Ещё несколько примеров. Выражения «либо…, либо…» и «если…, то…» относятся к одной и той же категории, так как при преобразовании, допустим, предложения «Либо идёт дождь, либо дует ветер» в предложение «Если идёт дождь, то дует ветер» осмысленность сохраняется. Слова «больше» и «старше» также принадлежат одной и той же семантической категории, поскольку всякое предложение, осмысленное с одним из этих слов, будет осмысленным и с другим.Выражения же «больший» и «либо» относятся к разным категориям: замена первого выражения вторым в осмысленном, хотя и ложном, предложении «Мадрид больше Парижа» даёт бессмысленное целое «Мадрид либо Парижа». Сходным образом, замена «либо» на «каждый» ведёт к превращению осмысленного предложения в бессмысленное, и поэтому «либо» и «каждый» принадлежат разным семантическим категориям.Очевидно, что осмысленность не тождественна истинности. Имеют смысл, а значит являются осмысленными, не только истинные, но и ложные высказывания.Согласно теории семантических категорий, каждое правильно построенное выражение языка принадлежит одной и только одной из семантических категорий. В принципе этих категорий бесконечное число, и они составляют весьма разветвлённую иерархию.В неё входят две основные категории и бесконечная совокупность так называемых функторных категорий. К основным относятся категория имён и категория предложений (высказываний) , включающие также имена и предложения с переменными (подобные «брат некоторого S » и «Если Аристотель был учеником Платона, то А », где S — какое-то имя, а А — предложение). Функторные категории различаются в зависимости от того, к чему применяется операция, называемая функтором, и что возникает в результате её применения.К примеру «Солнце» — это имя, «Солнце греет» — предложение. Слово «есть» — функтор, образующий предложение из двух других предложений и т.д.Имеются функторы, преобразующие имена в предложения, предложения в предложения, имена в имена и предложения в имена. Имеются также более сложные функторы, преобразующие одни функторы в другие.В разных языках число семантических категорий является разным. Существуют, например, языки с одной-единственной категорией имён, и имеются языки с несколькими категориями имён.В обычном языке нет таких жёстких границ между речевыми оборотами как те, которые предполагаются теорией семантических категорий. Кроме того, может оказаться, что в языках разных народов границы между выражениями проводятся по разному. Скажем, в русском языке говорить о «каждом Аристотеле» не вполне естественно. Но из этого ещё не следует, что и в любом другом языке этот оборот будет резать слух.Ограниченная применимость теории семантических категорий к естественным языкам не исключает, разумеется, что с её помощью нельзя получить интересных наблюдений и заключений, относящихся к этим языкам.Оставляя в стороне сложные и спорные детали теории семантических категорий, можно ограничиться выделением трех основных категорий языковых выражений: имён, предложений (высказываний) и функторов. Именами являются языковые выражения, подстановка которых в форму « S есть Р » вместо переменных S и Р даёт осмысленное предложение. Именами являются, к примеру, выражения «звёздная ночь», «Волга», «Тамбов» и «вечерние сумерки». Подставив данные выражения в указанную форму мы получим осмысленные (хотя и не обязательно истинные) предложения: «Тамбов есть Волга», «Вечерние сумерки есть звёздная ночь», «Звёздная ночь есть Волга» и т.п.Предложение (высказывание) — это языковое выражение являющееся истинным или ложным.Высказываниями являются, например, выражения «Ниобий — это инертный газ», «5 есть простое число», «Если металлический стержень нагревается, его длина увеличивается». Первое из этих высказываний ложно, два других истинны.Функтор — это языковое выражение, не являющееся ни именем, ни высказыванием и служащее для образования новых имён или высказываний из уже имеющихся.Например, слово «есть» — это функтор, поскольку оно не представляет собой имени или высказывания, но позволяет из двух имён получить высказывание (скажем, высказывание «Ньютон есть физик»). Выражения «все … есть …», «некоторые … есть …», «все … не есть …» и «некоторые … не есть …» также являются функторами: это не имена и не высказывания, но с их помощью, подставляя на места многоточий какие-то имена, можно получить высказывания (к примеру, «Все инертные газы есть летучие», «Некоторые металлы есть жидкости», «Все киты не есть рыбы» и «Некоторые музыканты не есть композиторы»).Выражения «… и …», «… или …», «либо …, либо …», «если …, то …», «…, если и только если …» — это функторы, дающие из двух высказываний новое высказывание («Идёт снег и дует ветер», «Мы идём в кино или мы остаёмся дома», «Либо Киев стоит на Днепре, либо Киев стоит на Сене», «Если имеется причина, то имеется и следствие», «Число делится на 6, если и только если число делится на 2 и на 3» и т.п.).Выражение «неверно, что …» (или просто «не»), не будучи именем или высказыванием, позволяет получить из одного высказывания другое высказывание (позволяет, к примеру, из высказывания «Все учёные рассеянны» получить высказывание «Неверно, что все учёные рассеянны», или «Не все учёные являются рассеянными»).Функторы, позволяющие из имён или высказываний получать новые высказывания называются пропозициональными (от латинского слова propositio — высказывание, суждение).В дальнейшем из всех возможных функторов особое внимание будет уделено именно пропозициональным функторам. Глава 3ИМЕНА 1. ВИДЫ ИМЁН Имена — необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам.Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л.Леви-Брюль, создавший в начале этого века концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелогический характер мышления наших предков. Он указывал, в частности, что «индеец рассматривает своё имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесённой какой-нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племён от Атлантического до Тихого океана». На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…»Эти наивные представления об именах как свойствах вещей удивительно живучи. Астроном В.Воронцов-Вельяминов вспоминает, например, что на популярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: «Мы допускаем, то можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небесных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?»Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей — давая им эти имена. Но сам факт подобного вопроса показывает, что иллюзия «приклеенности», «привинченности» имён к вещам нуждается в специальном объяснении.Роль имён в языке настолько велика и заметна, что иногда даже в науке о языке придание имён вещам считается едва ли не единственной задачей языка. Связь языка с миром представляется при этом как какое-то развешивание имён-ярлыков. В частности, существует и пользуется известностью логическая теория, явно склонная видеть среди выражений языка по преимуществу одни имена. Даже предложения оказываются для неё не описаниями каких-то ситуаций или требованиями каких-то действий, а только именами особых «абстрактных предметов» — истины и лжи.Исследованием имён как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имя — одна из основных семантических категорий.В разных научных дисциплинах под именем понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.В общем случае имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т.п. Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет — первого римского императора Цезаря; слово «учёный» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово «дальше» — как обозначение определённого отношения между предметами и т.п.Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (S — подлежащее, Р — сказуемое). Скажем, «Амундсен», «Скотт» и «человек, открывший Южный полюс» — это имена, поскольку подстановка их вместо букв S и Р даёт осмысленные предложения: «Амундсен есть человек, открывший Южный полюс», «Скотт есть человек, открывший Южный полюс» и т.п.Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Единичным именем является к примеру слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «естественный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли. К общим относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» обозначает не всех людей вместе, а каждого в отдельности, о ком можно сказать: «Это человек». В отличие от понятия «человек», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» является общим именем, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей Галактики, и другие галактики. Слово же «Вселенная» — единичное имя, так как Вселенная является единственной.Среди общих имён особое значение имеют понятия. Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.Понятиями являются, к примеру, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т.п. Отчётливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.Имя «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу Белоруссии» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным. Слово «понятие» будет использоваться, таким образом, в своём обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.Имена можно разделить также на пустые , или беспредметные, и непустые. Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым относятся, к примеру, имена «Зевс», «Пегас», «кентавр», «русалка», «нимфа», созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена «идеальный газ», «абсолютно чёрное тело», «идеально упругое тело», «несжимаемая жидкость», «точка», «линия», «материальная точка», используемые в физике и математике и обозначающие не реально существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету («король, правивший во Франции в начале этого века», дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, гном и т.п.).Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные. Конкретное имя обозначает физические тела или живые существа. Абстрактное имя обозначает объекты, не являющиеся индивидами. К конкретным относятся, например, имена «стол», «тетрадь», «лес», «звезда», «ангел», «речной вокзал», «Казань» и т.п. Абстрактными являются имена свойств, отношений, классов, чисел и т.п.: слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства «черноты»» слово «ближе» как обозначение определённого отношения между предметами и т.п. Абстрактными являются также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т.п. 2. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ИМЕНАМИ Содержание имени — это совокупность тех свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным именем, и только им.:К примеру, склероз — это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью.
1 2 3 4 5 6 7 8