И если бы не цели логического анализа, на этом различии мы и остановились бы, не увидев ничего общего между высказываниями «Все вороны — птицы» и «Все шахматисты — гроссмейстеры».Отвлечение от содержания и выявление формы привело нас, однако, к прямо противоположному мнению: рассматриваемые высказывания имеют одну и ту же логическую форму и, следовательно, они полностью совпадают. Начав с мысли о полном различии высказываний, мы пришли к выводу об абсолютной их тождественности.Рассмотрим далее два более сложных высказывания:«Если число делится на 2, то оно чётное»,»Если сейчас ночь, то сейчас темно».Для выявления логической формы этих высказываний подставим вместо их содержательных компонентов слова «первое» и «второе», не несущие конкретного содержания. В результате получим, что оба эти высказывания имеют одну и ту же логическую форму:«Если первое, то второе», т.е. каждое из них устанавливает условную связь, выражаемую словами «если, то», между двумя ситуациями, обозначаемыми словами «первое» и «второе». Если вместо последних слов использовать буквенные переменные, скажем, А и В , получим:«Если А , то В ».Это и есть логическая форма данных сложных высказываний.Легко понять, что такое пространственная форма. Скажем, форма здания характеризует не то, из каких элементов оно сложено, а только то, как эти элементы связаны друг с другом. Здание одной и той же формы может быть и кирпичным, и железобетонным.Достаточно просты также многие непространственные представления о форме. Говорят, например, о форме классического романа, предполагающего постепенную завязку действия, кульминацию и, наконец, развязку. Все такие романы, независимо о их содержания, сходны в своей форме, способе связи содержательных частей.В сущности, не намного более сложным для понимания является и понятие логической формы. Наши мысли слагаются из некоторых содержательных частей, как здание из кирпичей, блоков, панелей и т.п. Эти «кирпичики» мысли определённым образом связаны друг с другом. Способ их связи и представляет собой форму мысли.Для выявления формы надо отвлечься от содержания мысли, заменить содержательные её части какими-нибудь пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. В обычном языке она выражается словами: «все … есть …», «некоторые … есть…», «если…, то…», «… и …», «… или …», «неверно, что …» и т.п. 3. ДЕДУКЦИЯ И ИНДУКЦИЯ Умозаключение — это логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение — заключение (следствие).В зависимости от того, существует ли между посылками и заключением связь логического следования , можно выделить два вида умозаключений. В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Как уже отмечалось, отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведёт к истинному заключению.К дедуктивным относятся, например, такие умозаключения:Если данное число делится на 6, то оно делится на 3.Данное число делится на 6.Данное число делится на 3.Если гелий металл, он электропроводен.Гелий не электропроводен.Гелий не металл.Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно». В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция даёт только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.Примерами индукции могут служить рассуждения:Аргентина является республикой; Бразилия — республика; Венесуэла — республика;Эквадор — республика.Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.Все латиноамериканские государства являются республиками.Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика;Франция — республика.Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны.Все западноевропейские страны являются республиками.Индукция не даёт полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, это определённая степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например, Англия, Бельгия и Испания.Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному . Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего принципа и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции (Все поэты — писатели; Лермонтов — поэт; следовательно, Лермонтов — писатель).Рассуждения, ведущие от знания о части предметов к общему знанию обо всех предметах определённого класса, — это типичные индукции, поскольку всегда остаётся вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным (Платон — философ; Аристотель — философ; значит, все люди — философы).Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. Дедукция — это логический переход от одной истины к другой, индукция — переход от достоверного знания к вероятному. К индуктивным умозаключениям относятся не одни обобщения, но и уподобления, или аналогии, заключения о причинах явлений и др.Дедукция играет особую роль в обосновании утверждений. Если рассматриваемое положение логически следует из уже установленных положений, оно обосновано и приемлемо в той же мере, что и последние. Это — собственно логический способ обоснования утверждений, использующий чистое рассуждение и не требующий обращения к наблюдению, интуиции и т.д.Подчёркивая важность дедукции в процессе обоснования, не следует, однако, отрывать её от индукции или недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая, конечно, и научные законы, являются результатом индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности. Но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определённое правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.Дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстаёт в полной и развёрнутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые из них. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит».Нередко дедукция является настолько сокращённой, что о ней можно только догадываться. Восстановить её в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создаёт впечатление какого-то педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А.Конан-Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый учёный, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива.Однажды, рассказывает в своей автобиографии Конан-Дойл, в клинику пришёл больной, и Белл спросил его:— Вы служили в армии?— Так точно! — став по стойке смирно, ответил пациент.— В горно-стрелковом полку?— Так точно, господин доктор!— Недавно ушли в отставку?— Так точно!— Были сержантом?— Так точно! — лихо ответил больной.— Стояли на Барбадосе?— Так точно, господин доктор!Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумлённо смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы.Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болен элефантизмом (слоновостью) — такое заболевание распространено среди жителей тех мест.Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.Введённое ранее понятие «правильное рассуждение (умозаключение)» относится только к дедуктивному умозаключению. Лишь оно может быть правильным или неправильным. В индуктивном умозаключении вывод не связан логически с принятыми посылками. Поскольку «правильность» — это характеристика логической связи между посылками и заключением, а индуктивным умозаключением данная связь не предполагается, такое умозаключение не может быть ни правильным, ни неправильным. Иногда на этом основании индуктивные рассуждения вообще не включаются в число умозаключений. 4. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА Под интуитивной логикой обычно понимают интуитивные представления о правильности рассуждений, сложившиеся стихийно в процессе повседневной практики мышления.Интуитивная логика, как правило, успешно справляется со своими задачами в повседневной жизни, но совершенно недостаточна для критики неправильных рассуждений. Правильно ли рассуждает человек, когда говорит: «Если бы барий был металлом, он проводил бы электрический ток; барий проводит электрический ток; следовательно, он металл?». Чаще всего на основе логической интуиции отвечают: правильно, барий металл, и он проводит ток. Этот ответ, однако, неверен. Логическая правильность, как гласит теория, зависит только от способа связи утверждений. Она не зависит от того, истинны используемые в выводе утверждения или нет. Хотя все три утверждения, входящие в рассуждение, верны, между ними нет логической связи. Рассуждение построено по неправильной схеме: «Если есть первое, то есть второе; второе есть; значит, есть и первое». Такая схема от истинных исходных положений может вести не только к истинному, но и к ложному заключению, она не гарантирует получения новых истин из имеющихся. В рассуждении: «Если у человека повышенная температура, он болен; человек болен; следовательно, у него повышенная температура» обе посылки могут быть истинными, а заключение ложным: многие болезни протекают без повышения температуры. Другой пример: «Если бы шёл дождь, земля была бы мокрой; но дождя нет; значит, земля не мокрая». Это рассуждение интуитивно обычно оценивается как правильное, но достаточно небольшого рассуждения, чтобы убедиться, что это не так. Верно, что в дождь земля всегда мокрая; но если дождя нет, из этого вовсе не следует, что она сухая: земля может быть просто полита или быть мокрой после таяния снега. Рассуждение опять-таки идёт по неправильной схеме: «Если первое, то второе; но первого нет; значит, нет и второго». Эта схема может привести от истинных посылок к ошибочному заключению: «Если человек художник, он рисует; человек рисует; значит, человек художник». Эти простые примеры показывают, что логика, усвоенная стихийно, даже в обычных ситуациях может оказаться ненадёжной.Обычно мы применяем логические законы, не задумываясь о них, нередко не подозревая о самом их существовании. Но бывает, что использование даже простой схемы сталкивается с известными трудностями.Эксперименты, проводившиеся психологами с целью сопоставления мышления людей разных культур, наглядно показывают, что чаще всего причина трудностей в том, что схема рассуждения, его форма не выделяется в чистом виде. Вместо этого для решения вопроса о правильности рассуждения привлекаются не относящиеся к делу содержательные соображения. Обычно они связаны с какой-то конкретной ситуацией.Вот как описывают ход одного из экспериментов, проводившихся в Африке, М.Коул и С.Скрибнер в книге «Культура и мышление». Экспериментатор . Однажды паук пошёл на праздничный обед, ему сказали, что прежде чем приступить к еде, он должен ответить на один вопрос. Вопрос такой: «Паук и чёрный олень всегда едят вместе. Паук ест. Ест ли олень?» Испытуемый . Они были в лесу?Экспериментатор. Да. Испытуемый . Они вместе ели? Экспериментатор . Паук и олень всегда едят вместе. Паук ест. Ест ли олень? Испытуемый . Но меня там не было. Как я могу ответить на такой вопрос? Экспериментатор . Не можете ответить? Даже если вас там не было, вы можете ответить на этот вопрос. (Повторяет вопрос.) Испытуемый . Да, да, чёрный олень ест. Экспериментатор . Почему вы говорите, что чёрный олень ест? Испытуемый . Потому что чёрный олень всегда весь день ходит по лесу и ест зеленые листья. Потом он немного отдыхает и снова встаёт, чтобы поесть.
1 2 3 4 5 6 7 8