Деля угол пополам при помощи тех же методов, можно получить дополнительные углы в 45°, 22,5° и т. д. Схожим образом можно построить углы в 60°, для чего нужны лишь три одинаковых отрезка веревки. Углы в 50° и 40° построить сложнее с помощью тех же геометрических методов. В таблице 3 каждый из них появляется три раза, следовательно, существовал какой-то способ их построения.
Найденный позже ответ свидетельствовал как о необычной простоте, так и о математической гениальности системы.

Окончательное решение

Во время анализа свойств прямоугольного треугольника с углами в 40° и 50° я неожиданно наткнулся на решение. Я обнаружил, что в треугольнике с такими углами основание и перпендикулярная сторона измеряются соответственно пятью и шестью единицами.

Иными словами, налицо выраженное целыми числами (5 6) отношение двух перпендикулярных сторон. Поначалу я подумал что это просто счастливое совпадение. Треугольник был выбран потому, что отвечал критериям градусного основания, кратного десяти, то есть имел углы 40°, 50° и 90°. Вскоре меня озарило можно построить большое число углов с помощью очень простых числовых отношений. Построив прямоугольный треугольник и меняя от ношения сторон, можно легко получить определенные углы. Мне оставалось лишь найти отношения, необходимые для построения различных углов.
По случайному совпадению именно эту систему применяли древние египтяне для установления склона своих пирамид – вспомним секед угла. Разница заключалась лишь в том, что египтяне использовали такое отношение для установления градиентов, а древние бритты – для построения углов на горизонтальной плоскости. Зная нужные отношения, легко можно было построить весь ряд углов, не располагая знаниями о сложной геометрии и сложными приборами. Стало ясно, почему археологи не раскопали никаких теодолитов. Искомые углы могли быть построены с помощью простых и широко доступных материалов.
Для построения какого-либо угла на ровном участке земли нужны лишь тонкая бечевка, несколько колышков и измерительное устройство для фиксации отношений. Идеально подходит прямой отрезок ствола молодого деревца длиной в один-два метра. Весь фокус в том, чтобы знать отношения искомого угла, и его уже легко изобразить на земле.
Система проще некуда. Необходимо лишь знать, какие отношения дают требуемые углы, например, в случае уже описанного треугольника древним землемерам следовало лишь помнить отношение 6:5. Оно дает углы в 39,81° и 50,19°, что весьма близко к 40° и 50° (рис. 61).
При использовании такого метода и таких отношений погрешность составит менее 3,5 метра (11,5 фута) на 1 километр (0,62 мили). Некоторые отношения дают гораздо большую степень точности. В случае угла в 6°, получаемого при отношении 19:2, погрешность составит 1 к 4000. Ее можно проиллюстрировать следующим примером: во время путешествия из Лондона в Нью-Йорк отклониться на одну милю от точки назначения.
Ныне схожая система используется в тригонометрии, устанавливающей особые отношения для вычисления углов. Их называют синусы, секансы и тангенсы, а их обратные величины – косинусы, косекансы и котангенсы. Синусы и косинусы можно использовать для вычисления углов при известной длине гипотенузы, а тангенсы связаны отношением между основанием и перпендикулярной стороной прямоугольного треугольника. Компьютеры и калькуляторы вычисляют эти величины в доли секунды, – а в мои школьные годы нам приходилось искать их в ряде таблиц.


Композиция холма Бредон

С помощью этой легкой системы построения углов можно простым и все же точным способом определить схемы ландшафта. Применительно к району холма Бредон я нашел следующие широко использованные отношения:

В то время я предполагал, что углы в 30°, 60°, 46° и 90° были получены с помощью геометрических построений, но позже – как мы увидим дальше – мне пришлось пересмотреть свою точку зрения.
Я подозревал, что объекты данного района были объединены иной геометрической схемой. Найденные мною углы в 30°, 60° и 90°, не сомневался я, указывали на некую форму обдуманной планировки. Я был уверен, что нахожусь на пороге открытия другой схемы вроде уже найденной на Марлборо-Даунс. Это подкрепило бы теорию, что подобные схемы были широко распространенным явлением. Изначально я искал круги, но они не выявлялись. Однако повсюду я натыкался на большее число треугольников, чем могли бы дать значимые отношения.
Мои прежние исследования подсказывали, что где-то в композиции должен нарисоваться равносторонний треугольник, и я принялся его искать. Когда же я нашел его, он оказался центральным в построении треугольной матрицы местоположения главным образом храмовых объектов.


Геометрия объектов холма Бредов

Первоначальный треугольник образован церковью Дамблтона, холмом Вулстоун и церковью Оувербери Холм. Вулстоун является господствующей высотой, с которой открывается вид на большую часть района, а церковь Дамблтон гнездится у основания холма Олдертон, который блокирует линию прямой видимости и с церковью Оувербери, и с холмом Вулстоун. Церковь Оувербери расположена на южном склоне холма Бредон. Ныне линия прямой видимости с него на холм Вулстоун заблокирована домами, но в прошлом последний несомненно просматривался при условии, если этому не мешали деревья. Расстояния между тремя объектами измеряются 6250 метрами (3,88 мили).
На рисунке 63 показано взаимоотношение трех главных объектов – церкви Оувербери, церкви Дамблтон и холма Вулстоун, отмеченное треугольником АВС. Как видим, угол ABE с линией визирования на аббатство Тьюкесбери равен 30°, как и угол СВЕ. Таким образом, линия ЕВ делит пополам сторону АС в точке S. Продление линии АВ до точки Т, то есть на расстояние ВТ, равное расстоянию BS, определяет местоположение церкви Стэнтон.

После установления первого треугольника следующим логичным шагом стало определение, как положение церкви Большого Комбертона вписывается в схему. Компьютерный анализ района показал, что эта церковь расположена под углом в 90° к линии, соединяющей холм Вулстоун с церковью Дамблтона. Замкнув треугольник линией, соединяющей холм Вулстоун с церковью Большого Комбертона, получаем угол в 55° на холме Вулстоун и угол в 35° у церкви Комбертона. На рисунке 61 показано, что прямоугольный треугольник с углами 55° и 35° может быть построен на отношении 7:10.

После установления местоположения церкви Большого Комбертона стало возможным определить местополо жение аббатства Тьюкесбери, построив еще один прямо угольный треугольник. Соединив точки D и Т (Большой Комбертон и Стэнтон) и построив прямой угол в точке D, точка Е – местоположение аббатства Тьюкесбери оказывается на пересечении этой линии с линией BS, которая делит пополам вершину изначального равностороннего треугольника (рис. 64).
В Древнем Египте это отношение использовалось при вычислении земельных площадей. Можно добиться простого приближения, удваивая площадь с помощью отношения 7 к 10 в виде 72 = 49, а 102 = 100.
Конфигурация треугольников в треугольниках продолжается, поскольку линия аббатства Тьюкесбери-Стэнтон образует сторону еще одного важного треугольника. Если построить угол в 60° на этой линии в точке Тьюкесбери, то его новая сторона пересечется с продолжением линии, соединяющей холм Вулстоун и Большой Комбертон, в точке местоположения аббатства Першор. Место положение аббатства Ившем может быть найдено тем же способом – построить прямой угол в точке церкви Дамблтона на линии Дамблтон – церковь Оувербери и продлить новую сторону до ее пересечения с продолжением линии Тьюкесбери – Оувербери. В точке пересечения и находится аббатство Ившем.
Местоположение церкви Седжберроу может быть получено на пересечении линии Дамбтон – Ившем с линией Стэнтон-Першор. После установления всех этих местоположений можно определить и положение остальных церквей с помощью простой триангуляции.
В схеме используются следующие главные треугольники:



Ключи древних землемеров

Мое исследование района холма Бредон позволило мне понять, что точные углы могли быть построены на местности с помощью простых числовых отношений. Такая система триангуляции объектов вполне могла быть доступна древним землемерам, пользовавшимся примитивным оборудованием, при условии, если они понимали соответствующие принципы. Этот оригинальный метод похож на систему, применявшуюся в Древнем Египте, что увеличивает вероятность культурных связей.
Недостаток моих усилий доказать с помощью съемки Бредон Хилла существование осознанной системы планировки еще во времена неолита заключался в том, что я в основном использовал места расположения средневековых церквей. За несколькими достойными внимания исключениями, существуют лишь анекдотичные свидетельства, привязывающие большинство средневековых церквей к известным святым местам язычников. Сильнее всего, пожалуй, археологи критикуют Уоткинса за его концепцию преемственности использования тех же мест.
И все же мое изучение Бредон-Хилла отмечено одним достижением оно выявило некую систему, которая могла быть использована для размещения объектов на местности. Для того же, чтобы удостовериться в том, что эта система действительно датируется временами неолита, мне необходимо было изучить район с объектами, точно датированными началом III тысячелетия до н. э. После долгих размышлений я обратил внимание на юго-запад, на район Бодмин-Мур в северном Корнуолле, где в радиусе 7,5 километра (4,65 мили) находятся 15 каменных кругов.


Глава 10

Шепчущие камни

Можно показать подобные схемы отношений между доисторическими памятниками и средневековыми церквами.
Летом 1975 года я вместе с семьей жил в коттедже в деревне Кардинэм на краю вересковой пустоши Бодмин-Мур. Так у меня появилась возможность разведать некоторые из впечатляющих археологических объектов на пустоши и посетить многие из его пятнадцати каменных кругов. Хотя эти памятники, возможно, сооружались на протяжении нескольких столетий, очевидна преемственность культурных идей. После первого давнего посещения пустошь неизменно тянула меня к себе. Это место и его священные объекты затрагивают нечто весьма глубокое в моей душе. На протяжении многих лет я испытал немало сильных душевных переживаний в каменных кругах, которые навели меня на настоящие озарения относительно их предназначения.
Если бы удалось показать, что ориентация этих кругов вписывается в компоновку района холма Бредон на Марлборо-Даунс, тогда прояснилась бы картина такого рода ландшафтной планировки. Этот район годился мне и потому, что он был уже тщательно изучен и была проведена подробная съемка различных памятников.

Бодмин-Мур

Бодмин-Мур – большая, поросшая вереском гранитная пустошь осталась относительно не потревоженной с доисторических времен, что является редкостью для англйского ландшафта. На севере пирамидальный пик Раф-Тор возвышается на 400 метров (1312 футов). Его ясно видно на много миль вокруг. Неподалеку находится округлый горб Браун-Уилли. Даже будучи чуть выше – 414 метров (1358 футов) – своего соседа, холм уступает ему в качестве точки визирования. Большинство каменных кругов этого района расположено к северу ог магистральной дороги А 30 – главной разделяющей линии пустоши. Но к югу от этой дороги находятся крупнейший тройной круг Хэрлерс плюс малые круги Крэддок-Мургодэйвер и Девять камней Олтарнума (рис. 66).
Чуть в стороне от пустоши, но в пределах того же района, в Дюлоу расположен интригующий каменный круг. Его диаметр невелик – всего 10 метров (32 фута), но образуют его камни из чистого белого кварца, разнящиеся по высоте от 1,49 до 2,65 метра (4,89-8,69 фута) и потому являющиеся самыми высокими камнями из всех найденных в кругах Корнуолла. Здесь же находятся два других исторических объекта, которые можно связать с кругами пустоши. Речь идет о хенджах Кастилли и Каслуич. Первый расположен на юго-западе, близ пересечения дорог А 30 и А 391, второй – на юго-востоке, близ города Коллингтон.
В далеком прошлом эта местность была покрыта редким лесом. Подобно многим гористым местностям, во времена неолита пустошь была расчищена и сейчас, как и тогда, используется как пастбище. Суровость ее красоты объясняется климатическими условиями. Гранитная возвышенность принимает на себя в полной мере натиск западных штормовых ветров, которые в разгар зимы делают ее совершенно безлюдной и негостеприимной Открытая пустошь может сильно заболочиваться, но в сухие летние месяцы все же открывается доступ к сохранившимся мегалитическим объектам.

Здешние круги не столь величественны, как в Уилтшире Порой они едва различимы, если только буквально не наступишь на них. Во многих местах менгиры лежат поверженными или были убраны, как в случае круга на холме Лауден, который лишь недавно был открыт заново. Здесь также много «кругов хижин» (оснований древних жилищ), возможно, современных каменным кругам и свидетельствующих о том, что пустошь была густо заселена. Наличие такого большого количества камней сильно затрудняет обнаружение больших, частично скрытых кругов.
В большинстве кругов средняя высота камней не превышает одного метра, и часто они оказываются еще ниже. И все же круги впечатляют своими характерными чертами. Самые разные исследователи отмечали их астрономическую ориентацию на ключевые положения солнца. Круг Стэннон, например, сориентирован на восход солнца между двумя пиками Раф-Тора, случающийся 1 мая и 1 августа, а также на восход солнца в дни равноденствия над Браун-Уилли. Он также находится на линии визирования с кругом Фернакр и Северным кругом Лескерника.
Диаметры кругов колеблются между 13 метрами (43 футами) круга девяти камней в Олтарнаме и 45 с лишним метров (148 футами) круга на холме Лауден. Размер этих кругов не отражает предполагаемого числа жителей в ближайших поселениях.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32