— Должно быть, это от того, что мы не движемся друг относительно друга,
— подумал мистер Томпкинс и обратился к молодому человеку:
— Прошу прощения, сэр! — сказал он. — Не находите ли вы, что жизнь в городе со столь низкой предельной скоростью сопряжена с некоторыми неудобствами?
— О какой предельной скорости вы говорите? — с недоумением спросил молодой человек. — У нас в городе нет никаких ограничений на скорость. Я могу ехать где угодно и куда угодно с любой скоростью, какая мне только заблагорассудится или по крайней мере с какой мог бы двигаться, будь у меня мотоцикл, а не эта допотопная развалина, из которой, как ни старайся, приличной скорости не выжмешь!
— Но когда вы недавно проезжали мимо меня, — продолжал мистер Томпкинс,
— то тащились еле-еле. Я обратил на это внимание.
— В самом деле? — молодой человек был явно задет подобным замечанием. — В таком случае вы, вероятно, заметили, что впервые обратились ко мне, когда мы были отсюда в пяти кварталах. Для вас это недостаточно быстро?
— Но с тех пор улицы значительно сократились, — продолжал настаивать мистер Томпкинс.
— А какая разница, движемся ли мы быстрее или улица становится короче? Мне нужно проехать десять кварталов, чтобы попасть на почту, и если я буду прилежнее крутить педали, то кварталы станут короче и я быстрее попаду на почту. Впрочем, вот мы и доехали.
С этими словами молодой человек соскочил с велосипеда.
Мистер Томпкинс взглянул на часы на здании почты: они показывали полшестого.
— Вот видите, — заметил он торжествующе, — чтобы проехать каких-нибудь десять кварталов, вам понадобилось полчаса. Ведь когда я впервые увидел вас, было ровно пять!
— И вы почувствовали, что прошло полчаса? — спросил его собеседник. Мистеру Томпкинсу пришлось признать, что по его ощущениям прошло всего несколько минут. Кроме того, взглянув на свои ручные часы, он увидел, что они показывают только пять минут шестого.
— О! — только и смог вымолвить он. — Часы на здании почты спешат?
— Разумеется, спешат или — ваши часы отстают, потому что вы двигаетесь слишком быстро. Да что с вами в самом деле? Вы что, с Луны свалились? — и молодой человек вошел в здание почты.
После этого разговора мистер Томпкинс пожалел, что рядом нет старого профессора, который бы объяснил ему эти странные события. Молодой человек, по-видимому, был местным жителем и привык к такому состоянию вещей прежде, чем научился ходить. Мистеру Томпкинсу не оставалось ничего другого, как самому приняться за исследование окружавшего его странного мира. Он поставил свои часы по часам на здании почты и, чтобы убедиться в том, что его часы идут правильно, выждал минут десять. Его ручные часы не отставали. Продолжив свое путешествие по улице, мистер Томпкинс, наконец, добрался до вокзала и решил снова сверить свои часы. К его удивлению, часы снова немного отстали.
— Должно быть, это также какой-то релятивистский эффект, — решил мистер Томпкинс и подумал, что было бы недурно расспросить об этом кого-нибудь поумнее юного велосипедиста.
Удобный случай представился очень скоро. Джентльмен, на вид лет сорока, сошел с поезда и направился к выходу. Его встречала леди весьма преклонного возраста, которая, к удивлению мистера Томпкинса, называла его не иначе, как «мой дорогой дедушка». Для мистера Томпкинса это было уже чересчур. Под предлогом помочь поднести вещи он вмешался в разговор.
— Прошу извинить меня за то, что вмешиваюсь в ваши семейные дела, — начал он, — но действительно ли вы приходитесь дедушкой этой милой пожилой леди? Видите ли, я в этих местах человек новый и не знаю местных обычаев, но мне никогда не доводилось…
— Понимаю ваше затруднение, — улыбнулся в усы джентльмен. — Должно быть, вы принимаете меня за Вечного Жида или кого-нибудь в том же духе. Но в действительности все обстоит очень просто. Моя профессия вынуждает меня много ездить, и большую часть своей жизни я провожу в поезде и поэтому, естественно, старею гораздо медленнее, чем мои родственники, проживающие в городе. Я так рад, что сумел вернуться вовремя и застал еще в живых мою любимую внучку! Но прошу меня извинить, мне нужно проводить ее до такси, — и джентльмен поспешил прочь, оставив мистера Томпкинса один на один с его проблемами. Пара бутербродов из вокзального буфета несколько подкрепили его умственные способности, и он зашел в своих рассуждениях так далеко, что заявил, будто ему удалось обнаружить противоречие в знаменитом принципе относительности.
— Если бы все было относительно, — размышлял он, отхлебывая кофе, — то путешественник казался бы своим оседлым родственникам очень старым, а они в свою очередь казались бы очень старыми ему, хотя в действительности обе стороны были бы достаточно молодыми, Но то, что я утверждаю теперь, кажется совершеннейшей чепухой: ни у кого не может быть «относительно седых волос!»
Тут мистер Томпкинс решил предпринять последнюю попытку разобраться в том, как обстоит дело в действительности, и обратился к человеку в железнодорожной форме, одиноко сидевшему в буфете.
— Не будете ли вы так любезны, — начал он, — не будете ли вы так добры сказать, кто виноват в том, что пассажиры в поезде стареют гораздо медленнее тех людей, которые остаются дома?
— Во всем виноват я, сэр, — очень спокойно ответил незнакомец.
— О! — воскликнул мистер Томпкинс. — Так вам удалось разрешить проблему философского камня, над которой в старину столько бились алхимики. Должно быть, вы очень знамениты в медицинском мире. Вы возглавляете где-нибудь кафедру?
— Нет, — ответил незнакомец, необычайно удивленный тем, что сказал мистер Томпкинс. — Я тормозной кондуктор и в мои обязанности входит вовремя тормозить.
— Тормозной кондуктор! — воскликнул мистер Томпкинс, чувствуя, что почва уходит у него из-под ног. — Так вы думаете, что вы … Вы действительно только нажимаете на тормоз, когда поезд подходит к станции?
— Совершенно верно! Именно это я и делаю, и всякий раз, когда поезд замедляет свой ход, пассажиры становятся чуть старше других людей.
— Разумеется, — скромно добавил кондуктор, — машинист, который разгоняет поезд, также выполняет свою часть работы.
— А какое отношение торможение и разгон поезда имеют к тому, что одни остаются молодыми, а другие стареют? — в изумлении спросил мистер Томкинс.
— Какая тут связь, мне доподлинно неизвестно, — сказал кондуктор, — знаю только, что она есть. Однажды среди пассажиров мне встретился профессор из университета, и я спросил у него, как это получается. Он пустился в длинные и маловразумительные объяснения, а под конец упомянул о каком-то «гравитационном красном смещении (кажется, он выразился именно так) на Солнце». Приходилось ли вам слышать о чем-нибудь подобном? Что это за зверь такой — красное смещение?
— Не-ет, — задумчиво протянул мистер Томпкинс, и кондуктор пошел своей дорогой, качая головой.
Вдруг чья-то тяжелая рука опустилась на плечо мистера Томпкинса, и, очнувшись, он обнаружил, что сидит не в вокзальном буфете, а на скамье в той самой университетской аудитории, где он слушал лекцию профессора. Свет уже был потушен, и аудитория опустела. Разбудивший его университетский служитель мягко заметил:
— Мы закрываемся, сэр! Если хотите спать, ступайте лучше к себе домой.
Мистер Томпкинс встал и направился к выходу.
Глава 2
Лекция профессора о теории относительности, на которой заснул мистер Томпкинс
Леди и джентльмены!
Человеческий разум сформировал определенные представления о пространстве и времени как о вместилище или арене, на которой происходят различные события. Эти представления без особых изменений передавались из поколения в поколение, а со времени зарождения точных наук были включены в самые основы математического описания окружающего нас мира. Великий Ньютон, по-видимому, первым дал четкую формулировку классических понятий пространства и времени, написав в своих «Математических началах»:
«Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным» и «Абсолютное , истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности , без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью» .
— Убеждение в абсолютной правильности этих классических представлений о пространстве и времени было столь сильным, что философы часто считали их априорными и ни одному ученому-естествоиспытателю даже в голову не приходило усомниться в них. Однако в начале XX века стало ясно, что ряд результатов, полученных с помощью чувствительных и тонких методов экспериментальной физики, приводят к противоречиям, если их интерпретировать в рамках классических представлений о пространстве и времени. Это обстоятельство привело одного из величайших современных физиков Альберта Эйнштейна к революционной идее: не существует никаких причин, кроме традиции, по которым классические представления о пространстве и времени следовало бы считать абсолютно правильными; в эти понятия можно и должно вносить изменения, чтобы они соответствовали нашему новому, более точному опыту. Действительно, классические понятия пространства и времени были сформулированы на основе человеческого опыта, почерпнутого из повседневной жизни. Нужно ли удивляться, что тонкие и точные современные методы наблюдения, основанные на использовании высокоразвитой экспериментальной техники, указывают на то, что старые понятия пространства и времени слишком грубы, неточны и могли использоваться в повседневной жизни и на более ранних стадиях развития физики только потому, что их отклонения от правильных понятий достаточно малы. Не следует удивляться и тому, что расширение области исследований современной науки рано или поздно должно было привести нас в такие области, где эти отклонения весьма велики и классические понятия вообще не применимы.
Самым важным экспериментальным результатом, приведшим к коренному пересмотру наших классических представлений, стало открытие того факта, что скорость света в пустоте представляет собой верхний предел всех возможных физических скоростей. Такой важный и неожиданный вывод был сделан главным образом на основании экспериментов американского физика Майкельсона, который в конце прошлого века предпринял попытку наблюдать влияние движения Земли на скорость распространения света и к своему великому удивлению и к удивлению всего научного мира обнаружил, что никаких эффектов, свидетельствующих о влиянии скорости движения Земли на скорость света, не существует и что скорость света в пустоте оказывается всегда одной и той же, независимо от системы, в которой производится измерение, или от движения источника, испускающего свет. Нет необходимости объяснять, почему такой результат весьма необычен и противоречит нашим фундаментальным представлениям о движении. Действительно, если какой-то объект быстро движется в пространстве, а вы движетесь навстречу ему, то движущийся объект столкнется с вами с большей относительной скоростью, равной сумме скоростей объекта и наблюдателя. С другой стороны, если вы удаляетесь от объекта, то он, догнав вас сзади, столкнется с вами с меньшей относительной скоростью, равной разности скоростей.
Например, если вы движетесь, скажем, едете в автомашине, навстречу распространяющемуся в воздухе звуку, то измеренная из машины скорость звука будет больше на величину, равную скорости, развиваемой вашей машиной, или, соответственно, меньше, если звук догоняет вас. Мы называем это теоремой сложения скоростей . Всегда считалось, что эта теорема самоочевидна.
Однако, как показали самые тщательные эксперименты, в случае света теорема сложения скоростей нарушается: скорость света в пустоте всегда остается одной и той же и равна 300000 км/с (скорость света принято обозначать строчной латинской буквой с) независимо от того, как быстро движется наблюдатель.
— Все это хорошо, — скажете вы, — но разве нельзя построить сверхсветовую скорость, складывая несколько меньших, физически достижимых скоростей?
Можем же мы представить себе движущийся очень быстро (например, со скоростью, равной 3/4 скорости света) поезд и бродягу, бегущего по крышам вагонов также со скоростью, равной 3/4 скорости света.
По теореме сложения скоростей, общая скорость бродяги была бы равна полутора скоростям света, и бродяга мог бы обогнать свет, испускаемый сигнальным фонарем. Однако истина состоит в том, что, поскольку постоянство скорости света есть экспериментальный факт, результирующая скорость в нашем случае должна быть меньше, чем мы ожидаем, — она не может превосходить критического значения с. Таким образом, мы приходим к выводу о том, что и при меньших скоростях классическая теорема сложения скоростей должна быть неверна.
Математический анализ проблемы, в который я не хочу здесь вдаваться, приводит к очень простой новой формуле для вычисления результирующей скорости двух складываемых движений.
Если u1 и u2 — две подлежащие сложению скорости, то результирующая скорость оказывается равной
(1)
Вы видите из этой формулы, что если обе подлежащие сложению скорости малы (я имею в виду «малы по сравнению со скоростью света»), то вторым членом в знаменателе формулы (1) можно пренебречь по сравнению с единицей и вы получаете классическую теорему сложения скоростей. Если же скорости u1, и u2 не малы, то результат будет несколько меньше арифметической суммы скоростей. Так, в нашем примере с бродягой, бегущим по крышам вагонов мчащегося поезда, u1 = (3/4)c и u2 = (3/4)c и наша формула позволяет найти результирующую скорость F = (24/25) с, которая, как и складываемые скорости, меньше скорости света.
В частности, когда одна из исходных скоростей равна скорости света с, из формулы (1) следует, что результирующая скорость также равна с, независимо от того, какова вторая скорость.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25