Вспомните, что матрос в первую ночь выточил ОДНУ матрёшку, а потом каждую ночь вытачивал по ДВЕ. А за все 150 лет он выточил... Впрочем, сколько он выточил, об этом я уже написал.
КАПИТАН СРЕДИ ДРУЗЕЙ
8 нуляля
Нынче я много веселился и очень устал. Восьмое нуляля - день рождения нашего капитана. Штурман Игрек специально подгадал, чтобы именно сегодня Фрегат подошёл к мысу Единиц.
Мы сошли на берег и сразу очутились в весёлой праздничной толпе. Нас окружили Единицы - десятки, сотни Единиц. Ещё на Фрегате я подумал: как это, должно быть, скучно, если перед глазами одни Единицы. Но я ошибся: ни одна Единица не была похожа на другую. Кроме того, все они были совершенно по-разному и очень красиво одеты.
Кок решил, что они расфуфырились в честь нашего капитана, но штурман сказал, что они всегда такие и что это не просто Единицы, а...
Тут я громко ойкнул, потому что кто-то больно дёрнул меня за руку. Я обернулся и увидел Единичку, которая смущённо извинялась: она и не думала никого дёргать - это я сам до неё случайно дотронулся! Оказалось, что это единица силы электрического тока - ампер. Так её назвали в честь знаменитого французского физика и математика Андрэ Мари Ампера.
Вот оно что! Оказывается, электрический ток бывает разной силы!
Тут штурман, который всё дожидался возможности продолжить прерванный разговор, повторил, что на этом мысе живут не просто Единицы, а различные единицы измерения. А измеряется на белом свете всё: и сила, и скорость, и работа, и время, и температура, и объём... Но для того чтобы что-нибудь измерить, надо выбрать удобную единицу измерения. Часто для измерения одной и той же величины применяются разные единицы: сантиметр, метр, фут, миля всё это единицы длины. Время измеряют и секундами, и часами, и годами, и веками; силу, вес - килограммами и ньютонами. Единица "ньютон" получила своё название в честь великого английского учёного Исаака Ньютона.
Метр, секунда, ньютон - всё это общепринятые единицы измерения простейших величин: длины, времени, силы. А измерять приходится кое-что и посложнее. Вот, например, скорость. Что это такое? Это путь, пройденный за единицу времени. Чтобы измерить скорость, надо длину пути разделить на время, за которое этот путь пройден. Стало быть, в измерении скорости участвует не одна простейшая единица измерения, а две: метр и секунда. Так образуется составная единица измерения скорости: метр в секунду.
А вот чтобы измерить работу, надо перемножить единицы силы и пути, то есть килограмм и метр.
Почему? Да потому что работа зависит от двух причин: от силы и расстояния. Чем больше груз, тем больше и работа. Однако и маленький груз может заставить нас изрядно поработать, если надо передвинуть его далеко. Поэтому и измеряют работу в килограммометрах.
Тут по радио объявили: "Сейчас 736 смельчаков вступят в единоборство с лошадью!" Хорошенькое ЕДИНОборство - 736 на одного!
Толпа расступилась, и смельчаки выбежали на площадь. У каждого на голове была электрическая лампочка, на груди написано: "ватт". Как у спортсменов: "Спартак" или "Динамо".
Капитан объяснил, что ватт - это тоже единица измерения. В ваттах обычно измеряют не силу, а мощность электрического тока.
Но разве мощность и сила - не одно и то же? Ничего подобного! Мощность, сказал капитан, это та работа, которую ты можешь совершить за единицу времени - иначе говоря, скорость работы. Чем больше мощность, тем меньше времени затрачивается на работу.
Тут как раз привели лошадь. Так вот она какая! Я в первый раз увидел живую лошадь, а то всё автомобили, самолёты, ракеты... Лошадь была с хвостом! А хвост пышный, длинный и так причёсан, будто только что вышел из парикмахерской!
736 смельчаков-ваттов ухватились за этот хвост и изо всех сил старались сдвинуть лошадь с места. А лошадь оказалась упрямой, как осёл (ослов-то я повидал много!), и ни за что не хотела никуда идти. Судье ничего не оставалось, как объявить ничью. Единоборцы мигом убежали, а лошадь... Выяснилось, что лошадь - тоже единица измерения. Мощность, оказывается, можно измерять не только ваттами, но и лошадиными силами. Лошадиная сила - это такая мощность, при которой за одну секунду успеваешь поднять на высоту метра 75 килограммов! И оказывается, что эта-то лошадиная сила равна 736 ваттам.
Вдруг поднялся невероятный шум: где-то били молотками по кастрюлям, пилили рельсы, тут же гудели автомобильные рожки, и всё это перекрывали громкие звуки духового оркестра. Все переполошились, но тут откуда-то выскочили крохотные Единички с наушниками - децибелы, единицы измерения силы звука. Их было очень много, и все они бежали на шум. Вскоре он прекратился, и Единички с наушниками снова вернулись на площадь. От них-то мы и узнали, что всю эту кутерьму устроили какие-то озорники, которые забыли о правиле: не шуметь больше, чем на 20 децибел. А они разбушевались на все 150! Штурман Игрек очень на них рассердился: он твердил, что шум не только неприятен для слуха, но и вреден для здоровья, при этом сам бушевал так, что хоть уши затыкай!
К счастью, в это время из толпы вышел оратор - единица измерения времени Секунда. Он обратился с приветствием к юбиляру. А так как секунда время небольшое, оратор только и успел выпалить:
- УРАКАПИТАНУЕДИНИЦЕ!
Кратко, зато выразительно. Но наш капитан всё-таки его переплюнул: он вообще ничего не сказал, а только высоко поднял руки, соединил их и потряс, словно со всеми поздоровался. И жители мыса отлично поняли, что он хотел сказать. Они дружно замахали платками и шляпами и запели знаменитый гимн Единиц:
Знайте все: без Единицы,
Хоть на вид она мала,
Не могло бы появиться
Ни единого числа!
Чисел много, числам тесно,
Ведь у чисел нет границ,
Но все числа, как известно,
Состоят из единиц!
Чтоб измерить мощность вала,
Силу ветра, скорость птиц,
Надо выдумать немало
Всевозможных единиц!
Пусть же нынче веселится
Открыватель новых стран,
Именинник Единица.
Знаменитый капитан!
Запустили фейерверк. Необыкновенно красиво! Я так веселился и так устал (об этом я, кажется, уже говорил), что пришёл в ка-а-а-а-юту... записал всё э-э-э-э-то... потом по-о-о-о-стелил п-о-о-о-ст...
ИЗ ПУСТОГО В ПОРОЖНЕЕ
9 нуляля
Нынче Фрегат шёл проливом, который называется Ёмкость. Пролив довольно узкий, а штурман к тому же вёл судно медленно и очень близко к берегу, так что видно было, что на нём делается.
А делали там все одно и то же: брали какие-то красивые сосуды самой различной формы и величины, зачерпывали воду прямо из пролива и переливали её в другие сосуды.
- Эй, на берегу! - крикнул я. - Что вы там переливаете из пустого в порожнее?
- Измеряем ёмкость сосудов! - отвечали мне.
- А что это за штука - ёмкость?
- Ёмкость - вместимость сосуда. Вот мы и узнаём, сколько воды помещается в каждом.
- Зачем же вы переливаете воду из одного сосуда в другой? - снова спросил я.
Но к этому времени Фрегат отплыл уже довольно далеко, и мне ответили другие переливальщики:
- Иначе объём такого причудливого сосуда вычислить невозможно! Вот чудаки! То они ёмкость вычисляют, то объём! Но чудаки только засмеялись и сказали, что объём воды в сосуде - это и есть его ёмкость.
- И как же вы эту объёмкость находите?
Но мы опять были уже далеко, и мне снова отвечали другие. В общем, к концу нашей переходящей беседы, а заодно и пролива Ёмкость, я узнал вот что.
Вычислить ёмкость сосуда математическим путём можно только в том случае, если сосуд имеет правильную геометрическую форму. Ёмкость других сосудов вычислить очень трудно. Тут уж приходится хитрить: наполнить такой "сложный" сосуд водой, а потом перелить её в другой сосуд, ёмкость которого вычислить - сущие пустяки. Хорошо взять для этого сосуд в форме куба. Ну, а что такое куб, знает всякий малыш, который играет в кубики. Куб геометрическое тело, у которого шесть совершенно одинаковых сторон, вернее, граней. Каждая из этих граней есть квадрат. А у квадрата, как мы знаем, все стороны одинаковы.
Поставим кубик на стол. Грань куба, которая соприкасается со столом, назовём основанием куба. Вычислим площадь основания. Для этого перемножим две стороны, как это делала мама-Гипотенуза. А потом площадь основания умножим ещё, и на высоту куба. Это и будет его объём.
Конечно, вода не всегда заполняет куб доверху. Но жителей берегов пролива это не смущает. Измеряльщики быстро определяют, какого уровня достигла жидкость в кубе, то есть на какую она поднялась высоту, и умножают эту высоту на площадь основания куба. Одна минута - и ёмкость вычислена!
Мне не терпелось проделать тот же опыт самому. Я побежал в камбуз, объяснил всё коку, и началось!..
Кок мигом достал с полки графин с апельсиновым соком и сказал: "А теперь давай куб!" Легко сказать - давай! А откуда я его возьму? К счастью, я вспомнил, что штурман Игрек только что раздобыл небольшой аквариум, который на днях собирался заселить рыбками.
Мы взяли графин и побежали прямо в логово льва. Сами понимаете, что лев - я хочу сказать, штурман - стоял в это время на вахте. Иначе мы не были бы такими храбрыми.
Итак, штурман стоял на вахте, аквариум стоял на столе. Кок вылил в него апельсиновый сок, достал из кармана рулетку, и тут... И тут мы поняли, что аквариум - вовсе никакой не куб, потому что грани его не были квадратами.
Мы глядели друг на Друга, жалкие и убитые, и думали только о том, как вылить сок из аквариума обратно в графин. И надо же случиться, что как раз в это время послышались шаги!
Едва успели мы спрятаться за занавеской, как в каюту вошёл Игрек. (Времени мы, что ли, не рассчитали? Или вахта у него кончилась досрочно?) Взглянув на свой аквариум, он сперва остановился как вкопанный. Потом подошёл к столу, опустил палец в оранжевую жижу и осторожно облизнул...
От страха мы с коком совсем перестали дышать и чуть не задохлись. Но, вместо того чтобы прийти в бешенство, штурман вдруг расхохотался. Да так, что стёкла задрожали. Ну, мы, конечно, сразу осмелели и вышли на свет божий. И правильно поступили. Потому что Игрек очень хорошо помог нам вычислить эту самую объёмкость... я хотел сказать, ёмкость графина. И то, что аквариум не был кубом, нисколько не помешало: ведь объём прямоугольного аквариума вычисляется точно так же, как и объём куба. (А нам это и в голову не приходило!)
Теперь всё пошло как по маслу.
Сначала вычислили площадь основания. Одна сторона его была равна 20 сантиметрам, другая - 25 сантиметрам. Перемножили 20 и 25 и нашли, что основание аквариума равно пятистам квадратным сантиметрам. Затем измерили высоту. Это было очень просто, потому что сок поднялся всего на 2 сантиметра. Помножили 500 квадратных сантиметров на два сантиметра и выяснили, что ёмкость нашего графина равна тысяче кубических сантиметров:
500 кв. см ? 2 см = 1000 куб. см.
А это не что иное, как один литр.
И тут кок вспомнил, что графин литровый. Так что мы могли всего этого и не делать!
Пришёл капитан Единица, и мы все вчетвером выпили этот злополучный сок. И каждому досталось по стакану.
КОРОБКА МАКСИМУМ
10 нуляля
Утром капитан приказал кинуть якорь, чтобы нас не унесло в море; мы будем стоять на рейде. Подходить к берегу опасно: здесь нефть.
- А что там за корыта и каждое открыто? - заговорил я стихами.
Капитан ответил, что это не корыта, а желоба, по которым течёт нефть.
Я удивился: почему все желоба открытые? Но капитан сказал, что так решили математики, которые здесь живут.
Здравствуйте! При чём здесь математики?
- А при том, - объяснил капитан, - что это они придумали такие желоба. Впрочем, что я говорю? Они их не придумали, а рассчитали. Такими расчётами занимается высшая математика.
Вот те на! Для того чтобы согнуть лист и сделать жёлоб, нужна математика, да ещё высшая?
Капитан будто не расслышал моих слов. Он протянул мне стакан лимонаду, в котором торчала соломинка. От соломинки я отказался и выпил лимонад залпом. Так быстрее. Капитан поинтересовался, почему быстрее.
Ясно почему: у соломинки больно маленькое отверстие.
Капитан даже пальцами щёлкнул от удовольствия:
- Ага! Значит, ты понимаешь, что через большое отверстие нефть выльется быстрее. А чем быстрее течёт нефть по желобам, тем это выгоднее, экономичнее. Но сделать экономичный жёлоб не так-то просто. Здесь без математики не обойтись.
- А вот и обойтись! - сказал я. - Надо сделать жёлоб побольше, и вся недолга.
- Видишь ли, - спокойно ответил капитан, - листы для желобов присылают сюда только определённого размера - шириной в сто двадцать сантиметров. Надо загнуть их так, чтобы получить, как ты говоришь, корыто. Стали математики искать, где лучше всего сделать сгибы? И высчитали, что сгибы надо сделать ровно через тридцать сантиметров от каждого края, так чтобы на ширину дна оставалось шестьдесят сантиметров. Площадь сечения такого жёлоба, то есть произведение высоты корыта на ширину дна, равна тысяче восьмистам квадратным сантиметрам:
30 см ? 60 см = 1800 кв. см
И жёлоба большей площади сечения из такого листа не получится.
Я сказал, что это ещё надо проверить.
Взять лист и загнуть с каждое стороны, скажем, по двадцати сантиметров.
- Вот и получится у тебя жёлоб с площадью сечения всего в тысячу шестьсот квадратных сантиметров, - мигом подсчитал капитан.
20 см ? 80 см = 1600 кв. см
Гм! Это в самом деле меньше тысячи восьмисот. Может, увеличить не дно, а высоту жёлоба? Загнуть с каждой стороны по пятидесяти сантиметров, а на дно оставить двадцать? Но оказалось, что тогда площадь сечения станет ещё меньше - тысяча квадратных сантиметров.
20 см ? 50 см = 1000 кв. см
Кит знает что! Хвост вылез - нос увяз, нос вылез - хвост увяз!
- Видишь теперь, как трудно найти такую высоту жёлоба, чтобы площадь сечения была наибольшей, или, как говорят математики, МАКСИМУМ.
Выходит, загибать жёлоб надо всегда на тридцать сантиметров от края?
- Ничего подобного, - возразил капитан, - не на тридцать сантиметров, а на одну четверть ширины. При ширине 120 сантиметров - на 30 сантиметров, а при ширине 160 - на 40 сантиметров от края.
Значит, высшая математика - наука, которая занимается желобами?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12