрывает ее тонким слоем, да там и сям меж клеток ее запускает гифы; так, бывает напр. Л. Ephebe (здесь водоросль – Stigonema), а еще более резко это сказывается у Collema: здесь масса студенистых колоний водоросли ностока (Nostoc) сохраняет свою форму и лишь пронизывается грибными гифами. Таковы и другие студенистые Л., элементы гриба и водоросли, у которых вообще более или менее равномерно перемешаны, и строение тела поэтому однообразное или, как говорят, гомеомерное. Наоборот, в случаях преобладания гриба, в распределении тех и других существует особенная правильность, обнаруживается слоистость тела. На поперечных и продольных разрезах таких Л. заметно следующее: наружный слой состоит из одних только грибных гиф, плотно переплетенных, это – кора; внутренняя масса Л. также состоит из одних гиф, но уже рыхло переплетенных, это – сердцевина; на границе между корой и сердцевиной лежит слой гонидий, оплетенных гифами, это – гонидиальный или гонимический слой. Такое строение называется слоистым или гетеромерным. Оно встречается у всех листоватых и кустарных Л., причем у первых гонидиальный слой находится только с одной стороны, именно с верхней, обращенной к свету , у вторых же он идет кругом, образуя на поперечном разрезе кольцо, параллельное окружности . К субстрату, на котором растут, Л. прикрепляются посредством корневидных прицепок (rhizinae), особого рода ниточек, внедряющихся в мелкие трещины субстрата, служащих также и для поглощения из почвы пищи.
Размножение Л. происходит двумя способами, смотря по тому, принимает водоросль участие в нем или нет. Если нет, то форма размножения всецело зависит от природы гриба. Как упомянуто, в огромном большинстве случаев грибы, входящие в состав Л., принадлежат к сумчатым, и образование плода у них происходит совершенно так же, как у обыкновенных свободноживущих дискомицетов и пиреномицетов, т. е. плод либо открытый, имеет вид блюдца, чашечки или кубка (Л. гимнокарпические), либо совершенно погруженный внутрь тела Л. и имеет форму кувшинообразного вместилища, с узким горлышком-каналом, ведущим наружу (Л. ангиокарпические). Подобно тому как у дискомицетов, и у Л. открытые блюдцеобразные плоды называются апотециями. У Л., одной стороной прилегающих к субстрату, апотеции всегда образуются на верхней, свободной стороне тела, у кустарных же форм они располагаются на краях и на верхушках ветвей, иногда на особых веточках (podetia), как у Cladonia или на маленьких стебельках, как у Baeomyces. Часто апотеции резко выделяются от остальной массы Л. своей ярко– красной или бурой окраской. Плод содержит спороносные сумки (аскусы) и рядом с ними много тоненьких булавовидных веточек, так назыв. парафиз. В каждой сумке обыкновенно по 8 спор, реже меньше или больше. Споры бывают простые однокамерные, двукамерные и вообще многокамерные. При прорастании каждая спора выпускает одну или несколько ростковых трубочек (молодые гифы). Еще не так давно Шталь (Stahl) указывал на существование у некоторых студенистых Л. полового процесса, происходящего совсем как у красных водорослей. Однако, во многих случаях удалось проследить, что апотеций образуется несомненно без всякого предварительного полового акта, с другой стороны удалось проростить спермации (Спермации (spermatia от слова sperma) считались мужскими оплодотворяющими элементами. Это маленькие овальные или палочкообразные тельца, образующиеся в особых вместилищах так назыв. спермагониях.) в гифы, что делает их значение как мужских оплодотворяющих элементов весьма неправдоподобным. В высшей степени вероятно, что спермации не что иное, как обыкновенные бесполые конидии, а спермогонии, стало быть, вполне соответствуют конидиальным плодам (пикнидам) сумчатых грибов. Ввиду всего этого существование полового акта у Л. представляется теперь сомнительным и недоказанным. Другой способ размножения Л. состоит в образовании соредий; в нем принимают участие как гриб, так и водоросль. Каждая соредия состоит из одной или нескольких гонидий, оплетенных снаружи гифами гриба. Это как бы кусочки тела Л., своего рода почки; они отделяются от Л. и затем вырастают непосредственно в новый Л. Иногда соредии прорастают еще внутри Л. и тогда дают начало особым эндогенным ветвям, так назыв. соредиальным. Часто соредий образуется так много, что они покрывают все тело Л. как бы сплошным слоем мелкого порошка; нередко такие налёты (желтого или серого цвета) встречаются на скалах и стволах деревьев. Одни Л. часто образуют соредии, другие редко. Гетеромерные Л. вероятно большей частью размножаются соредиями, реже через соединение гриба (из споры) с водорослью, гомеомерные же (студенистые) Л. – наоборот. Вообще же образованию соредий благоприятствует тенистое местоположение.
До XIX стол. о Л. знали очень мало и даже Линней еще соединял все Л. в один род Lichen, который и причислял к водорослям. Только с ученика Линнея, Ахариуса (Acharius), начинается более тщательное изучение этих организмов. Благодаря работам многих ученых и особенно Фриза (Тh. Fries) и Ниландера (W. Nylander) внешняя морфология и основанная на ней систематика сделали быстрые успехи. Зато изучение внутреннего строения и главное истории развития сильно отстало: особенно трудно поддавалось решению, что такое гонидии и откуда они берутся. Обыкновенно считали их за особые органы размножения Л. (своего рода зародыши – отсюда и название gonidia). Потратив много труда и времени, Швенденер (Schwendener, 1860 – 68) пришел к выводу (совершенно неверному, как оказалось потом), что гонидии вырастают на грибных гифах. Тем временем замечательное сходство гонидий с водорослями не могло укрыться от внимания исследователей (ДеБари), но особо важное значение имели наблюдения Фаминцына и Баранецкого. Они показали, что при размачивании Л. в воде гифы разрушаются, а зеленые клетки гонидий при этом не только не погибают, но способны даже размножаться посредством зооспор – совсем как настоящие водоросли. Тогда Швенденер окончательно выяснил и ясно высказал (1869), что Л. не самостоятельные организмы, а не что иное, как грибы-водоросли, грибы в сожитии с водорослями. С тех пор это воззрение получило целый ряд подтверждений. Чрезвычайно удачно начатое Фаминцыным и Баранецким разъединение (анализ) Л. было успешно продолжено в другом направлении Мёллером (Moller). Первые изолировали входящую в состав Л. водоросль, второй выделил гриб и добился его полного развития на искусственной питательной среде, без всякого участия водоросли. С другой стороны удалось, исходя из отдельных ингредиентов Л., гриба и водоросли, соединить их в целый Л. и таким образом искусственно воспроизвести Л. путем синтеза. Впервые полный синтез (исходя из споры Л. и соответствующей водоросли) был произведен Шталем, а потом Бонье в форме, устраняющей всякие сомнения (на стерилизованном субстрате, вне доступа посторонних организмов). При участии света и хлорофилла водоросль образует из неорганических веществ органические (гриб на это неспособен) и часть их уделяет грибу. Гриб, по-видимому, доставляет водоросли в изобилии неорганические вещества, которые сам черпает из почвы и укрывает ее от засухи, ветра и других неблагоприятных атмосферных влияний. Вообще же гриб больше извлекает пользы из водоросли, чем обратно. Если молодые гифы, выходящие из спор, скоро не встретят подходящей водоросли, то погибают обыкновенно; встретив же таковую, быстро ее оплетают; таким путем и залагается Л. Наоборот, водоросль может вполне обходиться без гриба, хотя существуют прямые наблюдения, свидетельствующие о благотворном влиянии гриба на водоросль в некоторых случаях. Химический состав Л. представляет несколько интересных особенностей. Все лишаи в большем или меньшем количестве содержат подобное крахмалу вещество, так назыв. лихенин или лишаиниковый крахмал, многие заключают особые горькие вещества (обусловливающие горький вкус Л., напр. исландского мха) и особые лишайниковые кислоты, которые со щелочами дают яркоокрашенные соединения, почему некоторые из таких Л. применяются в промышленности для приготовления красящих веществ: лакмуса, orseille и т. п. В большом количестве многие Л. содержат также щавелево-кислую известь. Кроме только что упомянутых доставляющих краски Л. большое значение для человека имеют еще некоторые другие – исландский и олений мох на крайнем Севере, на Юге – съедобная манна лишайниковая. Неизмеримо важнее роль Л. в общем обмене веществ в природе. Л. первые поселяются на голых камнях и скалах; медленно, но неустанно разрыхляют и разрушают их, сильно способствуя процессу выветривания, и подготовляют слой рыхлой почвы, на котором могут селиться уже мхи и высшие растения. В холодных и умеренных странах Л. – самые обыкновенные растения; на камнях, деревьях, мхах или прямо на земле, даже на заборах, каменных стенах и т. п. ту или другую форму можно найти круглый год, и летом, и зимой. Всего видов Л. (по Ниландеру) известно около 1400, из них 650 растут в Европе. В северных странах они составляют значительную долю всех видов растений, напр. в Лапландии на 650 явнобрачных приходится 220 Л., в Скандинавии это отношение 1250 : 372. К тому же на Севере Л. часто одни исключительно покрывают огромные пространства (напр. исландский, олений мох и др.). Вместе с мхами в горах они составляют последние следы растительной жизни вблизи границы снегов. В умеренных странах относительное число видов Л. меньше, но абсолютное – больше (напр. в Германии около 500 видов). Некоторые тропические виды живут на листьях вечнозеленых растений. Классифицируют Л. различные ученые различно. Руководствуясь природой входящего в состав Л. гриба, Л. делят на сумчатые и базидиальные (Ascolichenes и Basidiolichenes); каждую из этих групп опять на две группы: гимнокарпические и ангиокарпические Л. Базидиальные Л. открыты недавно и число их пока очень ограничено. Подробнее и литературу см. Ван-Тигема «Traite de Botanique» (2-е изд., 1891) также Krempelhuber, «Geschichte und Literatur der Lichenologie» (3 т., Мюнхен, 1867 – 72). Для определения и ознакомления с более обыкновенными, чаще встречающимися формами – см. Leunis-Frank, «Synopsis der Pflanzenkunde» (III т., 1886), и Kummer, «Fuhrer in die Flechtenkunde» (Берлин, 2-е изд., 1883).
Г. Надсон.
Лишение свободы
Лишение свободы как наказание, заключается в том, что преступник в более или менее значительной степени ограничивается в свободе располагать собой и своими действиями, особенно в свободе передвижения. Л. свободы является центром современной карательной системы, в которой оно заняло место, прежде принадлежавшее смертной казни и телесным наказаниям. В видах достижения исправительных целей Л. свободы передвижения сопряжено с различными ограничениями, как-то обязательным трудом, обязательным режимом жизни и т. п. Все виды Л. свободы могут быть сведены к трем: надзор, заключение и удаление.
Лобачевский
Лобачевский (Николай Иванович) – великий русский геометр, творец науки, называемой, по его имени, гeoмeтpиeй Лобачевского; род. 22 октября 1793 г., воспитывался в казанской гимназии и университете, по математическому факультету. В 1811 г. Л. получил степень магистра и приступил к преподаванию в казанском унив. небесной механики и теории чисел. В 1816 г. Л. получил кафедру чистой математики. Он был 6 раз кряду избираем в ректоры университета и состоял членом многих ученых обществ и почетным членом университетов московского и казанского. Деятельность Л. была изумительна: он читал лекции и свои и за своих товарищей, посылаемых за границу, присутствовал на всех заседаниях и, в то же время, являлся творцом совершенно новых взглядов на геометрию. В числе аксиом, положенных Евклидом в основание геометрии, существует одна, так называемая 11-я аксиома, сводимая к утверждению, что через одну точку может быть проведена к данной прямой только одна параллельная. Уже с давних пор многим геометрам это положение не представлялось очевидным, и существует огромная литература попыток доказать это положение, основываясь на других аксиомах; но все такие попытки были неудачны, представляя собою сведение 11-й аксиомы на какое-нибудь другое положение, тоже не очевидное. Таким образом оставался нерешенным вопрос первостепенной важности: о степени достоверности геометрии, вытекающий из вопроса о том, достоверна ли 11-я аксиома. Эту трудную задачу, не поддававшуюся усилиям величайших умов, Л. решил окончательно, избрав чрезвычайно оригинальный путь. Л. попытался построить целую систему геометрических положений, исходящих из отрицания справедливости 11-й аксиомы, и при том систему строго логичную, не содержащую никаких внутренних противоречий. Если 11-я аксиома Евклида может быть доказана при помощи других аксиом, то она должна быть их следствием; если она представляет собой их следствие, то система Л., отвергающая ее, должна стать в противоречие с одной из других аксиом; если же такого противоречия не последует, то 11-я аксиома не представляет собой следствия одной из остальных аксиом, не может быть, при помощи их, доказана и является положением, которое следует или принять без доказательств, или свести на положение более очевидное. Против такого рассуждения возражали, говоря, что система Л.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
Размножение Л. происходит двумя способами, смотря по тому, принимает водоросль участие в нем или нет. Если нет, то форма размножения всецело зависит от природы гриба. Как упомянуто, в огромном большинстве случаев грибы, входящие в состав Л., принадлежат к сумчатым, и образование плода у них происходит совершенно так же, как у обыкновенных свободноживущих дискомицетов и пиреномицетов, т. е. плод либо открытый, имеет вид блюдца, чашечки или кубка (Л. гимнокарпические), либо совершенно погруженный внутрь тела Л. и имеет форму кувшинообразного вместилища, с узким горлышком-каналом, ведущим наружу (Л. ангиокарпические). Подобно тому как у дискомицетов, и у Л. открытые блюдцеобразные плоды называются апотециями. У Л., одной стороной прилегающих к субстрату, апотеции всегда образуются на верхней, свободной стороне тела, у кустарных же форм они располагаются на краях и на верхушках ветвей, иногда на особых веточках (podetia), как у Cladonia или на маленьких стебельках, как у Baeomyces. Часто апотеции резко выделяются от остальной массы Л. своей ярко– красной или бурой окраской. Плод содержит спороносные сумки (аскусы) и рядом с ними много тоненьких булавовидных веточек, так назыв. парафиз. В каждой сумке обыкновенно по 8 спор, реже меньше или больше. Споры бывают простые однокамерные, двукамерные и вообще многокамерные. При прорастании каждая спора выпускает одну или несколько ростковых трубочек (молодые гифы). Еще не так давно Шталь (Stahl) указывал на существование у некоторых студенистых Л. полового процесса, происходящего совсем как у красных водорослей. Однако, во многих случаях удалось проследить, что апотеций образуется несомненно без всякого предварительного полового акта, с другой стороны удалось проростить спермации (Спермации (spermatia от слова sperma) считались мужскими оплодотворяющими элементами. Это маленькие овальные или палочкообразные тельца, образующиеся в особых вместилищах так назыв. спермагониях.) в гифы, что делает их значение как мужских оплодотворяющих элементов весьма неправдоподобным. В высшей степени вероятно, что спермации не что иное, как обыкновенные бесполые конидии, а спермогонии, стало быть, вполне соответствуют конидиальным плодам (пикнидам) сумчатых грибов. Ввиду всего этого существование полового акта у Л. представляется теперь сомнительным и недоказанным. Другой способ размножения Л. состоит в образовании соредий; в нем принимают участие как гриб, так и водоросль. Каждая соредия состоит из одной или нескольких гонидий, оплетенных снаружи гифами гриба. Это как бы кусочки тела Л., своего рода почки; они отделяются от Л. и затем вырастают непосредственно в новый Л. Иногда соредии прорастают еще внутри Л. и тогда дают начало особым эндогенным ветвям, так назыв. соредиальным. Часто соредий образуется так много, что они покрывают все тело Л. как бы сплошным слоем мелкого порошка; нередко такие налёты (желтого или серого цвета) встречаются на скалах и стволах деревьев. Одни Л. часто образуют соредии, другие редко. Гетеромерные Л. вероятно большей частью размножаются соредиями, реже через соединение гриба (из споры) с водорослью, гомеомерные же (студенистые) Л. – наоборот. Вообще же образованию соредий благоприятствует тенистое местоположение.
До XIX стол. о Л. знали очень мало и даже Линней еще соединял все Л. в один род Lichen, который и причислял к водорослям. Только с ученика Линнея, Ахариуса (Acharius), начинается более тщательное изучение этих организмов. Благодаря работам многих ученых и особенно Фриза (Тh. Fries) и Ниландера (W. Nylander) внешняя морфология и основанная на ней систематика сделали быстрые успехи. Зато изучение внутреннего строения и главное истории развития сильно отстало: особенно трудно поддавалось решению, что такое гонидии и откуда они берутся. Обыкновенно считали их за особые органы размножения Л. (своего рода зародыши – отсюда и название gonidia). Потратив много труда и времени, Швенденер (Schwendener, 1860 – 68) пришел к выводу (совершенно неверному, как оказалось потом), что гонидии вырастают на грибных гифах. Тем временем замечательное сходство гонидий с водорослями не могло укрыться от внимания исследователей (ДеБари), но особо важное значение имели наблюдения Фаминцына и Баранецкого. Они показали, что при размачивании Л. в воде гифы разрушаются, а зеленые клетки гонидий при этом не только не погибают, но способны даже размножаться посредством зооспор – совсем как настоящие водоросли. Тогда Швенденер окончательно выяснил и ясно высказал (1869), что Л. не самостоятельные организмы, а не что иное, как грибы-водоросли, грибы в сожитии с водорослями. С тех пор это воззрение получило целый ряд подтверждений. Чрезвычайно удачно начатое Фаминцыным и Баранецким разъединение (анализ) Л. было успешно продолжено в другом направлении Мёллером (Moller). Первые изолировали входящую в состав Л. водоросль, второй выделил гриб и добился его полного развития на искусственной питательной среде, без всякого участия водоросли. С другой стороны удалось, исходя из отдельных ингредиентов Л., гриба и водоросли, соединить их в целый Л. и таким образом искусственно воспроизвести Л. путем синтеза. Впервые полный синтез (исходя из споры Л. и соответствующей водоросли) был произведен Шталем, а потом Бонье в форме, устраняющей всякие сомнения (на стерилизованном субстрате, вне доступа посторонних организмов). При участии света и хлорофилла водоросль образует из неорганических веществ органические (гриб на это неспособен) и часть их уделяет грибу. Гриб, по-видимому, доставляет водоросли в изобилии неорганические вещества, которые сам черпает из почвы и укрывает ее от засухи, ветра и других неблагоприятных атмосферных влияний. Вообще же гриб больше извлекает пользы из водоросли, чем обратно. Если молодые гифы, выходящие из спор, скоро не встретят подходящей водоросли, то погибают обыкновенно; встретив же таковую, быстро ее оплетают; таким путем и залагается Л. Наоборот, водоросль может вполне обходиться без гриба, хотя существуют прямые наблюдения, свидетельствующие о благотворном влиянии гриба на водоросль в некоторых случаях. Химический состав Л. представляет несколько интересных особенностей. Все лишаи в большем или меньшем количестве содержат подобное крахмалу вещество, так назыв. лихенин или лишаиниковый крахмал, многие заключают особые горькие вещества (обусловливающие горький вкус Л., напр. исландского мха) и особые лишайниковые кислоты, которые со щелочами дают яркоокрашенные соединения, почему некоторые из таких Л. применяются в промышленности для приготовления красящих веществ: лакмуса, orseille и т. п. В большом количестве многие Л. содержат также щавелево-кислую известь. Кроме только что упомянутых доставляющих краски Л. большое значение для человека имеют еще некоторые другие – исландский и олений мох на крайнем Севере, на Юге – съедобная манна лишайниковая. Неизмеримо важнее роль Л. в общем обмене веществ в природе. Л. первые поселяются на голых камнях и скалах; медленно, но неустанно разрыхляют и разрушают их, сильно способствуя процессу выветривания, и подготовляют слой рыхлой почвы, на котором могут селиться уже мхи и высшие растения. В холодных и умеренных странах Л. – самые обыкновенные растения; на камнях, деревьях, мхах или прямо на земле, даже на заборах, каменных стенах и т. п. ту или другую форму можно найти круглый год, и летом, и зимой. Всего видов Л. (по Ниландеру) известно около 1400, из них 650 растут в Европе. В северных странах они составляют значительную долю всех видов растений, напр. в Лапландии на 650 явнобрачных приходится 220 Л., в Скандинавии это отношение 1250 : 372. К тому же на Севере Л. часто одни исключительно покрывают огромные пространства (напр. исландский, олений мох и др.). Вместе с мхами в горах они составляют последние следы растительной жизни вблизи границы снегов. В умеренных странах относительное число видов Л. меньше, но абсолютное – больше (напр. в Германии около 500 видов). Некоторые тропические виды живут на листьях вечнозеленых растений. Классифицируют Л. различные ученые различно. Руководствуясь природой входящего в состав Л. гриба, Л. делят на сумчатые и базидиальные (Ascolichenes и Basidiolichenes); каждую из этих групп опять на две группы: гимнокарпические и ангиокарпические Л. Базидиальные Л. открыты недавно и число их пока очень ограничено. Подробнее и литературу см. Ван-Тигема «Traite de Botanique» (2-е изд., 1891) также Krempelhuber, «Geschichte und Literatur der Lichenologie» (3 т., Мюнхен, 1867 – 72). Для определения и ознакомления с более обыкновенными, чаще встречающимися формами – см. Leunis-Frank, «Synopsis der Pflanzenkunde» (III т., 1886), и Kummer, «Fuhrer in die Flechtenkunde» (Берлин, 2-е изд., 1883).
Г. Надсон.
Лишение свободы
Лишение свободы как наказание, заключается в том, что преступник в более или менее значительной степени ограничивается в свободе располагать собой и своими действиями, особенно в свободе передвижения. Л. свободы является центром современной карательной системы, в которой оно заняло место, прежде принадлежавшее смертной казни и телесным наказаниям. В видах достижения исправительных целей Л. свободы передвижения сопряжено с различными ограничениями, как-то обязательным трудом, обязательным режимом жизни и т. п. Все виды Л. свободы могут быть сведены к трем: надзор, заключение и удаление.
Лобачевский
Лобачевский (Николай Иванович) – великий русский геометр, творец науки, называемой, по его имени, гeoмeтpиeй Лобачевского; род. 22 октября 1793 г., воспитывался в казанской гимназии и университете, по математическому факультету. В 1811 г. Л. получил степень магистра и приступил к преподаванию в казанском унив. небесной механики и теории чисел. В 1816 г. Л. получил кафедру чистой математики. Он был 6 раз кряду избираем в ректоры университета и состоял членом многих ученых обществ и почетным членом университетов московского и казанского. Деятельность Л. была изумительна: он читал лекции и свои и за своих товарищей, посылаемых за границу, присутствовал на всех заседаниях и, в то же время, являлся творцом совершенно новых взглядов на геометрию. В числе аксиом, положенных Евклидом в основание геометрии, существует одна, так называемая 11-я аксиома, сводимая к утверждению, что через одну точку может быть проведена к данной прямой только одна параллельная. Уже с давних пор многим геометрам это положение не представлялось очевидным, и существует огромная литература попыток доказать это положение, основываясь на других аксиомах; но все такие попытки были неудачны, представляя собою сведение 11-й аксиомы на какое-нибудь другое положение, тоже не очевидное. Таким образом оставался нерешенным вопрос первостепенной важности: о степени достоверности геометрии, вытекающий из вопроса о том, достоверна ли 11-я аксиома. Эту трудную задачу, не поддававшуюся усилиям величайших умов, Л. решил окончательно, избрав чрезвычайно оригинальный путь. Л. попытался построить целую систему геометрических положений, исходящих из отрицания справедливости 11-й аксиомы, и при том систему строго логичную, не содержащую никаких внутренних противоречий. Если 11-я аксиома Евклида может быть доказана при помощи других аксиом, то она должна быть их следствием; если она представляет собой их следствие, то система Л., отвергающая ее, должна стать в противоречие с одной из других аксиом; если же такого противоречия не последует, то 11-я аксиома не представляет собой следствия одной из остальных аксиом, не может быть, при помощи их, доказана и является положением, которое следует или принять без доказательств, или свести на положение более очевидное. Против такого рассуждения возражали, говоря, что система Л.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68