В четвертой строке записываются произведения чисел третьей строки на р=6,6 мм. Пример расчета точек параболы для 200-миллиметрового зеркала дан в приводимой таблице. Значения чисел округлены с достаточной для практики точностью.
Теперь наносим нужные точки на чертеж (рис. 35, а). Прежде всего на вертикальные стороны прямоугольника нанесем величины из 2-й строки, откладывая эти числа верх и вниз от горизонтальной оси симметрии. Затем от этих точек внутрь прямоугольника откладываем соответствующие числа из 4-й строки. Делаем эту работу с такой тщательностью, на какую только способны. После нанесения всех точек соединяем их плав
Т а б л и ц а 10
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0
3,6
7,2
10,8
14,4
18,0
21,6
25,2
28,8
32,4
36
0,0
0,01
0,04
0,09
0,16
0,25
0,36
0,49
0,64
0,81
1,00
0,0
0,07
0,26
0,59
1,06
1,65
2,38
3,23
4,22
5,35
6,6
ной кривой без переломов. Лучше всего воспользоваться лекалом.
Теперь, установив центр циркуля в центре прямоугольника, проведем окружность радиусом 35,75 мм. Конечно, на практике этот радиус можно взять, равным 36 мм. После того как фигура вычерчена, тщательно обведем ее тушью. Вертикальную ось симметрии проведем жирной линией толщиной в 1,5--2 мм. Такой же толщины будут и параболы. Окружность проведем линией в 1 мм или немного меньше. Прямоугольник и другие вспомогательные линии сотрем.
Теперь эту окружность надо переснять на пленку "Микрат" или другую мелкозернистую и контрастную пленку с уменьшением в 100 раз. Для того чтобы получить масштаб 1 : 100, надо расположить чертеж на расстоянии, равном 101 фокусному расстоянию от объектива фотоаппарата. Например, если фокусное расстояние объектива равно 50 мм, то расстояние до чертежа составит 5050 мм (5 м 50 мм) *).
*) это расстояние нужно откладывать от чертежа до так называемой главной плоскости объектива, но ее положение обычно неизвестно. Поэтому расстояние можно измерять от чертежа до плоскости фотопленки; тогда откладывается 102 фокусных расстояния объектива.
Объектив фотоаппарата должен быть задиафрагмирован до значения 8 или 11. Прежде чем диафрагмировать объектив, его надо тщательно сфокусировать на чертеж. Если не удалось достать пленку "Микрат", можно воспользоваться пленкой "ЗТ-8" или "Дубль-позитив", которые можно достать на кино- и телестудиях или кинокопировальных фабриках. Многие народные киностудии и кинокружки имеют такие пленки. Если же ни того, ни другого достать не удалось, можно использовать обращаемую пленку (обязательно черно-белую) небольшой чувствительности, например "ОЧ-22", которая обрабатывается с обращением. Остальные пленки обрабатываются также с обращением. Для этого первое проявление делается в позитивном (для фотобумаг) проявителе в течение 4 минут. Остальная обработка ведется в строгом соответствии с режимом обращения, рекомендуемым фабрикой пленок*).
*) Можно обойтись без обращения, зафиксировав пленку сразу после проявления, однако зернистость изображения в этом случае будет больше, кроме того, полученное негативное изображение надо отпечатать контактно на позитивную пленку, чтобы получить позитив решетки.
Итак, мы пересняли чертеж и проявили пленку. Устанавливаем решетку в предфокальном положении, перемещаем ее (рис. 35, в), пока не увидим на зеркале ее тень. Приближая или удаляя решетку и двигая ее в направлениях вверх -вниз, вправо -- влево, устанавливаем решетку так, чтобы тень окружности решетки лежала точно на окружности зеркала. Тогда вертикальная ось симметрии будет проходить точно по вертикальному диаметру зеркала, а параболы будут расположены на некотором расстоянии от края зеркала. Наша задача -- добиться того, чтобы параболические линии на зеркале выглядели прямыми. Это будет означать, что наше зеркало -- параболоид.
Огромное преимущество метода Ронки -- Мобсби заключается в том, что не нужны измерения продольных аберраций, и теневой прибор может иметь довольно примитивную механическую часть. Так как параболоид при испытаниях методом Ронки -- Мобсби напоминает сферу, у которой нет продольных аберраций. Этот метод называется "нуль-тестом".
Но при испытаниях традиционным методом Ронки тени линий лишь в первом приближении являются параболами, поэтому метод Мобсби пригоден для относительно длиннофокусных зеркал с большим относительным фокусом. Так, 110-миллиметровое зеркало должно иметь относительный фокус 4 или больше, 150-милли-метровое--5 и более, 200-миллиметровое-- 6, 250-миллиметровое -- 7, 300-миллиметровое -- 8 и более.
30. ТОЧНОСТЬ ПАРАБОЛИЗАЦИИ ЗЕРКАЛА.
Если оптически точная поверхность отступает от заданной формы не более чем на 1/8 длины волны света, то она может считаться совершенной. 1/8 длины волны света -- это 0,00056 мм : 8 = 0,00007 мм = 0,07 мкм *).
*) 0,56 мкм -- длина волны, к которой более всего чувствителен глаз.
Отступление параболоида от ближайшей сферы сравнения составляет
где D -- диаметр, а V -- относительный фокус зеркала. Например, зеркало диаметром 250 мм и с фокусным расстоянием 1500 мм имеет относительный фокус 6 и после параболизации отступает от ближайшей сферы сравнения на 0,00028 мм, или на 0,28 мкм. Допустимое отступление составляет 0,07 мкм, или 25% от величины параболизации. Значит, выполняя параболизацию, мы можем немного не допараболизовать или перепараболизовать зеркало, если продольная аберрация зеркала не будет отличаться более чем на 25% от вычисленной величины. Иначе говоря, в нашем примере с 250-миллиметровым зеркалом, продольная аберрация которого равна 5,2 мм **), зеркало может иметь аберрацию в пределах от 6,5 до 3,9 мм.
**) Продольная аберрация в этом примере вычислена из расчета, что источник света неподвижен.
Если при параболизации продольная аберрация не будет выходить за эти пределы, то зеркало будет работать безупречно.
В табл. 11 приведены пределы ошибок продольной аберрации при параболизации для зеркал с различным диаметром и фокусным расстоянием. Ошибки выражены в процентах, если принять, что в идеале продольная аберрация составляет100%.
В тех случаях, когда ошибка продольной аберрации в таблице составляет 100% и более, зеркало может иметь продольную аберрацию равной нулю (быть сферой) или быть гиперболоидом с аберрацией в два раза
Таблица 11
V
D
80
110
160
200
250
300
3
4
5
6
7
8
9
10
12
9,8
23
61,9
128,6


7
16,7
32,4
56,0
88,8
132,1

4,9
11,5
22,4
88,7
61,4
92,1
132,1

3,9
9,1
17,9
30,8
49,0
72,9
104,5

3,1
7,3
14,3
24,8
39,3
58,8
83,3
114,8
2,6
6,1
12,0
20,7
32,9
49,0
70,0
96,0
166,7
больше вычисленной. Отсюда становится понятным, почему, говоря о допустимых ошибках 150-миллимет-рового сферического зеркала, мы назвали допустимой продольную аберрацию 2--2,5 мм. Еще раз напомним, что для сферы эта ошибка может быть допустимой только в сторону плавного параболоида -"бублика". Ошибки такого рода в сторону подвернутого края для сферы недопустимы.
Обычно любители не ограничиваются испытаниями только одного вида. В нашем случае также было бы хорошо проверить зеркало как с помощью решетки Ронки -Мобсби, так и измерением продольных аберраций с помощью ножа Фуко.
31. КАК ПОДОБРАТЬ ДИАГОНАЛЬНОЕ
ЗЕРКАЛО ИЛИ ПРИЗМУ?
Диагональное зеркало телескопа Ньютона можно подобрать из старых оптических деталей. У нас должна быть уверенность в том, что зеркало изготовлено с достаточной точностью. Эта точность может быть несколько ниже точности главного зеркала, так как диагональное зеркало расположено значительно ближе к фокусу, а чем ближе к фокальной плоскости диагональное зеркало, тем с меньшей точностью оно может быть изготовлено. В пределе, когда зеркало лежит непосредственно в фокальной плоскости, его поверхность может быть как угодно неточной.
Для большинства случаев ньютоновского телескопа плоское зеркало располагается в 4--5 раз ближе к фокусу, чем главное зеркало. Поэтому точность изготовления его поверхности может быть раза в 2 меньше,
Рис. 36. Графическое определение размеров диагонального зеркала. Обратите внимание на то, что центр эллиптического зеркала не совпадает с оптической осью.
чем точность поверхности главного зеркала. Таким образом, поверхность этого зеркала не должна уклоняться от плоскости больше чем на 1/4 длины волны света. Но это все равно достаточно большая точность, и обычные бытовые зеркала для наших целей не годятся.
Идеальное зеркало должно быть эллиптическим. Какие размеры оно должно иметь?
Поле зрения телескопа обычно составляет 1--1,5є. При фокусном расстоянии 1200 мм линейный поперечник поля зрения будет равен 20--30 мм. Для того чтобы пучок света, идущий от звезды, лежащей на краю поля зрения, не срезался краем диагонального зеркала, надо иметь зеркало соответствующих размеров.
Для их определения вычертим на миллиметровке в натуральную величину оптическую схему телескопа, на которую нанесем главное зеркало, поперечник поля зрения l, выраженный в миллиметрах, и отметим положение точки перелома оптической оси (рис. 36). Через эту точку под углом 45є проведем прямую -- это сечение плоскости зеркала. После этого соединим края главного зеркала с краями поля зрения прямыми линиями. Пересечение этих крайних лучей с вспомогательным зеркалом даст крайние точки большой оси вспомогательного зеркала. Большую ось определим прямым замером с помощью линейки. Малая ось равна большой оси, деленной на 1,4. Величины осей можно получить и расчетом. При этом размер малой оси определяется по формуле
где D -- диаметр главного зеркала, f ' -- его фокусное расстояние, l -линейный поперечник поля зрения, D -- расстояние точки пересечения оптической оси с диагональным зеркалом от фокальной поверхности.
Определив величину малой оси зеркала, умножим ее на 1,4 и получим величину большой оси зеркала.
Если мы используем призму, то размеры ее гипотенузы (длинная грань, срезанная под углом 45є) должны быть не меньше большой оси эллиптического зеркала.
Впрочем, если размеры зеркала несколько меньше, чем следует из наших рассуждений, большой беды не будет. Срезание крайних лучей приведет на краю к небольшой потере резкости, которая практически не будет заметна глазу, и незначительному падению яркости, которое также практически будет незаметно. Однако если зеркало чересчур мало, то это равносильно тому, что уменьшился диаметр главного зеркала.
Можно несколько увеличить размеры и призмы и зеркала, если эти размеры не будут превышать 1/4-- 1/3 диаметра главного зеркала. Так, например, можно вместо эллиптического зеркала взять прямоугольное или круглое. Диаметр круглого зеркала должен быть равен большой оси эллипса. Тогда часть этого круглого зеркала вообще не будет работать, но это не страшно, так как количество света, экранируемого нерабочими частями, невелико.
Для наших целей пригодны только зеркала с наружным алюминированием, тогда как в быту применяются зеркала с внутренним алюминированием. Чтобы разобраться, где алюминирование наружное, а где внутреннее, осторожно коснемся кончиком карандаша поверхности зеркала. Если в момент соприкосновения кончик карандаша в кончик его отражения соприкасаются, то это значит, что алюминирование наружное. Если между кончиками есть некоторое расстояние, то алюминирование внутреннее.
32. КАК ИЗГОТОВИТЬ ДИАГОНАЛЬНОЕ ЗЕРКАЛО?
Для того чтобы не усложнять себе работу, будем делать круглое зеркало. В этом случае, будучи установленным под углом 45є к оптической оси главного зеркала, оно будет проецироваться на него в виде эллипса.
Шлифовка плоскости мало чем отличается от шлифовки сферы. Начинаем сразу с абразива М40--М28. Если шлифовка ведется на плоском пластмассовом шлифовальнике, надо время от времени зеркало и шлифовальник менять местами, чтобы предотвратить появление у зеркала кривизны. Для испытания его поверхности достаточно довольно грубых методов исследования. Рассматривая зеркало под острым углом, кладем на дальний его край шарик от шарикоподшипника (рис. 37, а). Если отражение шарика вытянуто вертикально, значит, зеркало вогнутое, и его надо некоторое время (5--15 мин) шлифовать в положении "зеркало внизу"; если отражение сплюснуто, то зеркало выпуклое и должно шлифоваться в положении "зеркало сверху". Так, чередуя положение зеркала и шлифовальника и постоянно следя за качеством матовой поверхности, переходим к абразивам М20, М14, М10.
Полировка ведется на плоском полировальнике. Смола формуется так же, как и прежде. В ходе полировки, возможно, поверхность зеркала начнет приобретать кривизну; это будет замечено во время окулярных испытаний. Общая кривизна поверхности исправляется так же, как и при шлифовке, изменением положения зеркала и полировальника. Зональные ошибки исправляются или подрезкой, или формовкой полировальника, или местной ретушью, как и при полировке главного зеркала.
Испытания ведем по схеме, предложенной английским любителем А. Коммоном (рис. 37, б). Для этого нам потребуется вогнутое зеркало высокого качества, например главное сферическое зеркало для телескопа, которое мы изготовили. Если же мы его параболизовали, можно использовать его центральную часть, которая с достаточной степенью точности является сферической.
Рис. 37. Изготовление плоского зеркала.
а) Контроль матовой поверхности на кривизну, б) схема окулярных испытаний, в) вид светящейся точки в предфокальном (1), фокальном (2), зафокальном (3) положениях окуляра; з--зеркало, ф.п.-- форма полировальника для исправления дефекта.
Свет от "искусственной звезды" (она на рисунке не показана) падает на диагональное зеркало и отражается на сферическое. После отражения от сферического зеркала свет последовательно попадает вновь на диагональное зеркало и затем в окуляр. На рис. 37, в показаны изображения светящейся точки при рассматривании ее в окуляр. Условимся для определенности, что мы всегда будем начинать эту окулярную пробу с рассматривания предфокального изображения "звезды" и, постепенно удаляясь, переходить к зафокальному. Тогда, если предфокальное изображение "звезды" выглядит вертикальным штрихом, а зафокальное -- горизонтальным, мы имеем дело с вогнутой поверхностью вместо плоскости.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27