Покупал не раз - Wodolei.ru
В работах [49, 50] по этому поводу имеется немало экспериментальных наблюдений как над людьми, ищущими вывод, так и над работой программы «Логик-теоретик»
Исчисление предикатов. Исчисление предикатов описано во всех учебниках. Сошлемся на [45]. Проблема соответствия логики предикатов и силлогистики Аристотеля до сих нор вызывает некоторую полемику [31, 51]. Еще во второй половине 40-х годов известный логик Я. Лукасевич построил специальную формальную систему для силлогистики [52]. Он оставил два квантора A и I , положив по определению, что Esp =
Isp и Osp =
Asp . Выражения Asp и Isp Лукасевич отнес к элементарным (неделимым далее) формулам. В качестве аксиом он выбрал следующие четыре формулы: Ass ; Iss ; (Amp &Asm )
Asp ; (Amp &Ims )
Isp .
Я. Лукасевич ввел три правила вывода: 1) в выводимую формулу вместо любой переменной типа s , p или m можно одновременно по всей формуле подставить любую формулу исчисления; 2) в выводимой формуле вместо любой переменной можно по всей формуле поставить другую переменную; 3) модус поненс.
Изложение вопросов, связанных с процедурами автоматизации доказательств, можно найти в монографии [53].
Первым универсальным методом доказательства был предложенный в 1965 году американским логиком Дж. Робинсоном метод резолюций. Его появление совершило переворот в использовании ЭВМ для доказательства теорем в исчислении предикатов. Начиная с работы самого Робинсона [54], возник огромный поток исследований в этом направлении. В монографии [53] на зафиксированном в ней временном срезе дан аналитический обзор всего сделанного в этой области. Но и до сегодняшнего дня всевозможные модификации метода Робинсона продолжают оставаться предметом публикаций.
Появление языка программирования ПРОЛОГ вновь стимулировало интерес к методу резолюций. Язык ПРОЛОГ, считающийся весьма перспективным для ЭВМ новых поколений, позволяет эффективно описывать выполняемые в нем процедуры в виде вывода в исчислении предикатов (точнее, в некоторой части этого исчисления, связанной с дизъюнктами Хориовского типа, исключающими некоторые типы выражений). А так как метод резолюций есть универсальная процедура для Хорновских дизъюнктов, то понятен тот интерес, который специалисты по программированию, созданию ЭВМ новых поколений и пользователи, оперирующие ПРОЛОГом, проявляют к методам типа метода резолюций.
Общая схема вывода. Описанное в этом разделе представление имеет куда большее значение, чем то, о котором в нашей книге идет речь. В теории искусственного интеллекта И-ИЛИ деревья и И-ИЛИ сети встречаются не только при моделировании рассуждений. Они широко используются при представлении знаний о проблемных областях разного типа. Находят они применение и в лингвистических процессорах, предназначенных для анализа текстов на естественном языке. В монографиях [55–57] заинтересованные читатели могут найти описание областей применения таких моделей. Идея метода обратного вывода принадлежит С.Ю. Маслову. Впервые она сформулирована в работе [58]. В настоящее время в СССР имеются версии программной реализации этого метода, во многом не уступающего по своей эффективности методу резолюций Робинсона. Рассказ Э. По, из которого приведена цитата, помещен в [59].
Глава четвертая
Стебаков Сергей Александрович – советский математик, специалист в области топологии, качественной теории дифференциальных уравнений и теории управления.
От Аристотеля до Бэкона. Историю становления учения об индукции до начала XX века содержит монография [60]. Для ознакомления с более поздним пониманием этих вопросов можно рекомендовать статьи из сборника [61]. Специально логике формирования гипотез посвящена работа [62]. Высказывание Р. Грегори о небиологичности дедукции и о роли индукции для живых организмов заимствовано из [63, с. 187].
Индукция Джона Стюарта Милля. Взгляды Милля изложены в его сочинении, вышедшем в 1843 году. Позже эта книга была переведена на русский язык [64]. Цитата из В. Луговского взята из поэмы «Сказка о дедовой шубе», вошедшей в книгу [65]. Все формулировки принципов Милля сделаны в соответствии с текстами из [60].
Читатели, знакомые с методами распознавания образов, должны почувствовать почти дословное совпадение принципов Милля с приемами, используемыми в обучении распознаванию и классификации с помощью обучающих выборок из примеров и контрпримеров. Первое и наиболее полное описание подобных приемов содержится в [66]. Другие подходы к решению подобных же задач имеются в многочисленных публикациях по распознаванию образов. Укажем лишь наиболее близкие по духу методы, описанные в работах [67–69]. Такая близость между индуктивными методами рассуждений и распознаванием (вернее, узнаванием и классификацией) образов еще раз подчеркивает верность замечания Р. Грегори, процитированного в предыдущем разделе.
Рассуждения по аналогии. Первой программой, в которой были реализованы принципы работы с пропорцией Лейбница была, по-видимому, программа «Аналогия», разработанная Т. Эвансом в конце 60-х годов. Она с успехом решала задачи типа задач на аналогию из известной книги головоломок Г. Айзенка [70].
Программа, находящая аналогии для множества родственников, была создана Д. Румельхартом и А. Абрахамсоном в 1973 году. Именно в ней была использована идея семантического пространства Осгуда. Метод построения этого пространства основан на следующих экспериментах. Испытуемым предъявляют около 400 шкал, на концах которых стоят слова-антонимы, описывающие признаки (например, добрый – злой, острый – тупой, быстрый – медленный). В середине шкалы находится нейтральное деление (оно отмечено словосочетаниями типа не добрый – не злой; не острый – не тупой; не быстрый – не медленный). Кроме того, на шкале имеется еще по несколько делений слева и справа от нейтрального деления. Они никакими словами не маркируются. Испытуемым задается (всем одинаковый) список слов (например, отец, дерево, шило и т.п.), и их просят расположить каждое из слов списка на всех шкалах. Многие шкалы испытуемым кажутся весьма неподходящими для расположения заданных слов (например, как разместить слово «отец» на шкале острый – тупой?). В этих случаях экспериментатор предлагает размещать их «как хочется». После этого шкалы с нанесенными на них словами подвергаются статистической обработке по методу факторного анализа и выделяются основные факторы.
Результатом опытов, проведенных по методу Осгуда, всегда является выделение трех главных факторов, устраняющих практически всю дисперсию. Эти три обобщенные шкалы обычно называют шкалами оценки, силы и активности. Они образуют оси пространства Осгуда. В этом пространстве понятия, близкие по своей семантике, образуют компактные скопления – кластеры. Одно из таких скоплений образуют слова, использованные на рис. 25. Весьма много для анализа методов разрешения пропорции Лейбница сделал математик из ГДР Д. Пёчке. Его подход мы продемонстрировали при описании поиска В’ для ситуации на рис. 26.
ДСМ-метод. Этот метод изложен в [71, 72]. Интересно, что его авторы, пожалуй, впервые описали его не на уровне алгоритмов и программ, реализующих эти алгоритмы, а на уровне некоторой формальной логической системы. До них попытку такого рода сделали лишь авторы ГУХА-метода, созданного для формирования гипотез на основе статистических методов и логических рассуждений [73]. Сравнение этих двух методов с точки зрения правил правдоподобного вывода, используемых в них, дано в работе [74]. В [75] высказано немало соображений об ошибочных умозаключениях на основе наблюдаемых в экспериментах фактах. Многие из этих ошибок основаны на особенностях человеческих рассуждений, на неумении людей объективированно вводить оценки достоверности гипотез. В этой же книге дан анализ различных видов причин, частично использованный при написании данного раздела.
В настоящее время причинно-следственные отношения широко используются для описания знаний в интеллектуальных системах, например при описаниях течения разного рода заболеваний или знаний о последствиях многошагового управления в больших технических или организационных системах. Начинает создаваться специальная каузальная логика, в которой описываются общие процедуры для работы с причинно-следственными отношениями [76]. Интересно ознакомиться с работой [77], в которой решается ряд задач, аналогичных тем, которые решались и ДСМ-методом, но на иных принципах. Еще раз отметим близость многих постановок задач и методов их решения в индуктивных рассуждающих системах и системах распознавания образов, опирающихся на идею обучения на примерах [66].
Нечеткий вывод. Оператор «только» с логической точки зрения обсуждался в ряде работ, например в [78]. Приведенные в этом разделе примеры заимствованы из этой монографии, а также из [79]. Для углубленного знакомства с идеями нечетких множеств и различных методов, основанных на них, можно рекомендовать монографию [80]. Более подробно со схемами нечеткого вывода можно ознакомиться по соответствующим разделам книги [76], в которой, в частности, описана процедура порождения квантификаторов в заключительном утверждении, опирающаяся на идею «универсальной шкалы» И.В. Ежковой (ссылки на ее работы есть в [76]) в свое время был предложен принципиально иной метод определения квантификаторов заключения. Он основан на вычислении суперпозиции функций принадлежности для посылок в схеме, являющейся прямым обобщением на нечеткий случай правила вывода модус поненс.
Нечеткая силлогистика. Исследования в этой области – большое достижение специалистов нашей страны. Первые публикации по D-силлогизмам появились в 1984 году [81]. Они опираются на развитый С.В. Чесноковым детерминационный анализ (отсюда название D-силлогизмы), относящийся к обработке статистического материала, характерного для социологии и психологии [82]. История о силлогизме бабушки полностью заимствована из работы С.В. Чеснокова, которая на русском языке не публиковалась. Отголоски данной истории можно найти в [83]. Несколько иной взгляд на нечеткую силлогистику содержится в работах [84, 85], но общие принципы, лежащие в основе идеи «вычисления» значения нечеткого квантификатора, в этих исследованиях практически совпадают.
Коллекция схем. Систематические исследования в области схем умозаключений правдоподобного типа в середине 50-х годов начал известный математик Д. Пойа. Его монография [86], в которой описано более полусотни схем правдоподобных рассуждений, и сейчас является настольной книгой специалистов, работающих в этой области. Кроме схем, заимствованных из этого труда, в данном разделе приведен ряд схем, предлагавшихся в различное время на конференциях по искусственному интеллекту специалистами из разных стран.
Глава пятая
Что такое интеллектуальная система. В этой книге мы не можем уделить много места обсуждению особенностей систем, работа которых основана на знаниях. Кроме упомянутых в книге ЭВМ пятого поколения, интеллектуальных роботов для производства и экспертных систем можно указать еще на расчетно-логические системы, используемые в проектировании и планировании, интеллектуальные пакеты прикладных программ, облегчающие труд многих специалистов, системы автоматизации научных исследований и т.д. Все такие системы содержат базу знаний и блок, имитирующий профессиональные рассуждения. Более полное представление о специфике подобных систем и их работе можно получить из популярной [87, 88] и научной [89, 90] литературы.
Продукционные системы. Продукционные системы описывались в литературе неоднократно. Их модели, связанные с уточнением понятия алгоритма, излагаются, например, в [91]. В работах [92, 93] отражены многие аспекты применения продукции в интеллектуальных системах. Часто представление процессов в виде продукционных систем считают особым стилем программирования для ЭВМ новых поколений. Во всяком случае, с этой точки зрения они обладают рядом несомненных преимуществ по сравнению с классическими языками программирования.
Можно отметить по крайней мере три таких преимущества. Первое – естественная модульность, позволяющая весьма несложно вставлять и убирать продукции. Если в продукционной системе нет прямой связи между продукциями (например, нет ссылок на конкретные продукции в метапродукциях; выбирающих продукции из фронта или чего-нибудь подобного), то такая замена не вызывает никаких переделок. Однако при вставке и изъятии продукций надо учитывать и эффект их взаимодействия через базу знаний. Учет этого фактора может оказаться весьма непростым делом. Вторым преимуществом продукций является возможность одновременного описания с их помощью как фрагментов базы знаний, так и самих операторов преобразований. Другими словами, в продукциях можно однотипно описывать как декларативные, так и процедурные знания. Наконец, присущая продукциям асинхронность, встроенная в продукционные системы параллельность позволяют при наличии ЭВМ соответствующей архитектуры выполнять описываемую системой продукций процедуру параллельным способом. Однако за все приходится платить. И за эти достоинства продукционных систем, когда они выступают в качестве языка программирования, приходится расплачиваться весьма тяжелыми процедурами отладки и поиска ошибок.
Тем не менее, подобный стиль программирования находит в мире все больше сторонников. Заметим, что известные языки программирования ПРОЛОГ и РЕФАЛ многое как бы «заимствовали» из продукционных систем. Отметим также, что в возникшем в нашей стране еще до работ в области искусственного интеллекта ситуационном управлении [76] системы, подобные продукционным, использовались для поиска решений при оперативном управлении в сложных технических и организационных системах. Это были так называемые системы логико-трансформационных правил [94]. Пример с преобразованием схем химических реакций в продукционную систему принадлежит Т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Исчисление предикатов. Исчисление предикатов описано во всех учебниках. Сошлемся на [45]. Проблема соответствия логики предикатов и силлогистики Аристотеля до сих нор вызывает некоторую полемику [31, 51]. Еще во второй половине 40-х годов известный логик Я. Лукасевич построил специальную формальную систему для силлогистики [52]. Он оставил два квантора A и I , положив по определению, что Esp =
Isp и Osp =
Asp . Выражения Asp и Isp Лукасевич отнес к элементарным (неделимым далее) формулам. В качестве аксиом он выбрал следующие четыре формулы: Ass ; Iss ; (Amp &Asm )
Asp ; (Amp &Ims )
Isp .
Я. Лукасевич ввел три правила вывода: 1) в выводимую формулу вместо любой переменной типа s , p или m можно одновременно по всей формуле подставить любую формулу исчисления; 2) в выводимой формуле вместо любой переменной можно по всей формуле поставить другую переменную; 3) модус поненс.
Изложение вопросов, связанных с процедурами автоматизации доказательств, можно найти в монографии [53].
Первым универсальным методом доказательства был предложенный в 1965 году американским логиком Дж. Робинсоном метод резолюций. Его появление совершило переворот в использовании ЭВМ для доказательства теорем в исчислении предикатов. Начиная с работы самого Робинсона [54], возник огромный поток исследований в этом направлении. В монографии [53] на зафиксированном в ней временном срезе дан аналитический обзор всего сделанного в этой области. Но и до сегодняшнего дня всевозможные модификации метода Робинсона продолжают оставаться предметом публикаций.
Появление языка программирования ПРОЛОГ вновь стимулировало интерес к методу резолюций. Язык ПРОЛОГ, считающийся весьма перспективным для ЭВМ новых поколений, позволяет эффективно описывать выполняемые в нем процедуры в виде вывода в исчислении предикатов (точнее, в некоторой части этого исчисления, связанной с дизъюнктами Хориовского типа, исключающими некоторые типы выражений). А так как метод резолюций есть универсальная процедура для Хорновских дизъюнктов, то понятен тот интерес, который специалисты по программированию, созданию ЭВМ новых поколений и пользователи, оперирующие ПРОЛОГом, проявляют к методам типа метода резолюций.
Общая схема вывода. Описанное в этом разделе представление имеет куда большее значение, чем то, о котором в нашей книге идет речь. В теории искусственного интеллекта И-ИЛИ деревья и И-ИЛИ сети встречаются не только при моделировании рассуждений. Они широко используются при представлении знаний о проблемных областях разного типа. Находят они применение и в лингвистических процессорах, предназначенных для анализа текстов на естественном языке. В монографиях [55–57] заинтересованные читатели могут найти описание областей применения таких моделей. Идея метода обратного вывода принадлежит С.Ю. Маслову. Впервые она сформулирована в работе [58]. В настоящее время в СССР имеются версии программной реализации этого метода, во многом не уступающего по своей эффективности методу резолюций Робинсона. Рассказ Э. По, из которого приведена цитата, помещен в [59].
Глава четвертая
Стебаков Сергей Александрович – советский математик, специалист в области топологии, качественной теории дифференциальных уравнений и теории управления.
От Аристотеля до Бэкона. Историю становления учения об индукции до начала XX века содержит монография [60]. Для ознакомления с более поздним пониманием этих вопросов можно рекомендовать статьи из сборника [61]. Специально логике формирования гипотез посвящена работа [62]. Высказывание Р. Грегори о небиологичности дедукции и о роли индукции для живых организмов заимствовано из [63, с. 187].
Индукция Джона Стюарта Милля. Взгляды Милля изложены в его сочинении, вышедшем в 1843 году. Позже эта книга была переведена на русский язык [64]. Цитата из В. Луговского взята из поэмы «Сказка о дедовой шубе», вошедшей в книгу [65]. Все формулировки принципов Милля сделаны в соответствии с текстами из [60].
Читатели, знакомые с методами распознавания образов, должны почувствовать почти дословное совпадение принципов Милля с приемами, используемыми в обучении распознаванию и классификации с помощью обучающих выборок из примеров и контрпримеров. Первое и наиболее полное описание подобных приемов содержится в [66]. Другие подходы к решению подобных же задач имеются в многочисленных публикациях по распознаванию образов. Укажем лишь наиболее близкие по духу методы, описанные в работах [67–69]. Такая близость между индуктивными методами рассуждений и распознаванием (вернее, узнаванием и классификацией) образов еще раз подчеркивает верность замечания Р. Грегори, процитированного в предыдущем разделе.
Рассуждения по аналогии. Первой программой, в которой были реализованы принципы работы с пропорцией Лейбница была, по-видимому, программа «Аналогия», разработанная Т. Эвансом в конце 60-х годов. Она с успехом решала задачи типа задач на аналогию из известной книги головоломок Г. Айзенка [70].
Программа, находящая аналогии для множества родственников, была создана Д. Румельхартом и А. Абрахамсоном в 1973 году. Именно в ней была использована идея семантического пространства Осгуда. Метод построения этого пространства основан на следующих экспериментах. Испытуемым предъявляют около 400 шкал, на концах которых стоят слова-антонимы, описывающие признаки (например, добрый – злой, острый – тупой, быстрый – медленный). В середине шкалы находится нейтральное деление (оно отмечено словосочетаниями типа не добрый – не злой; не острый – не тупой; не быстрый – не медленный). Кроме того, на шкале имеется еще по несколько делений слева и справа от нейтрального деления. Они никакими словами не маркируются. Испытуемым задается (всем одинаковый) список слов (например, отец, дерево, шило и т.п.), и их просят расположить каждое из слов списка на всех шкалах. Многие шкалы испытуемым кажутся весьма неподходящими для расположения заданных слов (например, как разместить слово «отец» на шкале острый – тупой?). В этих случаях экспериментатор предлагает размещать их «как хочется». После этого шкалы с нанесенными на них словами подвергаются статистической обработке по методу факторного анализа и выделяются основные факторы.
Результатом опытов, проведенных по методу Осгуда, всегда является выделение трех главных факторов, устраняющих практически всю дисперсию. Эти три обобщенные шкалы обычно называют шкалами оценки, силы и активности. Они образуют оси пространства Осгуда. В этом пространстве понятия, близкие по своей семантике, образуют компактные скопления – кластеры. Одно из таких скоплений образуют слова, использованные на рис. 25. Весьма много для анализа методов разрешения пропорции Лейбница сделал математик из ГДР Д. Пёчке. Его подход мы продемонстрировали при описании поиска В’ для ситуации на рис. 26.
ДСМ-метод. Этот метод изложен в [71, 72]. Интересно, что его авторы, пожалуй, впервые описали его не на уровне алгоритмов и программ, реализующих эти алгоритмы, а на уровне некоторой формальной логической системы. До них попытку такого рода сделали лишь авторы ГУХА-метода, созданного для формирования гипотез на основе статистических методов и логических рассуждений [73]. Сравнение этих двух методов с точки зрения правил правдоподобного вывода, используемых в них, дано в работе [74]. В [75] высказано немало соображений об ошибочных умозаключениях на основе наблюдаемых в экспериментах фактах. Многие из этих ошибок основаны на особенностях человеческих рассуждений, на неумении людей объективированно вводить оценки достоверности гипотез. В этой же книге дан анализ различных видов причин, частично использованный при написании данного раздела.
В настоящее время причинно-следственные отношения широко используются для описания знаний в интеллектуальных системах, например при описаниях течения разного рода заболеваний или знаний о последствиях многошагового управления в больших технических или организационных системах. Начинает создаваться специальная каузальная логика, в которой описываются общие процедуры для работы с причинно-следственными отношениями [76]. Интересно ознакомиться с работой [77], в которой решается ряд задач, аналогичных тем, которые решались и ДСМ-методом, но на иных принципах. Еще раз отметим близость многих постановок задач и методов их решения в индуктивных рассуждающих системах и системах распознавания образов, опирающихся на идею обучения на примерах [66].
Нечеткий вывод. Оператор «только» с логической точки зрения обсуждался в ряде работ, например в [78]. Приведенные в этом разделе примеры заимствованы из этой монографии, а также из [79]. Для углубленного знакомства с идеями нечетких множеств и различных методов, основанных на них, можно рекомендовать монографию [80]. Более подробно со схемами нечеткого вывода можно ознакомиться по соответствующим разделам книги [76], в которой, в частности, описана процедура порождения квантификаторов в заключительном утверждении, опирающаяся на идею «универсальной шкалы» И.В. Ежковой (ссылки на ее работы есть в [76]) в свое время был предложен принципиально иной метод определения квантификаторов заключения. Он основан на вычислении суперпозиции функций принадлежности для посылок в схеме, являющейся прямым обобщением на нечеткий случай правила вывода модус поненс.
Нечеткая силлогистика. Исследования в этой области – большое достижение специалистов нашей страны. Первые публикации по D-силлогизмам появились в 1984 году [81]. Они опираются на развитый С.В. Чесноковым детерминационный анализ (отсюда название D-силлогизмы), относящийся к обработке статистического материала, характерного для социологии и психологии [82]. История о силлогизме бабушки полностью заимствована из работы С.В. Чеснокова, которая на русском языке не публиковалась. Отголоски данной истории можно найти в [83]. Несколько иной взгляд на нечеткую силлогистику содержится в работах [84, 85], но общие принципы, лежащие в основе идеи «вычисления» значения нечеткого квантификатора, в этих исследованиях практически совпадают.
Коллекция схем. Систематические исследования в области схем умозаключений правдоподобного типа в середине 50-х годов начал известный математик Д. Пойа. Его монография [86], в которой описано более полусотни схем правдоподобных рассуждений, и сейчас является настольной книгой специалистов, работающих в этой области. Кроме схем, заимствованных из этого труда, в данном разделе приведен ряд схем, предлагавшихся в различное время на конференциях по искусственному интеллекту специалистами из разных стран.
Глава пятая
Что такое интеллектуальная система. В этой книге мы не можем уделить много места обсуждению особенностей систем, работа которых основана на знаниях. Кроме упомянутых в книге ЭВМ пятого поколения, интеллектуальных роботов для производства и экспертных систем можно указать еще на расчетно-логические системы, используемые в проектировании и планировании, интеллектуальные пакеты прикладных программ, облегчающие труд многих специалистов, системы автоматизации научных исследований и т.д. Все такие системы содержат базу знаний и блок, имитирующий профессиональные рассуждения. Более полное представление о специфике подобных систем и их работе можно получить из популярной [87, 88] и научной [89, 90] литературы.
Продукционные системы. Продукционные системы описывались в литературе неоднократно. Их модели, связанные с уточнением понятия алгоритма, излагаются, например, в [91]. В работах [92, 93] отражены многие аспекты применения продукции в интеллектуальных системах. Часто представление процессов в виде продукционных систем считают особым стилем программирования для ЭВМ новых поколений. Во всяком случае, с этой точки зрения они обладают рядом несомненных преимуществ по сравнению с классическими языками программирования.
Можно отметить по крайней мере три таких преимущества. Первое – естественная модульность, позволяющая весьма несложно вставлять и убирать продукции. Если в продукционной системе нет прямой связи между продукциями (например, нет ссылок на конкретные продукции в метапродукциях; выбирающих продукции из фронта или чего-нибудь подобного), то такая замена не вызывает никаких переделок. Однако при вставке и изъятии продукций надо учитывать и эффект их взаимодействия через базу знаний. Учет этого фактора может оказаться весьма непростым делом. Вторым преимуществом продукций является возможность одновременного описания с их помощью как фрагментов базы знаний, так и самих операторов преобразований. Другими словами, в продукциях можно однотипно описывать как декларативные, так и процедурные знания. Наконец, присущая продукциям асинхронность, встроенная в продукционные системы параллельность позволяют при наличии ЭВМ соответствующей архитектуры выполнять описываемую системой продукций процедуру параллельным способом. Однако за все приходится платить. И за эти достоинства продукционных систем, когда они выступают в качестве языка программирования, приходится расплачиваться весьма тяжелыми процедурами отладки и поиска ошибок.
Тем не менее, подобный стиль программирования находит в мире все больше сторонников. Заметим, что известные языки программирования ПРОЛОГ и РЕФАЛ многое как бы «заимствовали» из продукционных систем. Отметим также, что в возникшем в нашей стране еще до работ в области искусственного интеллекта ситуационном управлении [76] системы, подобные продукционным, использовались для поиска решений при оперативном управлении в сложных технических и организационных системах. Это были так называемые системы логико-трансформационных правил [94]. Пример с преобразованием схем химических реакций в продукционную систему принадлежит Т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26