А на бульдозер действуют много тел, каждое со своей силой, но все силы скомпенсированы, их равнодействующая равна нулю. Вот почему он и продолжает двигаться равномерно и прямолинейно, то есть по инерции.

Рис. 26. Движение автомобиля накатом и загруженного бульдозера
Теперь понятно, почему остановился автомобиль полковника Циллергута: потому что движение его с выключенным двигателем не имеет никакого отношения к движению по инерции. На этот автомобиль действует неуравновешенная система сил, равнодействующая которой направлена назад. Вот и замедляется автомобиль, пока совсем не остановится.
К сожалению, многие из нас часто неправильно толкуют термин «по инерции».
По инерции крутится маховик, по инерции я ударился лбом о стекло, когда автомобиль затормозил… Все это бытовые понятия инерции. Строгое же только то, которое определяется первым законом Ньютона. Который до него, может, не так точно, но сформулировал… нет, не Галилей – Декарт!
Итак, Ньютон понял одну из сокровенных тайн природы и продолжал постигать эти тайны. «Господь Бог изощрен, но не злонамерен!» – любил говорить Эйнштейн и даже выгравировал эти слова у себя на камине. Это означает, что при должном старании человек постигает-таки одну за другой тайны Создателя, который не запрещает напрочь ему это делать. И таким человеком, разгадавшим наибольшее число этих тайн, пока, видимо, был и остается Ньютон. А когда его спрашивали, каким образом он мог видеть так далеко в науке, он скромно отвечал: «Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов!»
Что влечет тела друг к другу?
Ньютон не назвал конкретные имена и фамилии этих гигантов, но по крайней мере одного из них можно назвать точно. Сдается, что это был… нет, опять не угадали, хотя это имя и упоминают обычно первым в числе гигантов, это не Галилей. Кажется, это был Иоганн Кеплер (1571—1630). Пару слов о гиганте, которого ученые назвали «законодателем неба».

«Законодатель неба» родился в 1571 г. в Южной Германии в бедной семье, но сумел окончить школу и университет в г. Тюбингене. Надо сказать, что и умер он также в бедности в 1630 г., и после него семье осталось одно изношенное платье, две рубашки, несколько медных монет и… почти 13 тысяч гульденов невыплаченного жалованья! И еще говорят, что раньше ученым платили вовремя и много… Автор, рискуя, что его побьют коллеги, утверждает, что плохо, когда ученые живут богато – голова у таких думает не о том, о чем надо. Не о новых законах природы они пекутся, а о том, в какой банк и под какие проценты положить свои сокровища. «Ибо, где сокровище ваше, там будет и сердце ваше», – сказал Господь. Еще поэт Петрарка заметил, что богатство, как, кстати, и крайняя бедность, мешают творчеству. Поэтому если науку будут продолжать держать на голодном пайке, то одно (к сожалению, лишь только одно!) уже точно будет хорошо: туда не будут рваться хапуги и коммерсанты. Да из истории науки и трудно назвать ученого (настоящего, а не коммерсанта с ученой степенью!), который был бы по-настоящему богат. Исключая королей-ученых, которые, кстати, тоже бывали.
Итак, Кеплеру пришлось за жизнь хлебнуть немало горя и забот. Он был болезнен, страдал странной болезнью – множественностью зрения. (Каково для астронома, а? Все равно что глухой музыкант, но и такие бывали, Бетховен, например!) Опять же бедность, хотя работал он придворным астрономом и астрологом. Да и мамаша ему подсунула сюрприз – возьми да и скажи своей соседке еретические слова: «Нет ни рая, ни ада, от человека остается то же, что и от животных!» Дошло это до «кого надо», и не миновать бы ей костра (а на родине Кеплера в маленьком городке Вейле только за 14 лет было сожжено 38 еретичек!), если бы не 6 лет «адвокатства» Кеплера!
И вот среди таких забот и хлопот Кеплер ввел в механику понятия «инерция» и «гравитация», причем последнюю определил как силу взаимного притяжения тел. Все почти правильно, если бы только Кеплер не связывал это притяжение с магнетизмом и не считал, что «Солнце, вращаясь, постоянными толчками увлекает планеты во вращение. И только инерция мешает этим планетам точно следовать вращению Солнца». Оказывается, «планеты смешивают косность своей массы со скоростью движения»… В общем, мешанина получилась изрядная. Но законы Кеплера о движении планет – это шедевр, и они подтолкнули Ньютона к осмыслению закона всемирного тяготения.
Первый закон Кеплера – об эллиптическом движении планет. Раньше все думали, что планеты движутся по кругам (опять эти магические круги: и Коперника, и Галилея сбивали с толку!). Кеплер доказал, что это не так и планеты движутся по эллипсам, в фокусе которых находится Солнце.
Второй закон – это о том, что, подходя ближе к Солнцу, планеты (да и кометы!) движутся быстрее, а отходя от него – медленнее (рис. 27). А третий закон уже строго количественный: квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца.

Рис. 27. Иллюстрация второго закона Кеплера
Тут уже немного осталось и до осмысления, какие же силы управляют движением планет. Современник Ньютона и старший его коллега, а может быть, один из тех гигантов, на плечах которых стоял Ньютон, Роберт Гук в 1674 г. писал, что «…все без исключения небесные тела обладают направленным к их центру притяжением… и эти силы притяжения действуют тем больше, чем ближе к ним находятся тела, на которые они действуют». Диву даешься, насколько близок был Гук к открытию закона всемирного тяготения, но он сам не захотел этим заниматься, ссылаясь на занятость другими работами.
Впервые мысль о точном определении гравитации возникла еще у Ньютона-студента (вспомните миф о падении яблока на его голову!), но вычисления не дали желаемой точности. Дело в том, что для вычислений Ньютон использовал величину земного радиуса, неточно определенную голландским ученым Снеллиусом, и, получив значение ускорения Луны на 15 % меньше наблюдаемого, с горечью отложил эту работу.
Потом уже, через 18 лет, когда французский астроном Пикар более точно определил величину радиуса Земли, Ньютон заново взялся за свои отложенные вычисления и доказал правильность своего предположения. Но и после этого Ньютон не спешил публиковать свое открытие. Он тщательно проверил новый закон на движении планет вокруг Солнца, на движении спутников Юпитера и Сатурна, а также на движении комет и решился-таки опубликовать закон всемирного тяготения в своей знаменитой книге «Математические начала натуральной философии» в 1687 г., где изложены и три его закона движения.
Вот как этот закон можно попроще и попонятнее сформулировать: «Всякое тело притягивает другое тело с силой, прямо пропорциональной массам этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними».
Например, два человеческих тела при расстоянии между ними в 1 м притягиваются с силой примерно в одну сороковую долю миллиграмма-силы. Это менее одной миллиардной доли той силы, которая нужна, чтобы сдвинуть нас с места. Два корабля массой 25 000 т каждый на расстоянии 100 м притягиваются с ничтожной силой 4 Н, и нелепые объяснения столкновения судов из-за их взаимного притяжения лишены смысла.
От силы притяжения не спасают никакие преграды или экраны. Хотя многие мечтали найти такой экран: то и дело слышишь, что, дескать, в XXI в. ученые найдут средство избавляться от гравитации. Уже чертят проекты домов без фундамента и машин-гравилетов, летающих без топлива.
Поиски эти не новы – еще английский фантаст Герберт Уэллс воспользовался идеей «гравитационного щита», якобы изготовленного из особого материала, названного в честь автора – изобретателя Кэвора – кэворитом. Если этот щит подвести под какой-нибудь предмет, то он освободится от притяжения Земли и будет притягиваться только небесными телами, т. е. взлетит. Герои Уэллса сооружают межпланетный корабль, покрытый кэворитом; открывая и закрывая соответствующие шторы, они притягиваются к той части пространства, куда хотят лететь, и таким образом перемещаются в космосе.
Доводы фантаста звучат убедительно: мы знаем, что экран из какого-нибудь проводника (например, лист металла) является непроницаемым для электрического поля; сверхпроводник выталкивает из себя магнитное поле и т. д. Тем более появившееся в печати сообщение об измерениях французского астронома Аллена подтвердили, что Луна, заслоняя нас от Солнца, создает и некоторую «гравитационную тень». Но оказалось, что эта «тень» явилась лишь ошибкой приборов.
Высказывались мысли, что гравитация, дескать, действует только на небесные тела, но не на нас с вами. Так, английский физик Генри Кавендиш построил специальные очень точные так называемые крутильные весы и одним из первых в 1798 г. измерил гравитацию на Земле. В этих весах на тонкой и прочной нити на коромысле были подвешены грузы, которые притягивались двумя массивными шарами из свинца массой 50 кг (рис. 28). Прибор Кавендиша был заключен в воздухонепроницаемую камеру, а движение коромысла улавливалось оптическими приборами. Так была определена «гравитационная постоянная», которая оказалась равной 6,67·10 – 11 Н?м2/кг2, иначе говоря, два шара массой 1 000 кг каждый, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, притягиваются с силой 6,67 стотысячных долей ньютона!

Рис. 28. «Крутильные весы» Г. Кавендиша для определения гравитации
Вот как слабы, ничтожны гравитационные силы, и вместе с тем именно они и «движут миром», определяя полет планет, звезд, комет и других небесных тел. Падение тел на Земле, кстати, тоже дело «рук» гравитации, так что она не только всемирна, но и вездесуща!
Чем сильны слабые силы гравитации?
Вот тут-то мы подходим к пониманию основного закона движений Ньютона – второго. Уже понятно, что тела, предоставленные самим себе, движутся по прямым, причем равномерно. Уже знаем и о том, почему сворачивают со своего естественного пути планеты и кометы, попадая в зону действия сил гравитации. Но как связать все это с нашим земным, обыденным движением тел? Каким же образом они движутся, и как силы управляют этим движением?
Движение тел под действием сил определяет второй, или, как его называют, основной закон Ньютона. Выражаясь современным языком и делая его попроще и доступнее для понимания, мы формулируем его так:
«Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение».
Вот так коротко и, кажется, просто выразилось то, что безуспешно пытались понять ученые всех времен до Ньютона. Но мы получили новый термин – «ускорение». Сам Ньютон не пользовался этим термином в формулировке своего закона, тем не менее нам так понятнее. Ускорение – это изменение скорости во времени как по величине, так и по направлению. Планеты, движущиеся в космическом вакууме по окружности, например, изменяют свою скорость только по направлению. Пуля в стволе ружья меняет скорость по величине. И в результате того и другого мы получаем ускорение. А виновником ускорения является сила.
Представим себе падение тела на Землю с большой высоты. Пока расстояние до Земли велико, сила притяжения мала и тело ускоряется слабо. Но тем не менее движется к Земле ускоренно. У поверхности Земли ускорение достигает так называемого ускорения свободного падения – 9,81 м/с2, и тело падает на Землю. А что если в этом месте будет бездонный колодец до другой стороны Земли, ну, допустим, до Америки? Что, гравитация и ускорение будут возрастать или убывать в этом колодце, и как поведет себя падающее тело?
Ученые определили, что если бы Земля была полой, ну как мяч, например, и вся масса ее была бы заключена в оболочке, то, оказавшись внутри ее, тело мгновенно стало бы невесомым (рис. 29). То есть гравитация, конечно же, не исчезла бы, но тело притягивалось бы во все стороны одинаково, и равнодействующая всех сил притяжения была бы равна нулю. Вот и двигалось бы это тело от одного края такой Земли до другого совершенно равномерно и прямолинейно, т. е. по инерции. А выскочив с другой стороны, тело это, постепенно замедляясь, достигло бы той высоты, с которой падало, не будь, конечно, сопротивления воздуха.

Рис. 29. Полая Земля и люди внутри нее
Хорошо, но ведь Земля не полая, как же тогда? А тогда дело обстоит сложнее. Если бы земной шар был совершенно однороден по плотности, то сила гравитации и ускорение падения стали бы уменьшаться сразу после залета тела в колодец. Действительно, тело это стало бы частично притягиваться верхними слоями Земли вверх, что и ослабило бы суммарную силу притяжения. Но из-за того, что Земля очень плотная в центре, гравитационная сила и ускорение еще некоторое время будут возрастать и в колодце, но потом все-таки начнут падать и станут равными нулю в центре Земли. И что, падающее тело «зависнет» там? Нет, оно опять же по инерции проскочит этот центр и, замедляясь, прилетит к другому краю колодца, выскочит оттуда, достигнет высоты, с которой падало на землю и т. д. Но это если не будет сопротивления воздуха. С воздухом все будет иначе. Скорость тела будет все время падать, по сравнению с той, которая была бы в тех же точках, но без воздуха, а в конце концов тело остановится в центре Земли.
Интересно, что если бы бросать тело не с высоты, а с самого края бездонного колодца, то в центре Земли тело приобрело бы первую космическую скорость – 8 км/с, а весь путь туда и обратно занял бы всего 84 минуты и 24 секунды, т. е. около полутора часов (рис. 30).

Рис. 30. Движение тела в «бездонном» колодце
А если этот колодец рыть не вертикально вниз, а по хорде земного шара? Можно было бы прорыть так туннель между двумя большими городами и ездить без затрат энергии. При отправлении поезд как бы «проваливался» в туннель под большим углом, разгонялся к середине туннеля, а затем выскакивал бы на станцию назначения (рис. 31). Проект этот был описан в брошюре почти вековой давности с оригинальным названием: «Самокатная подземная железная дорога между С. – Петербургом и Москвой. Фантастический роман пока в трех главах, да и то неоконченных».
1 2 3 4 5 6 7 8 9