Облигации могут быть выпущены с одной или несколькими датами погаше-
ния. Для того чтобы оценить полный доход необходимо понимать последствия
(в целях расчетов) использования облигаций с различными характеристика-
ми. Если по облигации существует только одна дата погашения (такой вид
займа называется займом с единовременным погашением), то именно эта дата
будет использоваться для расчета дохода. Однако если по облигации су-
ществуют, например, две даты погашения (раздельные даты погашения) с
разницей в пять лет, то необходимо определить, какая из этих дат подхо-
дит лучше всего.
Один из способов определения наиболее вероятной даты погашения заклю-
чается в том, чтобы при приближении к возможной дате погашения посмот-
реть, является ли текущая цена облигации выше или ниже номинала. Если
цена выше номинала (т. е. текущие процентные ставки выше, чем при выпус-
ке облигации), то это может означать, что эмитент в настоящий момент мо-
жет заимствовать деньги по более низкой ставке, чем он платит сейчас.
Следовательно, эмитент постарается погасить облигацию в самую раннюю да-
ту, и первая дата погашения будет использоваться в расчетах дохода, С
другой стороны, если цена меньше номинала (т. е. процентные ставки вы-
росли), то в интересах заемщика будет продержать эти облигации как можно
дольше. Соответственно в расчетах будет использоваться наиболее поздняя
дата.

ДОХОДНОСТЬ

Инвестор, вкладывающий деньги в облигации, должен определить текущую
доходность, которую ему приносит купон в денежном выражении. Это можно
определить, рассматривая купон как часть текущей цены. Используется
именно текущая цена, а не та цена, которая была заплачена за облигацию
инвестором. Теперь необходимо решить, оставить эту облигацию или продать
и использовать вырученные средства для вложения в другие инвестиции. Ре-
альное сравнение можно провести только с доходами, получаемыми в настоя-
щий момент по другим инвестициям. Для того чтобы определить доход, нужно
провести следующие расчеты.
Пусть текущая цена облигации равна 100, ставка купона - 10%, то тогда
облигация будет иметь:
Текущая доходность (без учета стоимости погашения ценной бумаги) в
размере 10% .
Математически это получается в результате деления купона на цену об-
лигации, т. е.

Купон 10
--------- х 100 = ---- х 100 = 10%
Цена 100

Например, если цена облигации упадет до 75, какой тогда будет текущая
доходность? Поскольку купон установлен на уровне 10Ї/о, то расчеты будут
следующими:


10
---- х 100 = 13,33%
75

Если же цена облигации выросла до 150, то какой будет текущая доход-
ность? Купон опять-таки не меняется, и расчеты будут выглядеть следующим
образом:

10
----- х 100 = 6,66%
150

Номинальная стоимость на практике выполняет несколько функций.
Во-первых, обычно это сумма, которая выплачивается при погашении, а
во-вторых, эта та сумма, на основе которой рассчитывается купон. Для
бессрочных облигаций эти расчеты будут иметь смысл только для того, что-
бы определить прирост капитала, так как погашения здесь не существует, и
никаких условий на конец срока не устанавливается.
Если облигация является датированной и фиксированная сумма должна
быть выплачена при погашении, то существует еще один показатель доход-
ности - доходность к погашению.

Доход к погашению означает общую сумму доходов, получаемых за период
держания облигации как в форме купонных платежей, так и в форме прироста
или уменьшения капитала по основной сумме за период с сегодняшнего дня
(или с даты покупки) до конца срока действия облигации при предположе-
нии, что все полученные купонные платежи были реинвестированы с той же
нормой прибыли.
Существует несколько методов расчета дохода к погашению. В рамках
данной работы рассматривается только самый простой способ. В принципе
при этом методе к текущему доходу добавляется прирост капитала (или по-
теря) к погашению, и это рассчитывается как процент от текущей цены: Но-
минал - Цена
Купон + -------------------------------Число лет до конца срока
----------------------------------------------- х 100 Рыночная цена

Пример. Цена облигации - 75, купон - 10%, номинальная стоимость -
100, период погашения - 10 лет. Как видно из предыдущего примера, эти
данные дают текущий доход в размере 13.33%.
Из этого следует: 100 - 75
10 + ----------10 10 + 2,5
-------------------- х 100 = -------------- х 100 = 16,66% 75 75


РАБОТА С "ЧИСТЫМИ" И "ГРЯЗНЫМИ" ЦЕНАМИ

Одно из основных различий между инструментами с фиксированной ставкой
и акциями состоит в том, что долевые инструменты в основном покупаются с
целью достижения прироста капитала, а облигация обращается как альтерна-
тива депозитов, Следовательно, профессиональный подход к работе с обли-
гациями должен состоять в ожидании того, что инвестиция будет приносить
доход каждый день.
Хотя купоны объявляются как ежегодные суммы, дилеры рассматривают это
как ежедневную ренту за вложенные деньги в годовом исчислении. Соот-
ветственно 10-процентный купон может рассматриваться как 10/365 (или де-
ленные на 360 дней в американском варианте и в случае с еврооблигациями)
за каждый день в году.
Обычным условием на рынке облигаций является работа с ценами, которые
не включают эти ожидаемые ежедневные суммы процентных платежей, но про-
исходит передача ежедневных эквивалентных сумм (т, е. с момента выплаты
последнего купона) в качестве дополнительных платежей при расчетах по
фактическим операциям. Таким образом, как в предыдущем примере, где те-
кущая цена облигации была 75, при предположении, что купон в размере
10%выплачивается один раз в год (от номинальной суммы в размере 100 еди-
ниц), через шесть месяцев с момента последней выплаты купонов начислен-
ный доход оставит 5 единиц (т. е. половину годового купона).
В связи с этим "чистая" цена будет равна 75 (т. е. без начисленного
дохода), но для тех рынков, которые торгуют по "грязным" ценам, цена
составит 80 (т. е. 75 + 5). В каждом случае расчетная сумма будет равна
80, Следует заметить, что сумма начисленного дохода обычно описывается
как фиксированная сумма на число дней от последней расчетной суммы. Сле-
довательно, проценты за 6 месяцев будут называться 182 или 183 в зависи-
мости от календаря (180 дней для американской системы и для еврооблига-
ций). Цель использования в расчетах метода 360 дней состоит в том, что
это просто облегчает расчеты.

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ИЛИ ИЗМЕНЧИВОСТЬ ОБЛИГАЦИЙ

Очень важно принимать во внимание, насколько изменится цена по отно-
шению к изменениям в процентных ставках. Не все цены облигаций будут
одинаково реагировать на изменения процентных ставок. Размер изменений
будет зависеть от размера купона и периода времени, оставшегося до пога-
шения. Некоторые облигации бывают более чувствительными к изменениям
процентных ставок, чем другие. Общий принцип таких взаимоотношений может
быть выражен следующими словами:
* Долгосрочные облигации более чувствительны, чем краткосрочные.
* Облигации с низким купоном более чувствительны, чем облигации с вы-
соким купоном.
Причина состоит в том, что в основном большая часть дохода состоит из
выплаты номинальной стоимости. Логика такова, что, когда процентные
ставки падают, владелец краткосрочной облигации будет получать меньший
доход только в течение короткого периода времени до момента погашения
основной суммы долга (а эти средства могут быть затем реинвестированы).
С другой стороны, владелец долгосрочной облигации не должен предпри-
нимать каких-либо немедленных действий и, следовательно, может больше
выиграть на росте цены облигаций для того, чтобы компенсировать падение
ставок. С точки зрения ставки купона необходимо понимать, что по мере
падения процентных ставок облигации с высоким купоном будут получать до-
ход быстрее, чем облигации с низким купоном, и следовательно, для того
чтобы сбалансировать общую сумму доходов цена облигации с низким купоном
будет расти быстрее.
Значимость данных взаимоотношений исходит из комментария, который был
сделан раньше, о том, что владелец облигации хочет получать доход от
своих денег каждый день. Соответственно единственная альтернатива обли-
гациям, которым он владеет) - это либо вкладывать деньги на банковские
депозитные счета, либо приобрести другие облигации. Это приводит к тому,
что инвестор, вкладывающий деньги в облигации, уделяет много внимания
изменениям в процентных ставках, и в зависимости от этих изменений он
принимает решения о том, покупать ли ему долгосрочные или краткосрочные
облигации, инструменты с высоким купоном или низким.
В заключение можно сказать, что наиболее изменчивыми (или чувстви-
тельными) облигациями являются долгосрочные облигации с низким купоном,
а наименее изменчивыми - краткосрочные облигации с высоким купоном.

ДЮРАЦИЯ (ДЮРАЦИЯ МАКОЛИ)

Данная характеристика (названная именем человека, который ее разрабо-
тал) является критерием измерения в годах чувствительности цен облигаций
к сроку действия облигации и размеру купона. В принципе это показывает
влияние купона на срок действия облигации. Облигация без купона будет
иметь дюрацию, равную сроку действия облигации, но, чем выше купон, тем
меньше будет дюрация по отношению к сроку погашения. Облигации с меньшей
дюрацией будут менее чувствительны к изменению процентных ставок, чем
облигации с большей дюрацией.
В данном пособии в качестве примера будет рассмотрен критерий "одна
восьмая". Это менее сложный способ, который показывает (после того, как
все другие расчеты были проведены) величину, на которую должны изме-
ниться процентные ставки для того, чтобы привести к изменению цены на
1/8 денежной единицы. Чем больше величина, тем менее чувствительна обли-
гациям поскольку значительные изменения процентных ставок приведут к из-
менению цены лишь на 1/8.
Например, облигация имеет цену 97 и доходность 12% (эквивалент рыноч-
ной ставки), и критерий 1/8 равен 0,1%. Если процентные ставки вырастут
до 12,5%, цена облигации может измениться следующим образом:
на каждую 0,1% изменения процентных ставок цена облигации будет ме-
няться на 1/8. Поскольку процентные ставки изменились на 0,5%, то цена
облигации должна измениться на 5/8. Необходимо помнить, что если про-
центные ставки выросли, то цена облигации должна упасть. Соответственно
новая ожидаемая цена составит 97 - 5/8 = 96 3/8.

КРИВАЯ ДОХОДНОСТИ

В общих чертах вышеописанная концепция предполагала наличие единой
рыночной процентной ставки и то, что цены облигаций меняются по единой
схеме (в соответствии с расчетом дюрации) в ответ на изменения процент-
ных ставок. Тем не менее такой упрощенный подход не дает полного предс-
тавления о процессе. Хотя большинство правительств контролирует краткос-
рочные процентные ставки (для заимствований на период до трех месяцев)
через управление денежной массой и банковскую систему, долгосрочные
ставки все-таки контролируются рыночными силами. Следует помнить, что
если процентные ставки привлекают кредиторов, то они отталкивают заемщи-
ков. н наоборот.
Эти рыночные силы поддерживаются общим предположением о том, что, чем
больше период, на который кредитор вкладывает средства, тем больший риск
он берет на себя (риск получения ожидаемого дохода) и, следовательно,
тем больший процент он потребует. Таким образом, необходимо иметь воз-
можность анализировать взаимоотношения между облигациями с различными
купонами и датами погашения для того, чтобы оценить, насколько они под-
ходят и для кредиторов, и для заемщиков.
Такое представление можно получить через использование так называемой
кривой доходности. Это кривая определения соотношения между доходами по
облигациям с различными сроками погашения, которые в настоящий момент
находятся в обращении и выпущены одним эмитентом. Можно дать следующее
определение кривой доходности - сравнение доходностей к погашению по об-
лигациям одного эмитента, изображенное графически.
Не будет никакого смысла в сравнении кривых доходности, например, по
золотообрезным облигациям Великобритании, американским казначейским об-
лигациям и российским ГКО, поскольку существует огромное количество раз-
ных факторов, которые могут повлиять на относительные структуры цен.
Наиболее важным элементом является наклон кривой. Нормальный наклон
будет увеличивается с течением времени, так как более долгосрочные став-
ки, как уже говорилось раньше, должны быть выше, чем краткосрочные.



ДОХОДНОСТЬ


ГОДЫ, ОСТАВШИЕСЯ ДО ПОГАШЕНИЯ

Кривая является результатом графического отражения доходов по облига-
циям по отношению ко времени, которое осталось до конца срока действия
каждой облигации (примечание: каждый крестик на графике означает доход-
ность облигации по цене, по которой облигация котируется в этот момент
времени), а затем проводится усредняющая линия. Следует заметить, что
кривая становится более пологой на более длительных сроках. Это отражает
тот факт, что у инвесторов возникают практически одинаковые ожидания от-
носительно облигаций со сроком погашения более пятнадцати лет, и в этой
области возникает большой спрос на эти инструменты со стороны институ-
тов, предпочитающих долгосрочные вложения.





















Второй график отражает изменения в ожиданиях относительно того, что
процентные ставки вырастут. Кривая поднимается очень резко и становится
более пологой на высоком уровне. Это отражает тот факт, что инвесторы
считают, что процентные ставки не останутся неизменными, а экономические
факторы приведут к росту процентных ставок.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64