душевые двери из стекла на заказ
По-видимому, все же существуют случаи, когда результаты измерения какой-либо характеристики можно предсказать с совершенной определенностью. Это бывает тогда, когда состояние перед измерением представляет собой чистое состояние, соответствующее этой характеристике, или, иными словами, когда разложение «КСИ»-функции по собственным функциям, соответствующим этой величине, сводится к одному единственному члену. Так будет в случае измерения энергии или импульса частицы, которой соответствует плоская монохроматическая волна. Однако эти случаи являются исключительными. Можно было бы даже сказать, что вероятность таких состояний, строго говоря, равна нулю.
Вопрос об индетерминизме в новой механике много дискутировался. Некоторые физики все еще проявляют величайшее отвращение к требованию отказаться от детерминизма, которое выдвигает современная квантовая физика. Они даже говорят, будто бы нельзя себе представить недетерминистическую науку. Такая точка зрения кажется нам явным преувеличением, ибо квантовая физика все же существует, а она индетерминистическая.
Однако может случиться так, что в один прекрасный день физики вернутся на путь детерминизма и тогда нынешняя ступень науки будет казаться временным отходом, когда несовершенство наших знаний заставило нас на время отказаться от следования по пути строгого детерминизма явлений атомного масштаба. Вполне возможно, что неспособность следовать сегодня в микромире дорогой причинности обусловлена тем, что мы пользуемся понятиями частица, пространство, время и т д. Эти понятия мы построили, исходя из наших сведений о макроскопических явлениях, а затем перенесли их на описание микромира.
В то же время ниоткуда не следует, что они годятся для описания реальных явлений в этой области. Скорее наоборот. Тем не менее, хотя, по-видимому, еще необходимы фундаментальные реформы, чтобы сделать понимание квантовой физики совершенно ясным, лично мне кажется невероятным, что нам полностью удастся восстановить детерминизм прошлого. Удары, которые нанесло ему развитие новой механики, представляются нам слишком глубокими, чтобы от них можно было легко оправиться. Несомненно, самое мудрое – это констатировать следующее положение: в настоящее время физические процессы, в которых играют роль кванты, не являются больше детерминистическими.
5. Дополнительность, идеализация, пространство и время
Бор, роль которого в развитии современной физики огромна, в своих всегда глубоких и часто очень тонких исследованиях много сделал для уяснения довольно необычного смысла новой механики. В частности, именно он ввел понятие дополнительности, такое любопытное с философской точки зрения.
Бор исходил из идеи, что электрон можно описать с помощью корпускулярной и волновой картины. Удивительно, каким образом два столь различных описания, можно сказать, столь противоречащих Друг Другу, можно использовать одновременно. Он показал, что это можно сделать только потому, что соотношения неопределенности – следствие существования кванта действия – не позволяют вступить этим двум образам в прямое противоречие. Чем более стремятся уточнить в процессе наблюдений одну картину, тем более смутной становится другая.
Когда длина волны электрона такова, что существенную роль может играть явление интерференции, его нельзя больше считать локализованным и использовать корпускулярные представления. Наоборот, когда электрон строго локализован, его интерференционные свойства исчезают и его нельзя больше описывать с волновой точки зрения.
Волновые и корпускулярные свойства никогда не вступают в конфликт, ибо они никогда не существуют одновременно. Мы пребываем в постоянном ожидании борьбы между волной и частицей, но ее никогда не происходит, так как никогда оба противника не появляются вместе. Понятие электрон, так же как и другие элементарные физические понятия, имеет, таким образом, два противоречивых аспекта, к которым, однако, нужно обращаться по очереди, чтобы объяснить все его свойства. Они подобны двум сторонам одного предмета, которые никогда нельзя увидеть одновременно, но которые, однако, нужно осмотреть по очереди, чтобы полностью описать этот предмет. Эти два аспекта Бор и назвал дополнительными, понимая под этим, что они, с одной стороны, противоречат друг другу, с другой – друг друга дополняют. Оказывается, что это понятие дополнительности играет важную роль в чисто философской доктрине.
Действительно, совсем не очевидно, что мы можем описать физические явления с помощью одной единственной картины или одного единственного представления нашего ума. Наши картины и представления мы образуем, черпая вдохновение из нашего повседневного опыта. Из него мы извлекаем определенные понятия, а затем уже, исходя из них, придумываем путем упрощения и абстрагирования некоторые простые картины, некоторые, по-видимому, ясные понятия, которые, наконец, пытаемся использовать для объяснения явлений. Таковы понятия строго локализованной частицы, строго монохроматической волны. Однако вполне возможно, что эту идеализацию, чрезмерно упрощенный и весьма грубый, по выражению Бора, продукт нашего мозга, нельзя никогда строго применять к реальным процессам. Чтобы описать всю совокупность реального мира, возможно, необходимо применять последовательно две (или больше) идеализации для одного единственного понятия. То одна, то другая будет более подходящей: иногда (в случае, о котором мы говорили в предыдущем разделе) можно считать, что одна из двух точно описывает явление. Однако этот случай будет редким исключением. Вообще же говоря, мы не можем избежать привлечения двух идеальных образов.
Если глубоко вникнуть в очень сложную мысль знаменитого физика, то это поистине одна из самых оригинальных идей, которые внушила Бору квантовая физика. Можно попытаться распространить область приложения этих философских идей за пределы физики, например исследовать, как это сделал сам Бор, не может ли понятие дополнительности найти важное применение в биологии, в понимании двойственности физико-химического и специфически жизненного аспекта в явлениях живой природы. Мы могли бы исследовать также вопрос о том, не окажутся ли все эти идеализации тем менее применимыми к реальной действительности, чем более они совершенны. Не имея склонности к парадоксам, можно утверждать, вопреки Декарту, что нет ничего более обманчивого, чем ясная и отчетливая идея. Однако разумнее остановиться у этой опасной черты и вернуться к физике.
Несомненно, конечно, что наши понятия пространства и времени даже после их углубления теорией относительности нельзя строго применять к описанию атомных явлений. Существование кванта действия обнаружило совершенно непредвиденную связь между геометрией и динамикой: оказывается, что возможность локализации физических процессов в геометрическом пространстве зависит от их динамического состояния. Общая теория относительности уже научила нас рассматривать локальные свойства пространства-времени в зависимости от распределения вещества во Вселенной. Однако существование квантов требует гораздо более глубокого преобразования и больше не позволяет нам представлять движение физического объекта вдоль определенной линии в пространстве-времени (мировой линии). Теперь уже нельзя определить состояние движения, исходя из кривой, изображающей последовательные положения объекта в пространстве с течением времени. Теперь нужно рассматривать динамическое состояние не как следствие пространственно-временной локализации, а как независимый и дополнительный аспект физической реальности.
Действительно, понятия пространства и времени взяты из нашего повседневного опыта и справедливы лишь для явлений большого масштаба. Нужно было бы заменить их другими понятиями, играющими фундаментальную роль в микропроцессах, которые бы асимптотически переходили при переходе от элементарных процессов к наблюдаемым явлениям обычного масштаба в привычные понятия пространства и времени. Стоит ли говорить, что это очень трудная задача? Было бы удивительно, если бы оказалось возможным когда-нибудь исключить из физической теории понятия, представляющие самую основу нашей повседневной жизни. Правда, история науки обнаруживает удивительную плодотворность человеческой мысли и не стоит терять надежды. Однако, пока мы не добились успеха в распространении наших представлений в указанном направлении, мы должны стараться с большими или меньшими трудностями втиснуть микроскопические явления в рамки понятий пространства и времени, хотя нас все время будет беспокоить чувство, что мы пытаемся втиснуть алмаз в оправу, которая ему не подходит.
Глава XI. Спин электрона
1. Тонкая структура и магнитные аномалии
Мы изложили принципы волновой механики электрона. Теперь мы должны показать, почему, несмотря на ее успехи, эта механика в своей первоначальной форме оказалась все же несовершенной и должна претерпеть еще существенные изменения. Причина заключается в том, что волновая механика электрона в своей первоначальной форме не позволяет объяснить некоторых фактов спектроскопических и магнитных измерений, известных уже много лет, которым старая квантовая механика не могла дать объяснения.
К первой категории трудно объяснимых фактов относятся данные спектроскопии. Мы знаем, что старая квантовая теория, а вслед за ней и новая механика, успешно и с большой точностью предсказали существование большого числа спектральных линий. Однако таблицы спектральных линий, полученные на основе этих теорий, как выяснилось, оказались неспособны передать всю сложность реальных спектров. Иными словами, в оптических и рентгеновских спектрах существуют линии, которые не находят объяснения. Мы видели, что Зоммерфельд, использовав идеи теории относительности в рамках старой квантовой теории, добился успеха в объяснении тонкой структуры водородного спектра и рентгеновских спектров. Он пошел путем, который на первый взгляд выглядит вполне удовлетворительно, однако более внимательное изучение не вполне подтверждает это благоприятное впечатление: теория Зоммерфельда правильно предсказывает образование дублетов серии Бальмера и рентгеновских серий, однако их положения она указывает неправильно. Не следует думать, что кажущийся успех Зоммерфельда был чисто случайным, однако всегда чувствовалось, что в его теории отсутствует какой-то важный элемент. Ситуация далеко не прояснилась с созданием волновой механики. Наоборот, она ухудшилась. Действительно, чтобы перевести попытки Зоммерфельда на язык волновой механики, необходимо было ввести в нее элементы теории относительности. Релятивистское волновое уравнение легко было найти. Оно представляет собой естественное релятивистское обобщение уравнения Шредингера, за исключением того, что оно второго порядка по времени. Казалось, достаточно было бы применить к этому уравнению новый метод квантования, т е. найти его собственные значения, как мы снова сразу же получим формулу Зоммерфельда. Результат такого вычисления оказался разочаровывающим: полученная формула имела вид, аналогичный зоммерфельдовской, но тем не менее несколько отличный, и эта формула нисколько не лучше соответствовала экспериментальным фактам. Провал был полным: волновая механика не внесла того нового элемента, который был необходим и природа которого была к тому времени известна благодаря работам Уленбека и Гоудсмита. О них мы скажем несколько позже.
Но кроме вопросов, связанных с дублетами Зоммерфельда, возникли также другие трудности, касающиеся тонкой структуры. Так, в рентгеновских спектрах теория Зоммерфельда очень хорошо предсказывает некоторые из тонких структур, которые реально существуют, однако строение этих серий в значительной степени более сложно, чем следует из формул этой теории. Например, в рентгеновских спектрах элементов всегда имеется три L –серии, линии которых в шкале частот перекрываются. Теория же Зоммерфельда позволяет предсказать две, и только две L –серии, из нее никак не получается третья. Чтобы получить недостающие спектральные линии, Зоммерфельд впоследствии ввел наряду с двумя квантовыми числами, имеющимися в его теории, третье квантовое число, которое он назвал внутренним квантовым числом. Введение этого третьего квантового числа было совершенно эмпирическим. Всякие попытки его теоретически обосновать, предпринятые в то время, были отброшены. Не удалось добиться большего и квантовой механике. Она оказалась неспособной объяснить существование лишней серии и внутреннего квантового числа. Снова чувствовалась необходимость введения нового элемента, о котором мы говорили.
Обратимся теперь ко второй категории явлений, не нашедших своего объяснения в старой квантовой теории, – магнитным аномалиям. Мы уже отмечали существование аномального эффекта Зеемана, который одинаково безуспешно пытались объяснить и первая теория электрона Лоренца, и старая квантовая теория, и волновая механика. Причина этой общей неудачи заключается в том, что в основу объяснения эффекта Зеемана во всех трех теориях был положен один и тот же постулат. Предполагалось, что магнитные моменты, которыми могут обладать атомы, возникают лишь благодаря орбитальному движению внутриатомных электронов. Такая точка зрения предполагала, что полный момент количества движения атома обязательно должен иметь строго фиксированное отношение к его полному магнитному моменту, причем величина этого отношения зависит исключительно от отношения электрического заряда электрона к его массе. Этот вывод, одинаковый и в классической теории электрона, и в старой квантовой теории, и в волновой механике в ее первоначальной форме, привел во всех этих трех теориях к тому, что эффект Зеемана всегда должен быть нормальным, таким, какой был впервые предсказан Лоренцом и открыт экспериментально Зееманом.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Вопрос об индетерминизме в новой механике много дискутировался. Некоторые физики все еще проявляют величайшее отвращение к требованию отказаться от детерминизма, которое выдвигает современная квантовая физика. Они даже говорят, будто бы нельзя себе представить недетерминистическую науку. Такая точка зрения кажется нам явным преувеличением, ибо квантовая физика все же существует, а она индетерминистическая.
Однако может случиться так, что в один прекрасный день физики вернутся на путь детерминизма и тогда нынешняя ступень науки будет казаться временным отходом, когда несовершенство наших знаний заставило нас на время отказаться от следования по пути строгого детерминизма явлений атомного масштаба. Вполне возможно, что неспособность следовать сегодня в микромире дорогой причинности обусловлена тем, что мы пользуемся понятиями частица, пространство, время и т д. Эти понятия мы построили, исходя из наших сведений о макроскопических явлениях, а затем перенесли их на описание микромира.
В то же время ниоткуда не следует, что они годятся для описания реальных явлений в этой области. Скорее наоборот. Тем не менее, хотя, по-видимому, еще необходимы фундаментальные реформы, чтобы сделать понимание квантовой физики совершенно ясным, лично мне кажется невероятным, что нам полностью удастся восстановить детерминизм прошлого. Удары, которые нанесло ему развитие новой механики, представляются нам слишком глубокими, чтобы от них можно было легко оправиться. Несомненно, самое мудрое – это констатировать следующее положение: в настоящее время физические процессы, в которых играют роль кванты, не являются больше детерминистическими.
5. Дополнительность, идеализация, пространство и время
Бор, роль которого в развитии современной физики огромна, в своих всегда глубоких и часто очень тонких исследованиях много сделал для уяснения довольно необычного смысла новой механики. В частности, именно он ввел понятие дополнительности, такое любопытное с философской точки зрения.
Бор исходил из идеи, что электрон можно описать с помощью корпускулярной и волновой картины. Удивительно, каким образом два столь различных описания, можно сказать, столь противоречащих Друг Другу, можно использовать одновременно. Он показал, что это можно сделать только потому, что соотношения неопределенности – следствие существования кванта действия – не позволяют вступить этим двум образам в прямое противоречие. Чем более стремятся уточнить в процессе наблюдений одну картину, тем более смутной становится другая.
Когда длина волны электрона такова, что существенную роль может играть явление интерференции, его нельзя больше считать локализованным и использовать корпускулярные представления. Наоборот, когда электрон строго локализован, его интерференционные свойства исчезают и его нельзя больше описывать с волновой точки зрения.
Волновые и корпускулярные свойства никогда не вступают в конфликт, ибо они никогда не существуют одновременно. Мы пребываем в постоянном ожидании борьбы между волной и частицей, но ее никогда не происходит, так как никогда оба противника не появляются вместе. Понятие электрон, так же как и другие элементарные физические понятия, имеет, таким образом, два противоречивых аспекта, к которым, однако, нужно обращаться по очереди, чтобы объяснить все его свойства. Они подобны двум сторонам одного предмета, которые никогда нельзя увидеть одновременно, но которые, однако, нужно осмотреть по очереди, чтобы полностью описать этот предмет. Эти два аспекта Бор и назвал дополнительными, понимая под этим, что они, с одной стороны, противоречат друг другу, с другой – друг друга дополняют. Оказывается, что это понятие дополнительности играет важную роль в чисто философской доктрине.
Действительно, совсем не очевидно, что мы можем описать физические явления с помощью одной единственной картины или одного единственного представления нашего ума. Наши картины и представления мы образуем, черпая вдохновение из нашего повседневного опыта. Из него мы извлекаем определенные понятия, а затем уже, исходя из них, придумываем путем упрощения и абстрагирования некоторые простые картины, некоторые, по-видимому, ясные понятия, которые, наконец, пытаемся использовать для объяснения явлений. Таковы понятия строго локализованной частицы, строго монохроматической волны. Однако вполне возможно, что эту идеализацию, чрезмерно упрощенный и весьма грубый, по выражению Бора, продукт нашего мозга, нельзя никогда строго применять к реальным процессам. Чтобы описать всю совокупность реального мира, возможно, необходимо применять последовательно две (или больше) идеализации для одного единственного понятия. То одна, то другая будет более подходящей: иногда (в случае, о котором мы говорили в предыдущем разделе) можно считать, что одна из двух точно описывает явление. Однако этот случай будет редким исключением. Вообще же говоря, мы не можем избежать привлечения двух идеальных образов.
Если глубоко вникнуть в очень сложную мысль знаменитого физика, то это поистине одна из самых оригинальных идей, которые внушила Бору квантовая физика. Можно попытаться распространить область приложения этих философских идей за пределы физики, например исследовать, как это сделал сам Бор, не может ли понятие дополнительности найти важное применение в биологии, в понимании двойственности физико-химического и специфически жизненного аспекта в явлениях живой природы. Мы могли бы исследовать также вопрос о том, не окажутся ли все эти идеализации тем менее применимыми к реальной действительности, чем более они совершенны. Не имея склонности к парадоксам, можно утверждать, вопреки Декарту, что нет ничего более обманчивого, чем ясная и отчетливая идея. Однако разумнее остановиться у этой опасной черты и вернуться к физике.
Несомненно, конечно, что наши понятия пространства и времени даже после их углубления теорией относительности нельзя строго применять к описанию атомных явлений. Существование кванта действия обнаружило совершенно непредвиденную связь между геометрией и динамикой: оказывается, что возможность локализации физических процессов в геометрическом пространстве зависит от их динамического состояния. Общая теория относительности уже научила нас рассматривать локальные свойства пространства-времени в зависимости от распределения вещества во Вселенной. Однако существование квантов требует гораздо более глубокого преобразования и больше не позволяет нам представлять движение физического объекта вдоль определенной линии в пространстве-времени (мировой линии). Теперь уже нельзя определить состояние движения, исходя из кривой, изображающей последовательные положения объекта в пространстве с течением времени. Теперь нужно рассматривать динамическое состояние не как следствие пространственно-временной локализации, а как независимый и дополнительный аспект физической реальности.
Действительно, понятия пространства и времени взяты из нашего повседневного опыта и справедливы лишь для явлений большого масштаба. Нужно было бы заменить их другими понятиями, играющими фундаментальную роль в микропроцессах, которые бы асимптотически переходили при переходе от элементарных процессов к наблюдаемым явлениям обычного масштаба в привычные понятия пространства и времени. Стоит ли говорить, что это очень трудная задача? Было бы удивительно, если бы оказалось возможным когда-нибудь исключить из физической теории понятия, представляющие самую основу нашей повседневной жизни. Правда, история науки обнаруживает удивительную плодотворность человеческой мысли и не стоит терять надежды. Однако, пока мы не добились успеха в распространении наших представлений в указанном направлении, мы должны стараться с большими или меньшими трудностями втиснуть микроскопические явления в рамки понятий пространства и времени, хотя нас все время будет беспокоить чувство, что мы пытаемся втиснуть алмаз в оправу, которая ему не подходит.
Глава XI. Спин электрона
1. Тонкая структура и магнитные аномалии
Мы изложили принципы волновой механики электрона. Теперь мы должны показать, почему, несмотря на ее успехи, эта механика в своей первоначальной форме оказалась все же несовершенной и должна претерпеть еще существенные изменения. Причина заключается в том, что волновая механика электрона в своей первоначальной форме не позволяет объяснить некоторых фактов спектроскопических и магнитных измерений, известных уже много лет, которым старая квантовая механика не могла дать объяснения.
К первой категории трудно объяснимых фактов относятся данные спектроскопии. Мы знаем, что старая квантовая теория, а вслед за ней и новая механика, успешно и с большой точностью предсказали существование большого числа спектральных линий. Однако таблицы спектральных линий, полученные на основе этих теорий, как выяснилось, оказались неспособны передать всю сложность реальных спектров. Иными словами, в оптических и рентгеновских спектрах существуют линии, которые не находят объяснения. Мы видели, что Зоммерфельд, использовав идеи теории относительности в рамках старой квантовой теории, добился успеха в объяснении тонкой структуры водородного спектра и рентгеновских спектров. Он пошел путем, который на первый взгляд выглядит вполне удовлетворительно, однако более внимательное изучение не вполне подтверждает это благоприятное впечатление: теория Зоммерфельда правильно предсказывает образование дублетов серии Бальмера и рентгеновских серий, однако их положения она указывает неправильно. Не следует думать, что кажущийся успех Зоммерфельда был чисто случайным, однако всегда чувствовалось, что в его теории отсутствует какой-то важный элемент. Ситуация далеко не прояснилась с созданием волновой механики. Наоборот, она ухудшилась. Действительно, чтобы перевести попытки Зоммерфельда на язык волновой механики, необходимо было ввести в нее элементы теории относительности. Релятивистское волновое уравнение легко было найти. Оно представляет собой естественное релятивистское обобщение уравнения Шредингера, за исключением того, что оно второго порядка по времени. Казалось, достаточно было бы применить к этому уравнению новый метод квантования, т е. найти его собственные значения, как мы снова сразу же получим формулу Зоммерфельда. Результат такого вычисления оказался разочаровывающим: полученная формула имела вид, аналогичный зоммерфельдовской, но тем не менее несколько отличный, и эта формула нисколько не лучше соответствовала экспериментальным фактам. Провал был полным: волновая механика не внесла того нового элемента, который был необходим и природа которого была к тому времени известна благодаря работам Уленбека и Гоудсмита. О них мы скажем несколько позже.
Но кроме вопросов, связанных с дублетами Зоммерфельда, возникли также другие трудности, касающиеся тонкой структуры. Так, в рентгеновских спектрах теория Зоммерфельда очень хорошо предсказывает некоторые из тонких структур, которые реально существуют, однако строение этих серий в значительной степени более сложно, чем следует из формул этой теории. Например, в рентгеновских спектрах элементов всегда имеется три L –серии, линии которых в шкале частот перекрываются. Теория же Зоммерфельда позволяет предсказать две, и только две L –серии, из нее никак не получается третья. Чтобы получить недостающие спектральные линии, Зоммерфельд впоследствии ввел наряду с двумя квантовыми числами, имеющимися в его теории, третье квантовое число, которое он назвал внутренним квантовым числом. Введение этого третьего квантового числа было совершенно эмпирическим. Всякие попытки его теоретически обосновать, предпринятые в то время, были отброшены. Не удалось добиться большего и квантовой механике. Она оказалась неспособной объяснить существование лишней серии и внутреннего квантового числа. Снова чувствовалась необходимость введения нового элемента, о котором мы говорили.
Обратимся теперь ко второй категории явлений, не нашедших своего объяснения в старой квантовой теории, – магнитным аномалиям. Мы уже отмечали существование аномального эффекта Зеемана, который одинаково безуспешно пытались объяснить и первая теория электрона Лоренца, и старая квантовая теория, и волновая механика. Причина этой общей неудачи заключается в том, что в основу объяснения эффекта Зеемана во всех трех теориях был положен один и тот же постулат. Предполагалось, что магнитные моменты, которыми могут обладать атомы, возникают лишь благодаря орбитальному движению внутриатомных электронов. Такая точка зрения предполагала, что полный момент количества движения атома обязательно должен иметь строго фиксированное отношение к его полному магнитному моменту, причем величина этого отношения зависит исключительно от отношения электрического заряда электрона к его массе. Этот вывод, одинаковый и в классической теории электрона, и в старой квантовой теории, и в волновой механике в ее первоначальной форме, привел во всех этих трех теориях к тому, что эффект Зеемана всегда должен быть нормальным, таким, какой был впервые предсказан Лоренцом и открыт экспериментально Зееманом.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35